二面楔作用下土壤层应力确定方法

《AgriEngineering》：Method for Determining Stresses in the Soil Layer Under the Action of a Dihedral Wedge

　　

实验确定土壤层中应力分布区与耕作工作部件参数之间的关系是一个劳动密集型过程。因此，建议对该过程进行初步数学建模，以尽量减少实验总数。研究采用经典力学和土壤力学原理进行。利用J. 布辛内斯克（J. Boussinesq）提出的方程，研究人员开发了一种图解-解析方法（graphical–analytical method），用于评估由二面楔（dihedral wedge）引起的土壤层中的应力状态（stress state）。该方法同时考虑了二面楔的几何参数和土壤的物理力学性质（physico-mechanical properties）。研究人员建立了二面楔长度与变形土体（deformed soil mass）总面积之间的直接正比关系。具体而言，将二面楔长度增加83%（从0.05 m到0.30 m）导致变形土体面积增加80%（从0.02 m²到0.10 m²）。所提出的图解-解析方法可用于耕作机具的设计。研究人员获得的结果与其他研究人员先前报道的模式一致。这些发现被用于开发用于浅耕和深耕的各种类型的平切工作部件（flat-cutting working tools）。

**论文解读：二面楔作用下土壤层应力分布的理论与实验研究**

**研究背景与意义**

土壤压实是现代农业面临的重要挑战之一，主要由人类活动（如机械压实）引起。现有控制措施包括减少压实、预防压实和消减压实三个方向。当前预防压实的手段仍不完善，而消减压实中最有效的方法是深层机械耕作。然而，现有研究中对耕作部件作用下土壤层内应力分布规律的认识尚不充分，尤其在确定应力破坏区与部件几何参数的关系时，实验极为耗时且成本高昂。为此，研究人员旨在开发一种在理论阶段即可预测二面楔（dihedral wedge）前方应力分布区与其几何参数关系的图解-解析方法（graphical–analytical method），从而减少实验次数，为耕作机具设计提供理论依据。该研究发表于《AgriEngineering》。

**主要技术方法**

研究人员基于经典力学和土壤力学原理，采用J. 布辛内斯克（J. Boussinesq）提出的集中力作用下土体应力方程（Boussinesq equation），建立了用于计算二面楔作用下土壤层应力的数学模型。该模型通过将楔体的作用力分解为水平与垂直分量，并结合土壤体积变形的比阻力（specific resistance of soil to volumetric deformation）参数，进而根据计算应力与土壤极限压应力的比较，划分出三个变形区（破坏区、高变形区、部分变形区）。为获取比阻力值，研究人员在哈萨克斯坦北部的田间条件下，对安装于专用田间试验台架上的多种角度二面楔进行了应变片测量（strain gauging），测量了牵引阻力与行进速度，并通过公式计算得到不同角度下的比阻力。实验样本（土壤）来源于哈萨克斯坦北部地区的典型农田，土壤硬度7.1 MPa，含水率17.6%，密度1330 kg/m³。

**研究结果**

**3.1 土壤体积变形比阻力的实验测定结果**
通过对不同角度（10°、20°、30°、40°）的二面楔进行应变测量并计算，得到了各角度下土壤体积变形比阻力（σ_v）的值（见表2）。研究发现，在考虑的速度范围内，行进速度不影响σ_v值，且所得数据组均质且稳定，变异系数为6.5%。这些σ_v值随后被用于数学建模。

**3.2 二面楔作用下土壤层应力确定的结果**
按照所开发的方法，研究人员建立了变形土壤总面积（S_D，m²）与二面楔长度（l_w，m）之间的关系（楔宽固定为0.06 m，安装角20°）。计算显示：当二面楔长度从0.05 m增至0.30 m（增加83%）时，变形土壤面积从0.02 m²增至0.10 m²（增加80%），表明变形土壤面积与楔体长度呈直接正比关系。该定量关系可用于土壤耕作工作部件的设计，用以在理论阶段确定平切工作部件的凿尖伸出长度。所得到的函数关系与先前研究者（Vagin等，[23]；[24]）在实验研究中观察到的土壤应力分布规律一致，印证了该方法的可靠性。

**结论与意义**

在讨论部分，研究人员将所建立的关系应用于平切工作部件（flat-cutting working tool）的设计优化。平切工作部件通过凿尖（chisel）和犁刀（shares）依次作用土壤，凿尖先接触土壤并产生破坏区、高变形区和部分变形区，随后犁刀切入时与已有裂纹发生干涉，从而加强碎土效果。研究人员提出了土壤层变形干涉系数（k_d）来量化碎土强度，并确定了在满足碎土率60–65%且残茬保留率不低于60%的条件下的k_d参考值。在此基础上，得到了不同工作幅宽（B_FC）下所需的凿尖悬臂段长度（l_ch）：B_FC=0.7 m时 l_ch ≥ 8.0 mm；B_FC=0.8 m时 l_ch ≥ 11.0 mm；B_FC=0.9 m时 l_ch ≥ 14.0 mm；B_FC=1.0 m时 l_ch ≥ 17.0 mm。但该阶段未能确定最优参数，需进一步考虑能耗因素。

研究结论（原文结论部分）：所开发的图解-解析方法基于J. 布辛内斯克方程，能够同时考虑二面楔参数和土壤物理力学性质对应力分布的影响。研究发现二面楔长度与变形土壤总面积之间存在直接正比关系（增加83%长度对应80%面积增加）。该关系被用于优化平切工作部件参数，并已在浅耕及深耕的平切工具（如用于深层松土的凿形犁）中得到应用验证（参见文献[47],[48]）。该方法的提出为耕作机具的理论设计提供了有效工具，有望减少田间实验工作量。