考虑弃风的低碳经济调度：一种分布鲁棒机会约束方法

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》：Low-Carbon Economic Dispatch Considering Wind Curtailment: A Distributionally Robust Chance-Constrained Approach

　　

在低碳转型中，碳排放将成为不确定性下电力系统调度的一个额外关注点。本文提出了一种分布鲁棒机会约束（DRCC）模型，用于考虑风电不确定性的低碳经济调度（LCED），以实现低碳经济运行。DRCC-LCED模型通过可变矩模糊集（variable moment-based ambiguity set）来表征风电不确定性，从而避免了对不确定性分布和精确矩信息的假设。研究人员将弃风选择作为一个优化变量纳入所提出的DRCC-LCED模型中，然后将该模型重新表述为一个可处理的二阶锥规划（second-order cone programming, SOCP）。案例研究证明了所提出的DRCC-LCED方法的有效性，并展示了纳入弃风在增强DRCC建模的可行性以及降低系统成本和碳排放方面的价值。

论文解读文章

**研究背景**

当前中国电力结构以燃煤电厂（CFPP）为主，其碳排放占化石燃料燃烧总CO₂排放的37%。为实现低碳转型，碳捕集与封存（CCS）技术受到广泛关注，通过加装CCS设备可将CFPP改造为碳捕集电厂（CCPP），从而分离存储大部分CO₂。同时，发展风电等清洁可再生能源是降低煤电占比的重要选项。然而，整合CCPP与不确定性可再生能源给电力系统运行带来显著挑战。现有低碳经济调度研究多基于确定性优化，未充分考虑可再生能源出力及负荷的随机性。随机规划需假设不确定性分布且计算量大；鲁棒优化则过于保守；机会约束规划虽可处理不确定性，但通常依赖预设分布（如高斯分布），与实际情况不符，且样本平均近似法计算负担重。分布鲁棒（DR）机会约束方法通过模糊集描述不确定性，无需精确分布，但现有应用多基于精确矩信息假设，且缺乏对弃风作为决策变量的建模。此外，两阶段框架隐含假设预测偏差可完全平衡，实际系统中调节能力有限，需要在DR机会约束中考虑可接受的弃风。

**研究内容与结论**

针对上述问题，研究人员提出一种分布鲁棒机会约束（DRCC）低碳经济调度（LCED）模型。该模型采用可变矩模糊集（variable moment-based ambiguity set）表征风电不确定性，适用于小样本数据场景；将弃风百分比作为优化变量纳入模型，并重新表述为可处理的二阶锥规划（SOCP）。案例研究采用5节点和IEEE 118节点系统验证方法有效性。结果表明：与基于高斯假设的机会约束方法及精确矩DRCC方法相比，所提DRCC-LCED方法在样本外约束违反保证上更强；适当弃风可提升DRCC建模的可行性，并同时降低系统成本和碳排放。该论文发表在《CSEE Journal of Power and Energy Systems》。

**主要关键技术方法**

研究人员采用的核心技术方法包括：1）**可变矩模糊集**：基于历史数据估计均值μ和协方差Σ，通过参数γ₁（≥0）和γ₂（≥max{γ₁,1}）构建椭圆约束，允许真实均值位于以经验均值为中心的椭球内，真实协方差有界于γ₂Σ，从而避免对精确矩的假设；2）**仿射局部策略**：引入参与因子α_i,w,t、β_i,w,t、γ_i,w,t，使机组（包括CFPP和CCPP的发电系统及CCS）按局部线性规则响应各风电场预测误差，提高灵活性并考虑阻塞平衡；3）**弃风建模**：将弃风百分比δ_w,t作为连续变量（0≤δ_w,t≤1），并建立关于弃风量的DR机会约束，控制弃风比例不超过预设上限ρ_w^wc；4）**约束重构**：将全部DR机会约束（如备用容量约束、线路潮流约束、CO₂处理约束、碳排放配额约束、弃风约束）基于定理等价转化为SOCP约束，使模型可求解。样本来源：采用蒙特卡洛模拟生成20000个风电预测误差样本（均值为0，标准差为预测值的7%），从中选取100个训练样本构建模糊集，另用10000个测试样本进行效果验证。

**研究结果**

**（1）仿射局部策略的影响**
以5节点系统中CCPP1为例，其发电系统对两个风电场的参与因子在各时段可取值不同，表明仿射局部策略能独立响应各风电场误差，比全局策略更具灵活性。

**（2）考虑可接受弃风的效果**
通过改变允许弃风百分比（0~10%），发现总成本在弃风比例从0增至3.5%时快速下降（降低约1.43%），之后趋于饱和；总CO₂排放先降后升，最优弃风比例为3.5%。此外，当风电预测误差标准差提升至11%以上时，不含弃风选项的DRCC模型不可行，而含3.5%弃风后模型在11%和13%标准差下仍可行，表明弃风可增强系统可行性。

**（3）与其他随机LCED方法比较**
对比三种方法：M1（高斯假设机会约束）、M2（精确矩DRCC）、M3（所提方法）。结果表明：M2和M3的总成本与碳排放略高于M1，但经验约束违反率显著低于M1（M1达43.90%），且均低于允许水平0.05；M3相比M2提供了更低约束违反率，但成本略高，体现了对矩不确定性的鲁棒性。所有方法求解时间约2秒（5节点）。

**（4）含CCPP的效果**
CCS容量从0增至200 MW时，总成本从$509501降至$332189，CO₂排放从7632吨降至2919吨，表明CCPP不仅能吸收CO₂，还通过CCS参与调节增加了运行灵活性。

**（5）IEEE 118节点系统验证**
在该大型系统中，包含适当弃风（3.5%）可节省总成本约1.2%；M2和M3的约束违反率分别为0.40%和0.25%，低于M1的9.02%，且求解时间均小于5分钟，验证了方法的可扩展性及有效性。

**总结讨论与结论**

讨论部分指出，所提DRCC-LCED方法通过可变矩模糊集和弃风选项，实现了系统成本、碳排放与约束违反之间的优良权衡，在数据量有限时仍能提供可靠机会约束保证。论文结论部分翻译如下：本文提出了一种包含弃风作为优化变量的DRCC-LCED方法，以协同优化系统成本、碳排放和弃风比例。该方法采用可变矩模糊集处理风电不确定性，适用于小数据量的实际场景。与基于高斯假设的机会约束方法和精确矩DRCC方法相比，所提DRCC-LCED方法在样本外约束违反保证上更强，并在系统成本、碳排放和约束违反之间实现了理想权衡。结果还表明，适当弃风在增强DRCC建模可行性以及降低系统成本和碳排放方面具有重要价值。