基于物理模型的移动机器人驱动混合控制及其自适应神经网络(residual dynamics)补偿

《Robotics》：Physics-Based Hybrid Control of Mobile Robot Drives with Adaptive Neural Network Compensation

　　

摘要：本文提出一种基于物理模型(physics-based)的混合控制架构(hybrid architecture)用于移动机器人驱动(drive)控制。该架构将基于模型(model-based)的控制器、用于补偿剩余动力学(residual dynamics)的自适应神经网络(adaptive neural network, ANN)补偿器，以及基于李雅普诺夫(Lyapunov-based)的稳定性监督机制(stability supervision mechanism)相结合。与现有混合控制方法不同，所提架构将神经网络校正量结构化注入(structured injection)至物理驱动模型中，并施加受控的基于Lyapunov函数的自适应约束(controlled Lyapunov-based adaptation constraint)。研究人员建立了差分移动平台(differential mobile platform)机电驱动(mathematical model of the electromechanical drive)的数学模型，考虑了电气与机械动力学、轮-地接触相互作用(wheel-to-surface contact interaction)及系统能量特性。数值仿真(numerical simulation)结果表明，该混合方法提高了跟踪精度(tracking accuracy)、改善了瞬态响应(transient response)，并在参数不确定(parametric uncertainty)、附着(adhesion)变化及外部扰动(external disturbances)下保证了控制系统的稳定运行。所提架构在保持模型物理可解释性(physical interpretability)的同时增强了系统适应性(adaptability)。所得结果证实了所提方法的有效性(effectiveness)及其在移动机器人平台控制系统中的应用潜力。

论文解读：基于物理模型的移动机器人驱动混合控制及其自适应神经网络残差补偿

本文研究对象为差速驱动(differential-drive)移动机器人(mobile robot, MR)的底盘驱动电机控制问题。当前移动机器人底层驱动控制普遍存在以下局限：基于模型的控制方法在质量、附着系数、滚动阻力变化及未建模非线性(unaccounted nonlinearities)存在时效果下降；纯鲁棒控制(robust control)多关注轨迹跟踪层而未集成执行器电气动力学与轮-地接触模型；滑模(sliding mode)与反步(backstepping)法通常围绕运动学或动力学误差设计而未考虑机电结构、电压约束与可学习的剩余动力学补偿器；现有神经网络(neural network, NN)或物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)控制常作为独立"黑箱"模块或缺乏Lyapunov型监督以保证闭环稳定，且较少直接嵌入差分平台驱动环并同时兼顾接触力学、执行器饱和与残差学习。因此研究人员旨在开发一种融合物理可解释机电驱动模型、结构化神经网络残差补偿(structured neural residual compensation)、轮-地接触模型、执行器饱和限制及Lyapunov型监督的统一架构，以在参数不确定、附着变化和外部扰动下提升跟踪性能并保持稳定性与可解释性。该论文发表于《Robotics》(MDPI, 2025, Vol.15, Article No.114)。

研究人员采用的关键技术方法如下：建立含永磁直流电机(permanent magnet DC motor, PMDC)电枢电路电气动力学与折算机械动力学、Burckhardt轮胎-路面附着模型(Burckhardt μ-s model)描述轮-地纵向力及滑移率(slip ratio, s)的差分移动平台完整数学模型；设计基于模型的速度控制器(model-based speed controller)产生标称控制电压u_base，并联一个两层全连接前馈神经网络(fully connected feedforward NN, 2 hidden layers×16 neurons, ReLU激活)在线估计并补偿剩余动力学Δf(x)生成u_NN；引入基于Lyapunov型误差能量函数V(e)=?e^Te（e为速度/位姿跟踪误差向量）的监督机制，仅当?V≤0时允许NN权值用Adam算法在线更新，否则冻结学习以防失稳；最终控制信号u=u_base+α·sat(u_NN,u_max·α)经±u_max硬件饱和限幅后施加；数值仿真基于Python+PyTorch，四阶Runge–Kutta法(Δt=1 ms, 控制环200 Hz)，对比基准物理控制器、固定权值NN混合架构及所提在线自适应混合架构，场景涵盖标称运动、参数摄动、split-μ（左右轮附着不对称μ∈[0.2,0.4]/μ=0.8）及S形轨迹跟踪。

1. Introduction（引言）

研究人员综述了模型控制、鲁棒控制、自适应NN控制、PINN、滑移补偿及MPC(model predictive control)等方向进展，指出现有文献缺少将可解释机电驱动模型、结构化NN残差补偿、轮-地接触、执行器约束与Lyapunov监督集成为一体架构的研究空白(gap)，由此确立本文研究目标。

2. State of the Art and Research Gap（现状与研究缺口）

通过对比20余篇相关文献，研究人员指出已有工作分别涉及NN轨迹跟踪、混合智能控制、鲁棒/自适应控制、PINN-MPC、滑移补偿等，但均未同时整合差分驱动机电模型、接触感知力生成、执行器饱和、结构化NN残差补偿及Lyapunov型监督于单一可复现框架，本文即填补此缺口。

