预制缺口金属棒低周疲劳裂纹起始载荷与扩展速率计算的新方法

《Journal of Materials Research and Technology》：A new method for calculating the initial load and propagation rate of low cycle fatigue cracks in precast notch metal bars

　　

本研究提出了计算低周疲劳裁剪（LCFC）下预制缺口金属棒裂纹起始载荷与裂纹扩展速率的新方法。裂纹起始载荷公式基于循环塑性区（CPZ）尺寸建立，裂纹扩展速率公式则通过对Zheng-Hirt公式进行修正而导出。两种新公式均考虑了晶粒尺寸与短裂纹行为的影响，进一步提高了预测结果的准确性。该计算方法形式简洁、便于应用，适用于工程实践。结合实验结果，获得了45钢预制V型缺口棒材的晶粒尺寸影响系数如下：在裂纹起始载荷模型中，P=316.12，Q=-76.83；在裂纹扩展速率模型中，A=1.23×10^-4。该模型通过与数值模拟、理论计算及实验结果的对比评估，展现出良好的一致性。

本研究聚焦于金属棒材低周疲劳裁剪（LCFC）过程中裂纹起始载荷与裂纹扩展速率的计算问题。金属棒材裁剪是金属零件生产的首道工序，具有工业应用广泛、产量巨大的特点，但传统切削方法存在材料浪费严重、能耗高、切削液污染环境以及截面质量差等问题。LCFC通过将单次载荷替换为多步损伤过程来降低剪切分离载荷，然而该工艺中裂纹扩展速率过快及载荷不合理会导致截面粗糙度增大。尽管已有研究通过声发射技术（AET）监测裂纹扩展过程并优化加载频率以改善截面质量，但关于LCFC中初始载荷合理确定及裂纹扩展速率精确计算的问题仍缺乏简便的工程计算方法。现有裂纹起始载荷计算公式或基于应力集中，或基于应变，但均因忽略累积损伤而精度不足；考虑损伤累积的模型主要针对裂纹扩展阶段，对裂纹起始阶段的适用性显著下降。此外，材料微观组织尤其是晶粒尺寸对疲劳裂纹起始与扩展具有不可忽视的影响，但现有模型较少将晶粒尺寸效应纳入LCFC的简便计算中。为此，本研究提出了考虑损伤累积过程与晶粒尺寸效应的裂纹起始临界载荷公式与裂纹扩展速率公式，并以45钢棒材实验结果进行了验证。

本研究采用低周疲劳裁剪设备开展循环加载试验，该设备包括偏心加载部分与循环加载部分。研究人员以45钢棒材为研究对象，通过控制加热温度（850℃、950℃、1050℃、1150℃）与保温时间获得不同晶粒尺寸的试样，利用电子背散射衍射（EBSD）技术测定平均晶粒尺寸，采用微力学原位拉伸测试获取不同晶粒尺寸材料的屈服强度，运用有限元软件ABAQUS建立缺口棒有限元模型分析临界应力分布，并通过安装声发射传感器监测加载过程中的声发射信号以确定裂纹起始与扩展阶段。研究中所用关键技术方法包括：基于循环塑性区尺寸的损伤等效表征方法、参考Hall-Petch关系的晶粒尺寸修正方法、有限元数值模拟方法，以及声发射监测与EBSD微观表征技术。

裂纹演化规律分析表明，LCFC过程中裂纹经历了起始、扩展与瞬时断裂三阶段。裂纹起始阶段，缺口根部位因应力集中产生大量持久滑移带（PSB），KAM（kernel average misorientation，核平均取向差）值升高，累积损伤超过临界值后形成宏观裂纹；裂纹扩展阶段呈现剪切与拉伸混合失效模式，断口可见撕裂棱与韧窝，EBSD结果显示断裂区域发生明显晶粒细化；瞬时断裂阶段则以拉伸失效为主，断口呈现大量韧窝。基于上述分析，研究人员以循环塑性区尺寸作为损伤等效参数，建立了裂纹起始临界载荷公式。该公式采用短裂纹疲劳扩展门槛值替代长裂纹门槛值，并引入Hall-Petch形式的晶粒尺寸修正项，将临界循环塑性区尺寸转换为临界等效应力。针对45钢棒材，通过拉伸试验拟合获得晶粒尺寸影响系数P=316.12、Q=-76.83。有限元分析表明，当位移载荷为0.2mm时，各晶粒尺寸棒材缺口根部达到临界应力的区域均小于0.2mm，无法引发裂纹起始；当位移载荷为0.5mm时，仅较小晶粒尺寸（21.3μm、25.6μm）棒材满足裂纹起始条件；当位移载荷为0.8mm时，所有晶粒尺寸棒材均可实现裂纹起始。声发射实验结果与有限元分析具有良好一致性，验证了理论计算方法的正确性。

在裂纹扩展速率方面，研究人员对Zheng-Hirt公式进行了修正，引入了晶粒尺寸影响系数与短裂纹行为修正，建立了新的裂纹扩展速率公式。通过拟合不同晶粒尺寸棒材的裂纹扩展寿命实验数据，确定晶粒尺寸的最佳幂指数为1，对应晶粒尺寸影响系数A=1.23×10^-4。对比理论计算与实验结果表明，当幂指数n=1时，理论结果与实验结果的方差最小（W=10160），吻合度最佳。

讨论部分，研究人员指出所建立的模型结构具有通用性，可扩展至其他工业合金，但不同材料的晶粒尺寸影响系数会随材料特性而变化。例如，铝合金（如6061-T6）由于Hall-Petch斜率较低，其P、Q值可能较小，而裂纹扩展系数A可能因晶界阻碍较弱而偏大；高强度合金如42CrMo或Ti-6Al-4V则因晶粒尺寸依赖性更强，可能呈现更大的P、Q值和更小的A值。未来需通过系统的实验标定建立不同合金的数据库，并结合EBSD与原位疲劳实验验证模型的可转移性。

研究结论总结如下：第一，EBSD与KAM分析揭示了LCFC的损伤机制，即缺口根部塑性变形逐步累积导致持久滑移带形成与短裂纹起始，扩展阶段呈现剪-拉混合失效模式，断裂阶段为全韧性韧窝形貌，裂纹路径附近的晶粒细化了循环塑性驱动裂纹演化的作用；第二，以循环塑性区尺寸作为等效损伤参数，考虑短裂纹门槛值与晶粒尺寸修正，建立了裂纹起始临界载荷公式，45钢四种晶粒尺寸（21.3μm、25.6μm、32.8μm、38.5μm）的晶粒尺寸影响系数为P=316.12、Q=-76.83；第三，基于Zheng-Hirt公式建立了考虑晶粒尺寸与短裂纹行为的新裂纹扩展速率公式，拟合确定最优幂指数n=1，晶粒尺寸影响系数A=1.23×10^-4；第四，新模型具有简洁的代数形式，仅需基本力学性能与缺口区域平均晶粒尺寸即可实现工程应用，未来将扩展至其他工程合金以建立更广泛的晶粒尺寸影响系数数据库。