用于纳米片(Nanosheet, NS)与叉片(Forksheet, FS)晶体管代理模型建模的物理启发深度学习(Physics-Inspired Deep Learning)与贝叶斯优化(Bayesian Optimization)

《Electronics》：Physics-Inspired Deep Learning and Bayesian Optimization for Surrogate Modeling of Nanosheet and Forksheet Transistors

　　

摘要：先进工艺节点下半导体器件的持续微缩在为性能、可靠性及设计效率带来挑战。本研究提出一种利用深度学习与贝叶斯优化(Bayesian Optimization, BO)对纳米片(Nanosheet, NS)及叉片(Forksheet, FS)晶体管进行建模与优化的数据驱动框架。研究人员通过基于LTSpice的电路仿真生成大规模数据集，在纳入沟道长度(Channel Length, L)、沟道宽度(Channel Width, W)、电源电压(Supply Voltage, VDD)、温度(Temperature, T)、阈值电压(Threshold Voltage, Vth)等关键器件参数的同时，引入了可变性与噪声效应，实现了对设计空间的有效探索。研究人员构建深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)作为代理模型(Surrogate Model)以学习输入参数与晶体管开关行为间的非线性关系，在未见测试数据上取得了决定系数(Coefficient of Determination, R2)≈0.91、平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)≈0.024、均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)≈0.031的优异预测性能。为提高物理一致性，引入有界输出(Bounded-Output)形式以保证电压预测值处于物理允许区间，并通过器件级基准测试验证其与预期晶体管特性的一致性。结果表明该模型能准确描述采样工作条件下的瞬态行为；对比分析显示NS器件实现更快开关速度与更低传播延迟，而FS器件在特定条件下表现出更优稳定性。研究人员采用贝叶斯优化高效探索设计空间并确定高性能晶体管配置，避免了穷举仿真搜索。所提框架为先进晶体管架构的代理建模、设计空间探索及早期评估提供了可扩展且计算高效的方法论。

论文解读：《Physics-Inspired Deep Learning and Bayesian Optimization for Surrogate Modeling of Nanosheet and Forksheet Transistors》（发表于《Electronics》）

随着半导体工艺逼近亚3 nm技术节点，传统鳍式场效应晶体管(Fin Field-Effect Transistor, FinFET)受短沟道效应(Short-Channel Effects, SCE)及泄漏电流影响趋于其静电控制极限。纳米片(Nanosheet, NS)与叉片(Forksheet, FS)晶体管因具备全环栅(Gate-All-Around, GAA)强静电控制及更高集成度成为下一代互补金属氧化物半导体(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor, CMOS)有力候选。然而，几何尺寸、工作条件与工艺涨落的非线性耦合使传统技术计算机辅助设计(Technology Computer-Aided Design, TCAD)仿真计算昂贵，SPICE级仿真难以应对大规模参数扫描，现有机器学习代理模型常依赖小样本且忽视变异性。为此，研究人员开展了基于物理启发(Physics-Inspired)数据集与深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)代理模型结合贝叶斯优化(Bayesian Optimization, BO)的NS与FS晶体管建模及设计空间探索研究，证明该方法可在大幅降低计算成本的同时高精度预测开关特性并区分两架构性能取舍，对早期工艺评估具重要意义。

主要关键技术方法：

研究人员基于LTSpice对NS与FS CMOS反相器电路进行瞬态仿真，在沟道长度(L)、沟道宽度(W)、电源电压(V_DD)、温度(T)、阈值电压(V_th)的合理范围内系统采样，引入高斯扰动模拟工艺变异（线边缘粗糙度等）及测量噪声，构建约15万条含时间(t)点的物理一致合成数据集。进行特征工程：加入宽长比W/L、有效过驱动电压V_OV=V_GS-V_th及ln(L)、ln(W)，Min-Max归一化后按7:1:2分层划分为训练/验证/测试集。构建全连接DNN（含256-256-128-64神经元层、批归一化Batch Normalization、ReLU激活、Dropout率0.2），输出层采用Sigmoid有界变换约束输出电压于[0, V_DD]，以均方误差(Mean Squared Error, MSE)为损失函数、Adam为优化器并结合学习率衰减与早停正则化进行监督训练。以训练好的DNN为廉价评估函数，嵌入高斯过程(Gaussian Process, GP)回归与gp_hedge采集函数的贝叶斯优化循环，在L与W定义空间内最小化预测输出与目标开关电压偏差，迭代寻优。

