基于机器学习的导波无损检测计算框架，用于识别三维层状各向异性复合结构中任意几何形状的分层现象

《Ultrasonics》：Computational framework for guided wave NDT to identify delamination of arbitrary geometries in 3D layered anisotropic composite structures via machine learning

　　金宝英|郑灿硕
美国密歇根州普莱森特山市中央密歇根大学工程与技术学院，邮编48859

摘要
我们提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的框架，该框架利用弹性动力波测量数据来识别三维各向异性复合结构中的内部分层现象。该网络通过网格化分类方法进行优化，能够估算每个网格单元内部缺陷的概率，从而实现损伤的精确空间定位。为构建训练数据集，我们在ANSYS Mechanical中进行了高精度仿真，模拟了在各向同性材料之间层叠的正交各向异性介质中的波传播过程，并在其中随机生成分层现象。每个训练样本包含输入层特征（即由激光多普勒振动仪等传感器记录的时间域波响应）和输出层特征（即层界面处固定背景网格上的损伤概率图）。在数据生成过程中，背景网格保持不变。所提出的CNN通过预测的损伤概率图来解析传感器波形，从而检测并定位内部分层现象。此外，我们还提出了一种替代评估指标——类别加权准确率（CWA），用于评估CNN在处理高度不平衡的二元分类问题时的性能。该框架通过分布内测试数据集以及训练过程中未见过的分层损伤案例进行了验证，结果显示其在检测不同形状、数量和位置的分层现象方面具有高准确性。数值实验表明，增加传感器数量和扩大训练数据集可以提高CNN的检测精度；在含噪声的数据条件下训练CNN，其性能比在无噪声数据条件下训练更为可靠；即便仅使用垂直于平面的测量数据，CNN也能保持高精度；采用更精细的网格分辨率能有效提高缺陷定位精度和边界重建效果；并且在材料属性和几何结构存在不确定性时，该框架仍能保持良好的性能稳定性；即使是对形状或数量未知的复杂分层现象，也能被识别出来。这种方法无需预先了解内部缺陷的特征，即可实现复合材料中稳健且可扩展的无损检测。

引言
在航空航天、汽车工程和土木工程等领域中，识别三维固体中的内部异常现象，如裂纹、分层、空洞或夹杂物，对于维持部件的结构完整性和运行可靠性至关重要。在这些缺陷中，分层现象尤为关键，因为它会显著削弱复合材料的机械强度和承载能力[1]、[2]、[3]。由于分层现象通常发生在表面之下，难以通过常规的视觉检查发现，因此需要具备精准定位和表征能力的无损检测技术。

在各种无损检测方法中，基于波的方法越来越受到重视。当具备扫描检测条件时，超声扫描图像（包括A型、B型和C型扫描）已被用于估算异常现象的大致位置[4]、[5]。近年来，机器学习方法被广泛用于从这类超声扫描图像中检测异常现象。这些方法通常是通过学习超声扫描图像数据与从实验或检测记录中获得的标记缺陷信息之间的映射关系来工作的[6]、[7]。然而，大多数此类方法依赖于简单的一维波假设，且其测试流程既繁琐又耗时。

在无法进行超声扫描的情况下，人们会采用导波系统，因为导波[8]、[9]、[10]能够在更复杂的结构中提供更高的分辨率和灵敏度。例如[10]证明了啁啾导波混合技术能够高精度地检测和计数碳纤维增强塑料层合板中的分层现象。类似地，[11]应用基于全波形反演的导波层析成像方法，成功地对多层复合材料中的规则和不规则分层现象进行了成像。[12]研究了一种基于导波的方法，通过两阶段概率二元拓扑优化算法来确定结构损伤的形状和位置，并通过实验对其进行了验证。我们还注意到，基于拓扑优化的方法在处理正向问题时依赖多种数值求解器，其中包括一些旨在避免在更新过程中重复重新划分网格的技术，如边界积分公式[13]、[14]、扩展有限元方案[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]，以及基于隐式表示的水平集方法[22]、[23]、[24]。尽管这类反演策略能够产生高精度的重建结果，但它们并不适用于对时间要求较高的应用场景，因为这些方法需要多次计算正向模型，而在某些情况下还需要进行额外的敏感性分析或伴随场计算。

最近，基于机器学习和深度学习的数据驱动方法已被整合到基于导波的无损检测框架中[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]。这些方法能够实现传感器数据的自动分析和模式识别。不过，虽然它们可以实现任意位置的缺陷定位，但仍需要对缺陷的数量或几何形状做出假设。为了解决机器学习和基于导波的方法所存在的这一缺陷，人们开发了一种逐元素损伤分类方法，该方法无需预先了解缺陷的形状、数量或位置，即可识别出任意形状、数量和位置的缺陷[38]、[39]。在该框架中，神经网络被训练用来根据弹性波响应估算每个元素的损伤概率。随后，这些概率被用于将元素分类为受损或完好状态，而缺陷区域则通过聚类方法进行重建。[38]最初提出该方法用于检测二维均匀固体中的空洞。[39]则将该方法应用于正交各向异性二维夹层复合材料，实现了有效的分层检测。这两项工作都采用了水平集方法，该方法与网格化分类方式能够无缝结合。然而，目前大多数商业有限元软件并未提供完全集成的水平集功能。因此，有必要开发一种能够利用现有商业有限元软件进行网格化分类的方法。

