基于物理信息神经网络的低信噪比激光超声中稀疏波场重建与缺陷检测

《Ultrasonics》：Sparse wavefield reconstruction and defect indication in low-SNR laser ultrasonics using physics-informed neural networks

　　王宝定|李九章|陈浩东|吴立权|马鹏|杨斌|张军 中国湖北省武汉市武汉大学动力与机械工程学院，邮编430072

摘要
全光激光超声技术能够实现宽频带、非接触式的弹性波场测量，但其实际应用受到信噪比低和扫描时间长的限制。在这种条件下，传统的插值方法以及纯数据驱动的神经网络往往无法得到物理上合理的波场结果。本研究基于全光激光超声技术中信噪比低且采样稀疏的场景，实验性地探讨了一种基于基尔霍夫-洛夫板约束的物理信息神经网络框架，用于稀疏波场重建以及基于残差的缺陷检测。通过将基尔霍夫-洛夫薄板方程嵌入学习过程，该框架能够施加与实验观测到的以A0模式为主的色散响应相一致的弯曲波物理约束。在铝板上的实验表明，该方法仅需三次信号平均即可重建高保真波场，其质量可与300次平均全扫描相媲美，同时大幅降低了脉冲计数带来的采集负担。与在随机时间分割条件下使用的监督式U-Net模型相比，KL-PINN能够在无需为每帧提供密集高信噪比标签的情况下，从稀疏低信噪比输入中得到更高精度的重建结果。此外，累积的KL-PDE残差可作为无标签的散射特征指示器，反映缺陷引发的波场相互作用。这些结果表明，物理信息学习有助于降低所研究的全光激光超声薄板检测系统中的采集负担。实验数据集及KL-PINN实现代码已公开，以支持后续研究。
https://github.com/wangbaoding0816/Laser_Ultrasound_Reconstruction_PINN

引言
全光激光超声是一种先进的无损检测技术，它结合脉冲激光激发与光学干涉检测，可实现完全非接触式的宽频带弹性波场测量[1]。由于无需使用基于接触式的压电换能器及耦合剂，该技术特别适用于表面粗糙、工作温度较高或几何结构复杂的部件，这类部件常见于航空航天结构、汽车零件以及增材制造部件中[5]。短脉冲激发激光可通过热弹性或烧蚀机制产生超声波，而与干涉仪相连的探测激光则能以高时间分辨率检测由此产生的面外表面位移。通过对感兴趣区域内的激发光束或探测光束进行栅格扫描，可得到密集的时空波场数据，从而获取关于波传播、散射和衰减的丰富信息。这类全场记录不仅能用于传统的缺陷检测与定位，还能实现对材料特性的定量分析，以及揭示传统点式超声方法难以检测的细微微观结构变化[6][7][8]。

尽管具有诸多优势，全光激光超声仍面临两个实际瓶颈：扫描时间长以及固有的低信噪比[9]。为分辨传播的波前和散射特征，通常需要通过逐点栅格扫描在精细的空间网格上对检测区域进行采样，即便视野范围较小，也可能需要数万个激发位置，这在快速检测或在线监测场景下会导致过长的采集时间。与此同时，全光检测链路极易受噪声影响：干涉仪电子器件、激光斑点去相关效应以及环境振动都会带来显著的背景波动[10][11]。随着波从源点传播开来，几何扩散、材料衰减以及激光光斑失焦会进一步降低信号幅度，除非进行大量时间平均，否则远场响应往往接近噪声水平[12]。然而，提高平均次数或激光重复频率以提升信噪比，又会与快速扫描的需求相冲突。实际上，要加快全场全光激光超声测量速度，几乎总是需要降低空间采样密度以及每个点的平均次数，这会进一步降低本已较低的信噪比，使得原始数据中与缺陷相关的微弱散射信号更难被观测到[13][14]。