3. Materials and Methods（材料与方法——混合控制架构与实现）

研究人员构建了三层逻辑单元：物理基(base)控制器、NN补偿器、安全滤波模块。反馈信号向量ξ(t)=[ω_L, ω_R, i_L, i_R, v]^T取自状态观测器。基控制器按误差e(t)=x_ref(t)?x(t)计算u_base=K_pe(t)+K_i∫e(t)dt（级联速度PI控制）。NN补偿器输出u_NN=W^Tσ(W₁^Tξ+b₁)+b₂，在线最小化J(θ_NN)=?‖e(t)‖2。Lyapunov候选函数V(e)=?e^Te，数值估计?V，条件?V≤0允许权值更新(η=0.002, β₁=0.9, β₂=0.999)，否则阻塞。合成控制u=u_base+sat(γ·u_NN, αu_max)再经u=clip(u, ?u_max, +u_max)限幅（安全因子α=0.4）。仿真参数：机器人质量m=35 kg，轮半径r=0.10 m（部分算例r=0.075 m），轴距b=0.20 m，u_max=±12 V，标称μ=0.8（干沥青），扰动工况μ_low∈[0.2,0.4]，Ts=1 ms。结论：该方法在保持物理模型透明性的同时引入有界自适应NN修正并受稳定性监督约束。

4. Mathematical Modeling（数学建模——机电驱动与接触模型）

电气方程：L_adi_j/dt = ?R_ai_j?k_eω_j+u_j(j=L,R)；机械方程：J_eqdω_j/dt = k_ti_j?bω_j?τ_load,j/G+Δτ_NN,j，其中NN残差扭矩Δτ_NN,j结构化注入机械层。滑移率s_j=(rω_j?v)/max(|v|,ε)，ε=0.01 m/s防奇点。Burckhardt模型μ(s)=c₁(1?e^?c₂s)?c₃s。纵向力F_x,j=μ(s_j)·(mg/2)。平台运动：dv/dt=(F_x,L+F_x,R?F_res(v))/m，?(t)=dψ/dt=(r(ω_R?ω_L))/(2b)，?=v cosψ，?=v sinψ。完整状态向量x=[i_L, ω_L, i_R, ω_R, v, ψ, x, y]^T用于数值积分。能量监控：P_elec,j=u_ji_j，P_mech,j=τ_mot,jω_j，E_k=?mv2+?I_zω_z2。结论：模型能量平衡误差稳态趋于零，验证物理一致性，适合作为混合控制仿真基础。

5. Results and Discussion（结果与讨论）

消融研究(ablation study)对比纯物理控制器、固定权重NN混合控制器及在线自适应混合控制器。速度跟踪中基准控制器超调大、调节时间长；固定权重略有改善；在线自适应最大误差降低一半以上，RMS误差降低>6倍(0.056→0.009 m/s)，峰值误差降约5倍(0.130→0.026 m/s)，调节时间由2.1 s缩至0.9 s。

Split-μ（左右不对称附着）S形轨迹场景：基准控制器侧向误差剧增(RMS=0.073 m, peak=0.176 m)，混合架构RMS降至0.052 m(?29%)，peak降至0.136 m(?23%)，且更快抑制扰动。

线速度与角速度跟踪：混合控制器v误差RMS 0.0615→0.0464 m/s，ω误差0.0529→0.0420 rad/s；峰值误差分别0.2005→0.1535 m/s与0.0851→0.0660 rad/s。

控制量分析显示混合控制器缩短执行器饱和持续时间、减小动态负载；NN补偿使左右轮电压微调但仍限幅内。

Lyapunov监督成功阻止NN学习导致误差能量上升的阶段，保证闭环稳定。

研究人员指出当前仅为数值验证，后续将在实机差分平台进行实验验证。

6. Conclusions（结论——翻译）

本文提出了一种基于物理模型的移动机器人驱动混合控制架构，融合了基于模型的控制器和用于剩余动力学补偿的自适应神经网络补偿器以及稳定性监督机制。所提方法保持了模型的物理可解释性，并确保系统对参数变化、附着条件改变及外部扰动的适应能力。数值仿真结果表明动态性能显著提升：速度跟踪均方根误差由约0.056 m/s降至0.009 m/s（降低六倍以上），峰值误差由0.130 m/s降至0.026 m/s（降低约五倍），调节时间由2.1 s缩短至0.9 s。在不对称附着（split-μ）条件下，横向跟踪误差均方根值额外降低约29%，最大偏差降低23%，证实了控制系统鲁棒性的提升。因此，所提混合控制系统在精度、稳定性和自适应性上均有量化验证的改善，可作为移动机器人实际控制问题的有前景方案。未来研究将聚焦于该方法的实验验证及应用拓展。