固化剂加固土质边坡简化设计方法研究

《Applied Sciences》：Toward a Simple Design Approach for Soil Slope Reinforcement with Curing Agent

　　

滑坡是最常见的地质灾害，化学加固是提高土质边坡稳定性的有效手段。研究人员基于耦合欧拉-拉格朗日（Coupled Eulerian–Lagrangian, CEL）法开展有限元分析，建立了采用固化剂（Curing Agent）加固土质边坡的简化设计方法。首先，通过93组数值算例系统量化了内摩擦角（φ）、黏聚力（c）、土体重度（γ）、坡高（H）及坡角（β）对边坡稳定性的影响。在此基础上建立了土质边坡安全系数（Factor of Safety, FOS）的经验公式，并提出利用无量纲参数λcφ及与坡角相关的两个临界值λ1、λ2判定破坏模式（浅层、中层、深层）。随后，通过改变SH固化剂的加固位置和长度研究了其加固性能，结果表明I-II-III区和I-II区联合加固效果最优，并确定了不同坡角条件下的最佳加固长度。坡角25°～65°时，加固后FOS较加固前提高12.1%～18.8%。基于有限元结果进一步建立了加固后边坡FOS的经验公式。最终提出了固化剂加固土质边坡的简化设计流程，可为工程实践提供便捷有效的参考。

论文解读：固化剂加固土质边坡简化设计方法研究

本文发表于《Applied Sciences》。滑坡是我国乃至全球发生频率最高（占比达70.7%）的地质灾害，造成大量人员伤亡与经济损失。传统土质边坡加固方法包括植物加固、物理结构措施（挡墙、抗滑桩、土工织物等）及化学固化。化学固化通过掺入固化剂改善土体力学性质（提高黏聚力c和内摩擦角φ），具有强度高、生态影响可控的优势，其中有机环保型固化剂（如SH固化剂）日益受到关注。现有研究多单独关注边坡稳定性分析、破坏模式判别或加固效果评估中的某一方面，缺乏将稳定性评价、破坏模式判定与固化剂加固方案优化整合为一体的简化设计流程，给工程现场快速选型带来困难。为此，研究人员以CEL（Coupled Eulerian–Lagrangian，耦合欧拉-拉格朗日）有限元法结合强度折减（Strength Reduction Method, SRM），系统分析均质土质边坡稳定性影响因素并建立FOS与破坏模式的经验预测公式，进而基于破坏模式优化SH固化剂坡面加固分区与长度，建立加固后FOS预测公式及完整简化设计方法。

主要关键技术方法

研究人员采用ABAQUS 6.14中的CEL显式动力分析法建立平面应变均质土质边坡模型，忽略外荷载与地下水，以能量突跃准则（动能突然增大）作为边坡失稳判据来确定安全系数（FOS＝临界强度折减因子SRF）。通过93组参数扫描（c=5~40 kPa，φ=5°~40°，γ=16~20 kN/m3，H=5~20 m，β=15°~75°）量化各参数对FOS影响并分段拟合经验公式。引用Jiang和Yamagami提出的无量纲参数λ_cφ=c/(γ·H·tan φ)，经数值模拟获得不同坡角β下区分浅层、中间、深层破坏模式的临界值λ₁、λ₂并拟合公式。以黄土边坡为对象，在坡面设厚0.2 m、掺10% SH固化剂的固化土层（其c、φ高于原状黄土），分别测试Zone I（坡脚基底）、Zone II（坡面）、Zone III（坡顶延伸）单一及组合加固及不同加固长度下的FOS变化，确定最优加固分区与长度，并设计108组加固工况拟合加固后FOS经验公式。

研究结果

1. Finite Element Model（有限元模型）

研究人员采用CEL方法建立二维均质边坡模型，设置上方足够高的Eulerian Void层捕捉大变形，边界距足够远以消除边界效应。验证采用Dawson等人经典算例，以能量跳变（Energy Jump Criterion）判定失稳，计算FOS分别为0.99和1.35，与文献值（1.00和1.30）相对误差仅1%和3.85%，证实CEL模型及能量跳变准则适用性良好。