在缺陷检测场景中，这些限制尤为严重，因为损伤产生的超声特征通常体现在微弱的散射波分量中。小缺陷引起的反射、模式转换和衍射信号的幅度往往比入射波前低一个数量级，在低信噪比的全光激光超声测量中，它们很容易被电子噪声以及主脉冲的尾波所掩盖[15]。当为了加快扫描速度而进一步降低空间采样率时，原本就较为微弱的散射模式会变得支离破碎，其在整个视野范围内的相位相干性也会丧失[16]。诸如样条插值或双三次插值之类的传统插值方法假定场强是平滑变化的：它们虽能部分恢复直达波前的大致形状，但会系统性模糊与缺陷引起的散射相关的局部高频特征和干涉条纹[17]。因此，重建得到的波场虽然看起来光滑，但却缺乏可用于可靠缺陷识别的有用信息。综上所述，在实际的全光激光超声检测场景中，从采样稀疏、信噪比低的测量数据中准确恢复微弱散射特征并生成可靠的缺陷图像，仍然是一个具有挑战性且尚未得到充分解决的难题[15]。

为应对这些挑战，人们提出了多种策略，旨在从有限的测量数据中重建超声波场。传统方法主要基于压缩感知[18]以及低秩或稀疏表示思想[19]，这类方法假设波场在变换域中是稀疏的，或在时空维度上具有低秩结构。基于这些假设，通过?1正则化反演和矩阵补全类方法，原则上可将采样点数量减少一个数量级，同时仍能恢复主要的波前形态[20]。不过，大多数此类研究依赖于理想化的模拟或噪声表现稳定的控制实验，其在面对由斑点去相关、干涉仪漂移和环境干扰等因素主导的实际全光激光超声噪声时的鲁棒性仍不明确。近年来，自动编码器[21]、卷积神经网络[20]以及U-Net模型[22][23][24]等纯数据驱动的深度学习模型被用来将稀疏测量数据“填补”为密集波场[25]。这类模型在基于大量高信噪比、密集采样的数据集训练时表现良好，但它们需要昂贵的真实标签作为监督依据，且往往将背后的波动物理视为黑箱。因此，当缺乏密集的高信噪比标签或输入数据受到严重噪声污染时，这类模型的性能可能会下降，这就促使人们将明确的物理约束引入重建过程[26]。

物理信息神经网络最初由Raissi等人提出[27]，它为通过PDE残差最小化将控制方程嵌入波场的神经网络近似提供了理论框架[28]，从而减少了对密集标注数据的依赖，并提升了重建结果的物理合理性。这一特性对于超声无损检测而言尤为重要，因为在实际检测中，全场测量数据往往存在噪声、成本高昂且空间覆盖不完整。然而，瞬态超声波场通常包含高频、多尺度、反射、散射和色散成分，这使得标准物理信息神经网络难以训练和泛化。Lu等人通过引入一种具有自适应损失权重的物理信息傅里叶神经网络，解决了瞬态机械波建模中的频谱偏差和损失不平衡问题[29]。Xu等人进一步研究了基于直接反演和物理信息神经网络的全场超声特性分析方法，展示了受控方程约束的神经网络模型的潜力，同时也强调了选择控制方程、处理噪声、调整损失尺度以及进行实验验证的重要性[30]。基于物理信息神经网络的方法也被应用于缺陷检测和损伤识别领域。Lee和Popovics通过混凝土板的非接触式超声扫描构建了与空间位置相关的波速图，用于缺陷可视化[31]；Zhou和Xu则开发了一种无需基准模型的板材损伤识别方法，利用基尔霍夫-洛夫板物理信息神经网络学习接近原始状态的导波响应，从而识别局部损伤异常[32]。在激光超声领域，Song等人利用物理信息神经网络实现了稀疏实验下的兰姆波场重建，证明了物理信息学习在降低激光超声采集过程中的空间采样要求方面的可行性[33]。Xu等人还报道了基于物理信息神经网络的稀疏波场重建方法，进一步证明了物理信息约束能够帮助从不完整的测量数据中恢复超声波场[34]。这些研究为基于物理信息神经网络的波场建模、超声反演、稀疏重建以及损伤识别奠定了重要基础。然而，即使在信噪比严重下降且空间采样极为稀疏的极端条件下，也要实现快速的全光激光超声检测，尤其是恢复微弱的缺陷散射成分以及利用KL-PDE残差作为无标签的缺陷指示器，目前仍缺乏足够的研究。

