摘要
本研究提出了一种混合预测框架，该框架结合了卡尔曼滤波、马尔可夫切换模型以及非线性循环学习算法，用于股票指数预测。卡尔曼滤波组件可消除短期价格波动的干扰，马尔可夫切换模型能够识别潜在的收益-波动率状态，而LSTM/GRU组件则能从受状态条件影响的信息中学习非线性时间模式。该框架通过CSI 300、标普500和日经225指数进行了测试，评估方法包括预测精度分析、带修正贝叶斯因子证据的Bootstrap Diebold–Mariano检验、样本外交易模拟以及稳健性检测。实证结果表明，状态条件是提升预测效果和经济效益的关键因素。对于CSI 300指数，KF–MS–LSTM模型的表现最佳；对于标普500指数，传统马尔可夫切换模型效果最优；而对于日经225指数，KF–MS–LSTM模型和KF–MS–GRU模型的表现较为接近。相比之下，那些不考虑状态信息的模型，如纯LSTM/GRU模型以及独立的Transformer模型，其预测和交易性能通常较差。研究结果表明，对于可靠的金融预测而言，潜在的市场状态信息比单纯的神经网络复杂度更为重要，而卡尔曼滤波和循环学习的附加价值则取决于市场状况。总体而言，这些结果支持采用考虑状态条件的预测方法，作为一种在多元市场环境下具有可解释性且经济意义显著的股票指数预测方式。