在[38]、[39]的研究基础上，我们进一步将早期的逐元素分类原型框架扩展到三维夹层复合结构，证明了其在更现实场景中的适用性。为此，本文提出了一种基于模拟波响应训练的卷积神经网络，该网络能够进行逐元素损伤分类，从而重建内部分层的几何形态。与以往的研究相比，本文在方法论上做出了多项重要贡献。首先，以往基于水平集方法[38]、[39]的研究在数据生成过程中使用固定的结构化网格，而本研究则明确了对分层空洞边界的建模，并在数据生成过程的每次迭代中都使用非结构化网格重新划分域结构。这使得损伤几何形态的表征比水平集方法更为精确，同时也提升了模拟波响应的真实性。更重要的是，所提出的方法与那些不使用水平集方法的传统有限元软件兼容。其次，本研究中的数据生成过程会将非结构化网格所建模的分层空洞几何形态映射到一个固定的虚拟输出网格上，该网格与仿真网格无关。每个网格单元随后会被标记为受损或完好，作为CNN的输出特征。这样一来，就可以构建一个网格化分类框架，使模型能够在无需预先了解缺陷的形状、数量或位置的情况下，检测并定位地下损伤。第三，与以往假设理想条件的研究不同，我们评估了该方法在现实约束条件下的稳健性。该方法仅依靠垂直于平面的测量数据就能保持高精度，且在存在噪声、材料属性变化和几何结构不确定性时仍能保持稳定，显示出其对实际检测和建模误差的强鲁棒性。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了分层复合结构中弹性动力建模所依据的波动物理原理。第3节详细说明了合成训练数据的生成过程，包括在ANSYS中进行的波场仿真以及在ABAQUS中的验证过程。该节还介绍了如何将传感器记录的波响应转换为CNN的输入特征，以及如何根据分层几何形态生成网格化的二进制输出标签。第4节介绍了CNN的架构及训练流程。第5节展示了数值实验结果，包括训练过程记录以及旨在确定最佳网格分辨率的对比研究。首先使用分布内数据集对模型的性能进行验证，随后在具有不同传感器配置、数据集规模、噪声条件、测量方向和建模不确定性的分布外案例上对模型性能进行评估。即便是对训练过程从未见过的复杂形状的分层现象，该方法也能在无需预先了解其形状或数量的情况下将其识别出来。最后，第6节总结了本研究的主要发现，并提出了未来研究的方向建议，包括实验验证以及将该方法应用于更多类型的材料体系。

波动物理原理
本文研究的对象是一个三维层状结构（见图1），该结构由一层正交各向异性材料夹在两层各向同性材料之间。分层现象发生在相邻层之间的界面上。固体中弹性波传播所遵循的弹性动力方程如下：
??σ+f=ρu?,
??=S:σ,
??=12?u+(?u)?，
其中，u(x,y,z,t)=[ux,uy,uz]T表示位移矢量场；σ(x,y,z,t)表示柯西应力张量；?(x,y,z,t)表示应变张量；??()表示……

训练数据的生成
本节介绍了用于构建所提出的基于数据驱动的CNN框架的合成训练数据的生成流程，该框架旨在通过分析表面传感器记录的弹性动力波响应来检测三维复合结构中的分层现象。为了获得这些响应，每次数据生成迭代都会在不同材料之间的界面处引入随机分布的空洞，进而模拟波的传播过程。随后，这些波场会在表面传感器处被记录下来……

分层空洞的识别
在超声无损检测中，识别三维复合结构中任意形状和数量的分层空洞一直是一项具有挑战性的任务，因为基于导波的方法通常只能用于估算缺陷的位置，而无法重建多个缺陷的形状和空间分布。而本研究则通过以下两种方式实现了这一目标：(i) 从稀疏的波测量数据中提取符合物理规律的输入特征；(ii) 构建网格化的二进制……

数值实验结果
该CNN是在包含多达四个随机生成的椭球形分层现象的数据集上训练的。在展示测试结果之前，第5.1节首先分析了训练过程，以确认模型的收敛性和稳定性。为了评估模型的泛化能力，我们随后在两个不同的测试数据集上对其性能进行了测试。其中，第5.2节介绍的分布内测试数据集包含了之前未曾出现、但具有相同椭球形结构的分层现象……

结论
本研究提出了一种基于波场响应的CNN框架，用于检测三维层状复合结构中的内部分层现象。本研究在方法论上的主要贡献如下：
•该CNN模型能够计算网格单元中的损伤概率，从而实现分层现象的详细重建和精确定位。由于无需预先假设层间空洞的数量、形状或位置，这种网格化分类方法具有很强的实用性……

作者贡献声明
金宝英：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念设计。
郑灿硕：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，验证，监督，软件，资源管理，项目管理，方法论，研究，资金获取，形式分析，概念设计。

利益冲突声明
作者声明自己没有已知的可能影响本文研究结果的财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢汽车研究中心（ARC）根据美国陆军DEVCOM地面车辆系统中心（GVSC）在密歇根州沃伦市签订的合作协议W56HZV-24-2-0001所提供的技术和资金支持。

分发说明
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