考虑暂态过电压约束的多馈入系统可再生能源最大接入容量量化方法

《CSEE Journal of Power and Energy Systems》：Quantification Method for Maximum Access Capacity of Renewable Energy in Multi-Infeed System with Temporary Overvoltage Constraints

　　

故障扰动后，可再生能源聚合区域存在暂态过电压（Temporary Overvoltage）风险，可能导致可再生能源脱网并威胁电网安全稳定运行。多馈入系统的注入容量影响暂态过电压水平，因此存在一个在故障扰动下可防止可再生能源脱网的最大接入容量。为求解该最大接入容量，研究人员首先依据可再生能源低电压穿越（Low Voltage Ride Through, LVRT）控制策略，分析了故障扰动导致可再生能源交流输电系统产生暂态过电压的原因；随后建立了多馈入系统暂态过电压最大值的数学模型，并在此基础上构建了以过电压安全为约束的可再生能源最大接入容量优化模型。该优化模型采用跟踪中心轨迹内点法（Tracking Center Trajectory Interior Point Method）求解，获得多馈入系统的最大接入容量及各可再生能源的最优出力分布。进一步地，研究人员利用余弦相似度（Cosine Similarity）评估相同接入容量下何种出力分布更优。最后，通过实际工程算例验证了所提多馈入系统最大接入容量量化方法的有效性。

随着可再生能源装机规模的快速增长，其在能源供应安全中的作用日益凸显。然而，由于可再生能源聚合区域电压支撑强度薄弱，故障扰动后附近电网极易出现暂态过电压问题。为保护设备，相关可再生能源单元在并网点电压急剧升高时允许脱机运行；但若高比例可再生能源单元因过电压脱机，可能引发故障后电压失稳和频率失稳的连锁反应，威胁电网安全稳定运行。现有研究大多聚焦于小干扰下的静态电压稳定性，较少考虑暂态过电压安全约束对可再生能源接入容量的限制。因此，准确量化过电压约束下的可再生能源接入容量，对于提升特高压输电通道的输送能力具有重要意义。

研究人员在《CSEE Journal of Power and Energy Systems》发表的论文旨在提出一种考虑暂态过电压约束的多馈入可再生能源系统容量量化方法。该研究首先分析了故障扰动引发暂态过电压的机理，考虑低电压穿越策略的影响，建立了基于多馈入系统电路关系的暂态过电压数学模型；在此基础上，以多馈入系统最大接入容量为优化目标，以暂态过电压限制及各类安全约束为约束条件，建立了可再生能源最大接入容量优化模型；采用跟踪中心轨迹内点法求解该模型，获得多馈入系统的最大接入容量及最优出力分布；进而利用余弦相似度评估相同接入容量但不同出力分布下过电压的严重程度；最终通过实际工程算例验证了所提方法的有效性。

本研究采用的关键技术方法包括：（1）基于电压源换流器（Voltage Source Converter, VSC）的等值建模方法，将可再生能源在暂态过程中等效为理想电流源节点；（2）考虑低电压穿越策略的网络约束方程构建方法，在各自锁相环（Phase Locked Loop, PLL）的dq坐标系下建立节点电压方程，定义了IdIq新型节点类型；（3）跟踪中心轨迹内点法求解非线性优化问题，通过引入松弛变量、障碍常数和拉格朗日乘子，将原不等式约束优化问题转化为可求解的KKT条件方程组；（4）基于余弦相似度的出力分布评估方法，量化不同出力分布与最优分布之间的偏离程度及其对过电压的影响。

研究结果部分按照以下结构展开：

**暂态过电压产生机理分析**：研究人员分析了故障清除后可再生能源终端电压快速恢复过程中的暂态过电压成因。当故障清除后实际终端电压值大于低电压穿越阈值到控制切换回正常控制存在约20ms的延时，由于切换控制的响应滞后，可再生能源在电压恢复过程中仍维持低电压穿越控制模式即电流源模式。随着电压升高，该模式下可再生能源持续产生过剩无功功率，造成系统无功盈余，从而形成暂态过电压。研究将电压响应过程分为四个阶段：阶段I为正常控制、阶段II为低电压穿越控制、阶段III为电压恢复后20ms内、阶段IV为退出低电压穿越控制后的恢复过程，其中阶段III是计算最大电压所关注的时间段。