2. Slope Stability Analysis（边坡稳定性分析）

通过参数敏感性分析发现：φ和c增大使FOS近似线性升高，φ的影响随β增大而减弱，c的影响基本不受β影响；H增大使FOS降低（最大降幅约55%）；γ对FOS影响较小（最大降幅约12%）；β增大显著降低FOS。基于93组结果，以φ/β为无量纲组合项，分段（β=15°~60°与β=60°~75°）拟合得到FOS经验公式（式5、式6），R2分别达0.99和0.95，平均相对误差3.45%和5.55%，验证有效。

3. Failure Mode of Soil Slope（边坡破坏模式）

采纳Klar等对破坏模式的三分类：浅层（滑动面全在坡面以上）、中间（部分在坡面以下且起裂于x=0）、深层（起裂于x<0且部分在坡面以下）。计算表明λ_cφ可表征滑动面深浅——λ_cφ越大滑动面越深。通过数值模拟得出λ₁和λ₂与tan β呈线性关系（λ₁=0.21·tan β+0.22，λ₂=0.38·tan β+0.45），据此提出判定法则：λ_cφ< />₁为浅层破坏；λ₁< />_cφ< />₂为中间破坏；λ_cφ>λ₂为深层破坏，适用条件为c=8~40 kPa，φ=10°~52°，γ=16~20 kN/m3，β=25°~60°。

4. Slope Reinforcement with Curing Agent（固化剂边坡加固）

在坡角β=30°、H=10 m黄土边坡上施作厚0.2 m SH固化土层（c_g、φ_g高于原黄土），对比7种加固方案后发现全坡（I-II-III）与I-II区联合加固FOS提升最大（β=30°时分别为1.48和1.44，相差仅2.6%），为节约材料选用I-II联合加固。进一步改变沿坡底向左L₁及沿坡面向上的加固长度L₂，确定不同坡角最佳比例：β=30°时L₁=3L_r/8、L₂=3L_m/8；β=45°时L₁=L_r/10、L₂=L_m/10；β=55°时L₁=L_r/4、L₂=L_m/4。坡角25°~65°范围内加固后FOS较加固前提高12.1%~18.8%。基于108组加固工况分段（β=25°~45°与β=45°~65°）拟合得到加固后FOS_r与未加固FOS及加固区c_g、φ_g、γ_g的关系式（式11、式12），R2分别为0.97和0.95。

5. Approach for Soil Slope Reinforcement with Curing Agent（固化剂加固土质边坡设计方法）

研究人员提出五步简化设计流程：(1)输入c、φ、γ、H、β；(2)用式(5)(6)计算未加固FOS；(3)用式(7)(8)(9)计算λ_cφ、λ₁、λ₂并判定破坏模式；(4)按最佳加固长度表（Table 6）选定I-II区加固长度；(5)用式(11)(12)预测加固后FOS_r。该方法避免了繁琐的有限元反复试算，便于工程快速应用。

讨论与结论（翻译浓缩）

基于CEL方法完成93组边坡稳定性分析及108组加固分析，主要结论如下：(1)量化了φ、c、γ、H、β对FOS的影响并建立分段FOS经验公式；提出以λ_cφ与坡角相关的临界值λ₁、λ₂（λ₁=0.21·tan β+0.22，λ₂=0.38·tan β+0.45）判定浅层、中间及深层破坏模式。(2)SH固化剂加固中I-II-III与I-II分区组合效果最优，确定了不同坡角下最佳加固长度，加固后FOS提升12.1%~18.8%，并建立加固后FOS_r经验公式。(3)建立了固化剂加固土质边坡的简化设计方法，含未加固FOS与破坏模式评价、最佳加固策略选取及加固后FOS预测。该方法为固化剂土质边坡加固工程实践提供了简便有效的参考。需注意本方法基于二维有限元分析、0.2 m厚SH固化剂得出，后续应进一步研究不同加固厚度及固化剂性质对方案的适用性。