使用分区等效建模和近场扫描增强不规则形状复合材料结构的电磁参数建模

《Chinese Journal of Electronics》：Enhancing Electromagnetic Parameter Modeling of Irregularly Shaped Composite Structures with Partitioned Equivalent Modeling and Near-Field Scanning

　　

研究人员为了表征含有曲面、缝隙等几何不规则性的飞机复合材料蒙皮中的局部电磁参数，提出了一种分区等效建模（Partitioned Equivalent Modeling, PEM）方法。该方法为复杂结构的低频电磁屏蔽效能分析提供了参数基础。在PEM方法中，不规则结构被分解为均匀等效分区；然后通过近场扫描测量、基于S参数的反演和物理引导的深度神经网络提取局部等效电磁参数。数值模拟表明，该方法在10 MHz-20 MHz频率范围内保持较低的S参数重构误差，幅值均方误差（Mean Squared Error, MSE）达到10^-6级别。使用近场测量系统的实验验证进一步表明，超过89%的扫描区域的相对误差低于0.20%，最大平均误差为0.57%。这些结果表明，该方法为几何复杂复合材料结构的低频近场表征和定量建模提供了一种有效途径。

复合材料因其高灵活性和轻质在飞机中广泛应用，但实际应用中常出现曲面、嵌入式空腔和结构缝隙等不规则形式，导致电磁屏蔽效能下降，对飞机的电磁兼容性（Electromagnetic Compatibility, EMC）设计构成挑战。现有测量方法如谐振腔法和网络参数法主要针对规则均匀材料，无法捕获不规则复合材料中的局部电磁参数变化，且低频测试受限于远场条件和大尺寸样品，成本高、复杂度大。等效介质理论为将复杂结构近似为均匀介质提供了框架，但需解决局部参数建模问题。为此，研究人员提出分区等效建模（Partitioned Equivalent Modeling, PEM）方法，旨在表征不规则复合材料结构的局部电磁参数，为低频电磁屏蔽效能分析提供参数基础。通过数值仿真和实验验证，PEM方法在10 MHz-20 MHz和1 GHz-2 GHz频段内实现低S参数重构误差（幅值MSE达10^-6级别），近场扫描实验显示超过89%扫描区域相对误差低于0.20%，最大平均误差0.57%。该研究为低频近场表征和定量建模提供了有效途径，论文发表在《Chinese Journal of Electronics》。

研究人员采用以下关键技术方法：首先，基于Snell定律和阻抗匹配推导PEM方法中的传输系数，考虑相邻分区间横向耦合，采用单次传输近似和功率比简化建模。其次，利用近场扫描技术，通过双探头系统和向量网络分析仪（Vector Network Analyzer, VNA）测量局部S参数，以6 dB衰减边界确定探头有效传感范围，分区尺寸依据波长约束和趋肤深度约束选定（短波频段分米级，实际采用2 cm）。最后，基于SCS-Net深度神经网络构建反演模型，建立S参数（幅值和相位）与电磁参数（介电常数、频率、尺寸）的非线性映射，使用模拟与实验融合数据集训练（加权损失函数），实验样本为FR4基板带槽结构，扫描6×6网格共14436个数据点。

研究结果如下：
**1. Validation of the Proposed PEM Method**：通过在10 MHz-20 MHz和1 GHz-2 GHz频段对2×2分区模型进行全波仿真，使用Nicolson-Ross-Weir（NRW）方法反演等效电磁参数，并构造相同尺寸等效平板模型。比较S₁₁和S₂₁的幅值和相位，两者曲线几乎重合，MSE处于10^-6级别，验证了PEM方法在不同频段重构等效参数的有效性。
**2. DNN-Based PEM**：使用SCS-Net网络预测分区结构的S参数，以各分区介电常数（实部和虚部）及频率为输入，输出等效S参数。在10 MHz-20 MHz测试集上，预测与仿真S参数对比，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）低于0.005 dB和0.003°，百分比预测误差小于0.10%，表明深度神经网络能准确学习分区结构与整体响应的非线性关系。
**3. Partitioned Electromagnetic Parameter Simulation for Near-Field Testing**：建立近场仿真模型，评估单探头在30 MHz下的场分布，能量集中在1 cm×1 cm区域，确认2 cm分区尺寸可行。使用SCS-Net反演局部电磁参数（相对介电常数ε′、频率f、边长d），测试集RMSE分别为0.032、0.034 MHz、0.051 mm；90%预测误差分别低于0.40%、0.68%、0.20%，证明近场扫描结合深度学习可有效提取分区电磁参数。
**1. Experimental Setup and Testing Procedure**：搭建包含近场探头、VNA和精密定位平台的测试系统，探头-样品距离3 mm，激光对准确保侧向定位误差约0.2 mm，扫描按步进方案进行。
**2. Probe Effective Range Measurement**：无样品测量S₂₁幅值随探头位移变化，以6 dB衰减点为边界，确定有效传感半径0.8 cm，对应内接正方形边长1.13 cm，实际采用2 cm分区。
**3. Validation of Near-Field Scanning Method**：对FR4带槽样品在2 MHz-30 MHz频段扫描6×6网格，获得14436个数据点。建立相同全波仿真模型，将实验与仿真数据融合后输入SCS-Net（使用L1损失）。预测结果所有区域平均百分比误差最高0.57%，仅4/36区域误差大于0.20%，即89%区域误差低于0.20%，验证了近场扫描方法在不同材质区域的一致性。

总结讨论部分：本研究提出的PEM框架通过将复杂结构划分为均匀分区，显著提高了结构复杂材料的电磁建模精度。数值仿真在低频频段和高频频段均验证了重构等效参数的有效性。开发的近场扫描方法在短波频段通过仿真和实验验证，能准确提取局部电磁特性，为PEM实际应用提供了支持。引入的数据驱动反演模型有效简化了PEM中相邻分区的电磁耦合，并建立了S参数测量与分区电磁参数的映射，仿真和实验表明该模型提高了预测精度。结论：本研究提出了一种分区等效建模（PEM）框架，用于表征不规则形状复合材料结构的电磁参数。通过将复杂几何结构划分为均匀分区，PEM方法显著提高了结构复杂材料的电磁建模精度。跨低频频段和高频频段的数值仿真验证了该方法在重构等效参数方面的有效性。为了获取各分区的电磁参数，开发了一种近场扫描方法，并在短波频段通过仿真和实验进行了验证。结果证实该方法能够准确提取局部电磁特性，为PEM框架的实际应用提供了有力支持。此外，引入了数据驱动反演模型，以应对两个关键挑战：简化PEM过程中相邻分区间的电磁耦合，以及建立扫描过程中S参数测量与分区电磁参数之间的映射。仿真和实验结果均证实，该模型的集成有效提高了所提框架的预测精度。总体而言，这项工作为复杂复合材料的电磁参数建模提供了一种有前景的方法。它为未来高精度表征研究奠定了坚实基础，尤其是在低频范围。同样值得指出的是，当前系统依赖于商用近场探头，其传感区域有限，可能限制最大分区尺寸和测试效率。未来的改进可以探索使用更大有效面积的探头或替代测量策略以增强覆盖能力和适应性，以及集成电动扫描平台以提高对准精度和测量一致性。