研究结果

3.1. Dataset Characteristics and Visualization

数据集关键输入参数均匀分布且覆盖实际范围，输出瞬态电压呈典型非线性开关波形，统计描述证实样本无偏且具有足够变异性，适合机器学习建模。

3.2. Training and Validation Performance

训练与验证损失随轮数(Epoch)下降，约50轮后验证决定系数(R²)快速上升并稳定于0.90以上，训练与验证指标紧密吻合且无过拟合迹象，证明网络架构、学习率调度及正则化策略有效。

3.3. Test Performance and Generalization

在预留测试集上模型取得R²≈0.91，MAE≈0.024，RMSE≈0.031；预测值与真实值沿理想对角线分布，表明DNN可在采样设计空间内可靠插值并泛化至未参与训练的工况。

3.4. Comparative Analysis of Nanosheet and Forksheet Transistors

同条件下NS因GAA结构具更强静电控制与更大驱动电流，开关速度快于FS、传播延迟更低；FS因介质墙(Dielectric Wall)隔离减小相邻n/p间串扰，电压稳定性更优。两者均受益于尺寸微缩，NS适于高速应用，FS适于强调可靠性的场景。

3.5. Impact of Device Parameters on Performance

沟道长度(L)减小降低沟道电阻从而加速开关；沟道宽度(W)增宽提升载流能力但也增大寄生电容；宽长比W/L与有效过驱动电压V_OV为影响开关效率的主导因子；升温因迁移率降低使开关变慢。DNN成功捕获上述多参数非线性耦合效应。

3.6. Optimization Results Using Bayesian Optimization

贝叶斯优化经约30次顺序评估收敛，确定使开关特性最优之沟道尺寸组合（文中示例结果为L≈18 nm，W≈0.8 μm量级，具体依实际范围而定），目标偏差早期迅速下降后趋平，较穷举仿真显著降低计算量。

3.7. Model Robustness Under Variability

在含高斯扰动的测试子集上R²仍高于0.90，预测误差分布关于零对称且无非正常离群值，证实变异性感知数据生成使代理模型对制程及环境波动具鲁棒性。

3.8. Device-Level Benchmarking

采用基于GAA标准公式的紧凑模型提取直流指标：NS亚阈值摆幅(Subthreshold Swing, SS)≈66 mV/dec、漏致势垒降低(Drain-Induced Barrier Lowering, DIBL)≈30 mV/V、I_on/I_off≈10⁶；FS相应为SS≈72 mV/dec、DIBL≈45 mV/V、I_on/I_off≈5×10⁵，符合NS静电控制优于FS之物理预期，佐证电路级代理结论。

3.9. Physical Admissibility of Predictions

引入Sigmoid有界输出后，无论域内(In-Distribution, ID)或域外(Out-of-Distribution, OOD)探针输入，预测电压恒满足0≤V_out≤V_DD；无约束基线模型在OOD下产生超出物理允许范围之预测（最大违规约367 mV）。有界形式同时略提升ID精度。

3.10. Architecture-Level Study: Sheet Count and Aspect Ratio

基于紧凑模型分析：堆叠片数由1增至5使导通电流近线性上升（~56 μA至~252 μA），SS与DIBL单片基本不变；固定截面积下提高片宽高比(Aspect Ratio, W/H)即更薄更宽纳米片可降低SS（66→56 mV/dec）与DIBL（35→25 mV/V），改善静电完整性。

讨论与结论翻译

所提数据驱动框架融合物理启发数据生成、DNN代理及贝叶斯优化，可以远低于传统仿真成本准确预测NS与FS晶体管行为并捕捉非线性。NS相较FS开关更快、FS稳定性更优，符合物理预期。贝叶斯优化高效定位高性能配置，变异性感知训练保障模型稳健性。有界输出确保预测物理可容许，架构级参数研究提供进一步设计洞见。局限含未涵盖量子效应、自热及精细三维寄生，未来拟引入TCAD或BSIM-CMG校准数据、加入加权物理残差约束并将设计空间扩展至堆叠片数、介质墙厚度等多目标优化，以支持NS、FS及互补场效应晶体管(Complementary FET, CFET)架构级权衡分析。

结论（Conclusión 原文浓缩）：

本研究提出集成物理启发数据集生成、DNN代理建模与贝叶斯优化的数据驱动框架，用于NS与FS晶体管建模与设计优化。DNN准确学习器件参数至反相器开关行为的非线性映射，特征工程及变异性感知提升鲁棒性。NS器件通常较FS具更快开关与更低传播延迟，FS则在某些条件下提供更佳电压稳定性。贝叶斯优化无需穷举即可确定高性能配置。物理可容许约束及器件级基准测试增强框架物理相关性。该框架证明结合机器学习与优化技术可加速晶体管设计空间探索及早期技术评估，未来将融合更高保真物理模型并扩展至多性能指标与架构参数以支撑新兴晶体管技术比较。