在本研究中，我们探讨了一种基于KL-PINN的框架，用于在低信噪比的全光激光超声实验中实现稀疏波场重建以及基于残差的缺陷相关散射指示。主要贡献有三方面：（i）我们在实际的全光激光超声测试环境中证明了该框架的噪声鲁棒性——所提出的KL-PINN在基尔霍夫-洛夫板方程的约束下，仅需20–30%的空间采样率以及三次信号平均即可重建高保真超声波场，其SSIM和PCC值与300次平均全扫描的结果相当，同时大幅降低了脉冲计数带来的采集负担。（ii）我们研究了累积的KL-PDE残差是否可以作为考虑波场与缺陷相互作用特征的、无标签的指示器。在通孔铝板试样中，KL-PINN主要重建以A0模式为主的弯曲波场，而缺陷引起的散射、反射以及局部波形畸变则会在与均匀薄板模型的对比中产生局部的模型-数据不匹配。通过在选定的相互作用窗口内累积绝对KL-PDE残差，我们可以得到与波场-缺陷相互作用路径相关的、对散射敏感的高响应强度图，残差峰值可被视为与缺陷引起的散射相关的局部模型-数据不匹配现象。（iii）我们在所测试的稀疏低信噪比条件下，将所提方法与传统插值方法以及监督式U-Net模型进行了对比。在50%随机时间分割的条件下，KL-PINN无需为每帧提供密集的高信噪比标签，即能在稀疏低信噪比输入下获得更高精度的重建结果，而U-Net模型则仍依赖于密集标注的高信噪比训练数据。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍实验材料与方法，包括全光激光超声实验装置、试样制备、数据采集与预处理、物理信息神经网络的理论框架、训练策略以及评估指标。第3节展示实验结果，并分析重建性能、基于残差的缺陷指示效果以及与基准方法的对比情况。最后，第4节对研究内容进行总结，并指出未来的研究方向。

实验装置
本研究使用的实验系统为实验室自行开发的全光激光超声平台。该平台包含一台波长为1064纳米、脉冲能量为40微焦、脉冲持续时间为10纳秒、重复频率为2千赫的脉冲激发激光器（Wedge1064 HB_DB，Brightsolutions）。此外，该系统还配备有基于振镜的二维扫描模块（SG7210-B，Sino-Galvo Corp），以及用于检测面外位移的干涉仪（VibroFlex，Polytec）。

噪声特性与信噪比下降
图8展示了实验测得的信噪比的空间变化规律及其随距离的变化趋势。仅经过三次信号平均得到的低信噪比输入数据在扫描区域内表现出明显的信噪比下降，这一情况可通过图8(a)中的中位数、四分位数间距、P5–P95区间以及低于6分贝的点所占比例来体现。相比之下，经过300次平均得到的高信噪比参考数据在相同的颜色标度下显示出更高的信噪比，尽管仍存在一定的空间差异。

结论
本研究提出了一种基于KL-PINN的框架，用于在低信噪比的全光激光超声环境中实现稀疏波场重建及缺陷检测。实验结果表明，该框架能够从仅经过三次信号平均的稀疏测量数据中恢复出连贯的波场结构。在所测试的采集条件下，无论空间采样率如何变化，KL-PINN都能输出准确的重建结果，并且在空间采样率较低时仍能保持稳定性能。

CRediT作者贡献说明
王宝定：撰写——初稿、可视化、验证、软件开发、形式分析、数据整理、概念设计。李九章：软件开发、资源准备、方法设计、实验实施、形式分析。陈浩东：可视化、软件开发、方法设计。吴立权：软件开发、实验实施、形式分析。马鹏：软件开发、数据整理。杨斌：监督指导、资源协调、项目管理、资金筹措、概念设计。张军：撰写——审稿与编辑、监督指导。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢华东师范大学的谢媛媛同学在本文撰写过程中给予的宝贵帮助和有益讨论。