**多馈入系统暂态过电压分析模型**：研究人员将可再生能源视为理想电流源节点，建立了送端简化电路模型。该模型为可再生能源交流输电系统孤岛运行方式，不考虑同步发电机和同步调相机的电压调节作用，受端系统等值为幅值恒定、相角为零的无限大母线。基于节点导纳的xy坐标系系统节点电压方程，考虑各锁相环dq坐标系与公共坐标系的转换关系，在忽略锁相环动态特性的假设下，建立了第k个可再生能源在其锁相环dq坐标系下的电压方程以及汇集点电压方程，形成了优化问题需满足的网络约束等式约束条件。

**考虑暂态过电压约束的最大接入容量优化模型**：研究人员将三相短路清除后阶段III的可再生能源节点视为前述IdIq节点，以可再生能源出力最大和为优化目标，考虑暂态过电压限制及各类安全约束，建立了最大接入容量优化模型。该模型以系统容量为基准进行标幺值归一化，决策变量为各可再生能源的无功电流标幺值，通过除以等效无功电流系数αk即可得到各可再生能源的额定功率。不等式约束包括可再生能源节点电压安全约束（通常低电压穿越阈值设为0.9 p.u.，过电压约束保护值设为1.3 p.u.）、低电压穿越期间有功电流和无功电流的安全约束，以及线路有功功率潮流限制。该优化模型被归纳为包含目标函数、等式约束和不等式约束的标准非线性优化问题形式。

**跟踪中心轨迹内点法求解**：为求解上述非线性优化问题，研究人员采用跟踪中心轨迹内点法。该方法通过引入满足正性条件的松弛变量将不等式约束转化为等式约束，引入障碍常数将目标函数改写为障碍函数形式，从而将原优化问题转化为可应用拉格朗日乘子法求解的形式。通过构建拉格朗日函数，推导得到最优性必要条件即修正方程组，采用牛顿-拉夫逊法迭代求解，给出了各变量的更新公式和步长计算公式，并提供了算法流程图。

**出力分布对暂态过电压影响的评估**：研究人员引入余弦相似度Sc来描述实际出力分布与最优出力分布之间的相似程度。分析表明：当接入容量大于最大接入容量且Sc=1时所有可再生能源脱网；当大于最大容量且Sc<1时部分脱网；当小于最大容量且Sc=1时不脱网；当小于最大容量且Sc<1时可能部分脱网，且Sc越大脱网量越小。因此建议在接入容量小于最大接入容量时采用Sc=1的出力分布方式。

**仿真验证**：研究人员以中国某特高压交流工程简化模型为例进行仿真验证，仿真软件为PSD-BPA，仿真步长10ms，采用隐式梯形积分法线性化求解微分方程、导纳阵三角分解迭代求解网络方程的基本解法。送端通过四座汇集站、六回500kV线路汇接至另一特高压站后送至华北主网。为降低优化求解难度，采用单机等值方法将送端简化为四个可再生能源单机模型。算例中 neglects 静止无功发生器的影响以简化分析。

基本算例求解得到系统最大可再生能源接入容量为2.7401 p.u.即2740.1 MW，各可再生能源站的最优出力分布及电压峰值仿真结果验证了所提方法的有效性。为验证该最大接入容量，设置了两组随机出力：案例1接入容量3000 MW、余弦相似度0.7985，四个可再生能源站最大电压均超过1.3 p.u.限值；案例2接入容量2600 MW、余弦相似度0.8585，一号和三号站电压超过限值。与案例1、2相比，基本算例设置能在满足过电压约束的同时有效提升可再生能源接入容量。

对于总容量2600 MW（小于最大接入容量）设置七种不同出力分布的仿真结果表明：当Sc=1时电压不越限、可再生能源不脱网；当Sc<1时整体趋势为Sc越小过电压越严重、脱网量越大。

此外，将等效无功电流系数调整为α=0.6的案例3计算与仿真结果表明，减小等效无功电流系数可显著提升可再生能源最大接入容量。

**讨论与结论**：故障扰动后系统电压升高可能导致可再生能源脱网，该研究聚焦于暂态过电压安全约束，提出了多馈入系统可再生能源最大接入容量量化方法。主要结论包括：暂态过电压最大值计算需考虑众多因素，使最大接入容量优化较为困难，本研究提出以α表征无功电流影响、引入电流源节点概念建立考虑低电压穿越策略的多馈入系统dq轴暂态过电压模型，以额定功率最大和为目标函数建立优化模型；采用余弦相似度衡量相同总容量下不同出力分布对过电压的影响；按所提方法设置出力分布可在满足过电压约束的同时有效提升接入容量；减小等效无功电流系数可显著提升最大接入容量。该方法适用于孤岛运行的可再生能源交流输电系统，未来需研究同步发电机和同步调相机在电压最大值出现时段的响应特性简化问题，以及改进电流源模型以反映不同控制参数特性。