带翅片半圆腔内纳米流体基磁流体动力学(MHD)共轭自然对流换热的对比研究

《South African Journal of Chemical Engineering》：Comparative Investigation of Nanofluid-Based MHD Conjugate Heat Flow in a Semicircular Finned Chamber

　　

本文对三种水基纳米流体（Cu?水、Fe3O4?水及单壁碳纳米管(SWCNT)?水）在带翅片的半圆腔内的磁流体动力学(MHD, magnetohydrodynamic)共轭自然对流(conjugate natural convective flow)进行了数值分析，该构型可作为大功率电子器件散热的有效解决方案。中空腔体平底边局部受热，半圆弧形边中部布置一排翅片(fins)，翅片外表面温度等于环境温度，其余壁面绝热。数值模拟采用有限元法(finite element formulation)中的Galerkin加权残差法求解Navier?Stokes方程与能量方程。计算参数为瑞利数(Rayleigh number, Ra)103~106、哈特曼数(Hartmann number, Ha)0~60及不同加热面长度。本研究旨在通过优化系统参数及最小化熵来确定最大换热效果，因此计算了总体努塞尔数(overall Nusselt number, Nu)、纳米流体平均温度(mean nanofluid temperature)、总熵产(total entropy production)及生态性能系数(ecological coefficient of performance, ECOP)。基于生态热有效性(ecological thermal effectiveness)判定最优系统配置时，Fe3O4?水纳米流体表现优于其他纳米流体，尽管SWCNT?水纳米流体提供了最高的平均努塞尔数(Nu)。此外，较短的热源长度可获得最佳热性能。理解磁场、热源长度及纳米流体类型对共轭自由对流的影响，可为众多工程应用中温度分布、传热及不可逆能量损失的认知提供关键见解。

论文解读：《Comparative Investigation of Nanofluid-Based MHD Conjugate Heat Flow in a Semicircular Finned Chamber》发表于South African Journal of Chemical Engineering

一、研究背景与意义

自然对流是封闭空间内重要的传热机制，广泛应用于电子设备冷却、太阳能集热器及核包壳散热等领域。随着高功率电子集成度提升，传统空气或水介质难以满足紧凑高效散热需求，纳米流体(nanofluid)因较高热导率成为强化换热的研究热点。已有研究多关注方形或梯形腔内纳米流体自然对流，半圆腔带翅片构型研究较少，且大多未同时考虑磁流体动力学(MHD)效应、共轭传热(conjugate heat transfer)及不可逆性（熵生成）分析。现有文献缺乏对半圆翅片腔内不同纳米流体在MHD作用下的生态热有效性(ecological thermal effectiveness)对比研究。为此，Saha AK等研究人员建立二维半圆带翅片腔模型，引入Cu?水、Fe₃O₄?水及SWCNT?水三种纳米流体，考察Ra(10³–10⁶)、Ha(0–60)及热源长度(L_s/L=0.25, 0.50, 0.75)对流动、温度场、Nu、平均无量纲温度(Θ_av)、总熵生成(S_T)及生态性能系数(ECOP=Nu/S_T)的影响，以寻求最优系统配置，为高功率电子被动散热设计提供理论依据。

二、主要关键技术方法

研究人员采用COMSOL Multiphysics 6.3基于Galerkin有限元加权残差法离散二维稳态不可压层流Navier?Stokes方程（含Boussinesq浮力项及Lorentz力MHD项）与能量方程，固体翅片区求解Laplace热传导方程。纳米流体物性按体积分数φ=3%由经典混合定律（密度、比热、热膨胀系数）、Brinkman黏度模型、Maxwell导热模型（Cu、Fe₃O₄）及Xue模型（SWCNT）计算，电导率亦用Maxwell模型。边界条件：底部局部恒温热源T_h，其余竖壁绝热无滑移，翅片外表恒冷T_c，弧段其余部分绝热，固?液界面连续温度与热流、无滑移。网格独立性检验确定最优单元数≈26900。模型验证对比Sheikhzadeh等(2011)平均Nu及Tasnim等(2023)总熵生成、Kamran and Qayoum(2024)实验数据，误差可接受。收敛判据为相对残差<10^–5。

三、研究结果

4.1 Effects of Hartmann and Rayleigh numbers（哈特曼数与瑞利数的影响）

流线图显示Ra增大强化涡旋，Ha=60时Lorentz力抑制流动使涡心下移；等温线在Ra>10⁴向热源/冷源聚集，Ha高时恢复近导热分布。定量上：Nu在Ra>10⁴随Ra增大而升高，随Ha增大而降低（磁致流动抑制）；Θ_av随Ra升高，Ha=60时在Ra>5×10⁵使Θ_av增大（冷却效果变差）；S_T随Ra与Ha变化趋势同Nu（无磁场熵产最高因强对流）；ECOP随Ra增大但Ha升高显著降低，无磁场ECOP最大，表明磁场削弱生态热有效性。

4.2 Effect of discrete heat source length（离散热源长度的影响）

Ls/L增大延长受热区，减弱局部浮力差，产生滞流区并使涡畸变；等温线在短热源(L_s/L=0.25)时热边界层薄，长热源时趋于平直。定量：Nu随L_s增大而减小（单位面积热流分散使局部ΔT降）；Θ_av随L_s增大而升高（过热不易散）；S_T随L_s增大而增大（流动扰动加剧不可逆性）；ECOP在L_s/L=0.25、Ra=10⁶时最高，说明短热源有利生态热性能。

4.3 Effect of nanofluids（纳米流体类型的影响）

三种纳米流体流线与等温线形态相近，仅细微差别。SWCNT?水因极高本征导热率(k≈0.93 W/m·K)获最高Nu与最低Θ_av，但黏性阻力大导致最高S_T；Fe₃O₄?水与Cu?水Nu接近。ECOP以Fe₃O₄?水最大——其较低熵产抵消了较SWCNT略低的Nu，综合生态热有效性最优。

4.4 Selection of nanofluid for best system performance（最优纳米流体选择）

以单纯换热强化论选SWCNT?水(Ra=10⁶, Ha=0, L_s/L=0.25)；以最小熵产论选Fe₃O₄?水(Ra=10³, Ha=0, L_s/L=0.25)；以最高ECOP(生态热有效性)论同样选Fe₃O₄?水(Ra=10⁶, Ha=0, L_s/L=0.25)。

四、讨论与结论翻译

研究人员得出结论：(1) Ra升高强化对流换热并提高Nu与ECOP，但同时Θ_av上升；(2) Ha增大及L_s增长均劣化热性能与ECOP，无磁场与最短热源(L_s/L=0.25)组合最优；(3) SWCNT?水具最高Nu但因高熵产损害系统?性(exergonicity)，Fe₃O₄?水在熵产与换热权衡下表现最佳；(4) 最优整体热力学有效性(最高ECOP)出现于L_s=0.25L, Ha=0, Ra=10⁶并使用Fe₃O₄?水纳米流体。未来可拓展多孔介质MHD自然对流、三维瞬态行为及核聚堆/储能等实际场景优化。