基于超扭算法（Super-Twisting Algorithm）的永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor）无传感器滑模控制

《Electronics》：Super-Twisting Algorithm-Based Sensorless Sliding-Mode Control for PMSM

　　

为解决传统比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器及常规速度控制方法存在的动态响应迟缓、稳态波动显著以及抗扰性能差等问题，研究人员提出了一种基于超扭算法（Super-Twisting Algorithm, STA）的永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）无传感器滑模速度控制新策略。首先，通过将积分型非奇异快速终端滑模面（Integral Nonsingular Fast Terminal Sliding-Mode Surface）与STA相结合，设计了新型滑模速度控制器，从而提升了PMSM在速度变化下的动态响应与暂态稳定性。其次，为缓解固有的滑模抖振现象，研究人员开发了新型负载转矩观测器（Load Torque Observer），该观测器将实时负载估计值前馈至速度控制器，显著增强了系统对外部扰动的鲁棒性。此外，为消除对机械传感器的依赖并确保多种工况下的可靠运行，研究人员采用融入STA的改进滑模观测器（Sliding-Mode Observer, SMO）实现了更精确的转子位置与速度估计。最后，研究人员搭建了实验平台，对PMSM进行了全面的变速与变负载实验。实验结果表明，所提方法使PMSM的动态响应和抗扰能力分别提升了58.33%和71.75%，同时稳态波动降低了33.33%，验证了所提无传感器滑模控制策略的有效性并展现出更优的速度调节性能。

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高效率、结构简单、高功率密度及宽调速范围等优势，已广泛应用于新能源系统、机器人、航空航天等高性能领域。随着应用场景的持续拓展，对驱动性能的要求日益严苛，尤其在稳定性、暂态响应速度及鲁棒性方面提出了更高标准。然而，PMSM控制系统本质上具有多变量、强耦合、非线性的特点，且受到内部参数变化与外部负载扰动等多重不确定性的影响，这些因素显著制约了速度跟踪性能，并可能在复杂工况下恶化系统稳定性。因此，实现可靠的速度调节需要能够同时应对内部参数不确定性和外部扰动的控制策略。

在实际应用中，比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器因其结构简单、易于实现，仍是PMSM速度调节的常用方案。但PI控制器高度依赖精确的系统建模与固定参数整定，其性能易受非线性动态与时变工况的影响，导致鲁棒性不足、对复杂工作环境适应性较差。为克服上述局限，研究人员提出了多种非线性控制策略，包括神经网络控制、自适应控制、模型预测控制、模糊控制以及滑模控制（Sliding-Mode Control, SMC）等。其中，SMC因其结构设计简单、对精确系统模型依赖度低、对参数变化和外部扰动具有强鲁棒性等特点，在工程应用中受到广泛关注，电机速度调节是其最重要的应用领域之一。

SMC是一种典型的变结构控制策略，通过设计滑模面驱使系统状态趋近并沿预定流形运动。然而，常规SMC的不连续开关特性会引入高频控制信号，导致严重的抖振现象，引发机械振动、损耗增加及控制精度下降等问题。为在保持鲁棒性的同时缓解抖振，研究人员发展了多种改进SMC方案，按滑模变量导数的阶数可分为一阶、二阶和高阶滑模方法。一阶SMC结构简单、响应快，但存在残余抖振和鲁棒性有限的问题；高阶滑模在理论上具有更优的抖振抑制效果，但计算复杂度高且对硬件要求苛刻，限制了其在工业电机驱动中的实际应用。二阶滑模中的超扭算法（Super-Twisting Algorithm, STA）在鲁棒性、收敛速度和实现复杂度之间取得了良好平衡，因此该研究采用二阶滑模框架来设计速度控制器和负载观测器。

在基于滑模的PMSM控制系统中，准确的转子位置和速度信息是实现高性能调节的前提。传统上，这些信息通过安装在转轴上的机械传感器获取，但物理传感器的使用增加了系统成本、体积和机械复杂度，同时可能降低可靠性和鲁棒性。因此，无传感器控制技术近年来备受关注。无传感器控制策略从可测量的电气量（如定子电压和电流）中估计转子位置和速度，现有PMSM无传感器技术主要包括高频信号注入法、卡尔曼滤波法以及基于滑模观测器（Sliding-Mode Observer, SMO）的方案。其中，SMO因其固有的鲁棒性、抗扰能力和相对简单的算法结构而展现出强大潜力。

针对上述背景，该研究提出了一种将积分型快速终端滑模面与快速超扭算法相结合的非奇异终端滑模速度控制方案，并相应开发了负载转矩观测器和基于超扭算法的无传感器控制策略，以改善抗扰性能和估计性能。

该研究建立了基于STA的无传感器滑模控制综合框架，融合速度调节、负载转矩观测和无传感器估计三大功能模块。研究采用常规的PI电流控制器以确保稳定的电流跟踪，从而将研究重点聚焦于速度环和观测器设计。

在速度控制器设计方面，研究人员针对表贴式永磁同步电机（Surface-Mounted PMSM, SPMSM），在忽略磁饱和、涡流损耗和磁滞效应，并假设定子绕组产生正弦分布气隙磁通及转子运动感应相应正弦反电动势（Back Electromotive Force, Back-EMF）的条件下，采用二阶超扭滑模算法优化速度控制器设计。为快速减小跟踪误差、从源头抑制滑模抖振并加速趋近模态与滑动模态，研究人员提出了结合积分型非奇异快速终端滑模面与STA的滑模速度控制器。通过引入分数阶项消除奇异性、引入积分项增强抗扰能力，设计了快速非奇异终端滑模面；并设计了融合比例项与积分项的快速STA趋近律，比例项加速收敛过程，积分项抑制滑模面抖振。基于Lyapunov理论的分析证明了所提控制器的稳定性，并通过仿真验证了滑模变量的收敛特性：传统滑模控制器约需0.019 s到达滑模面，而所提方法在约0.01 s内收敛，且滑模变量平滑性更优、抖振显著降低。

在负载转矩观测器设计方面，研究人员基于速度环模型将负载转矩作为增广状态，采用与速度控制器相同的积分型快速非奇异终端滑模面结合STA的思想，设计了改进型负载转矩观测器。该观测器通过前馈准确的扰动估计至控制器，可降低所需滑模增益，从而缓解抖振。仿真结果表明，相比传统负载转矩观测器，所提观测器在10 Nm阶跃负载扰动下的收敛时间从约0.005 s缩短至0.001 s，稳态观测波动从约0.048 Nm降至约0.000006 Nm，负载观测响应提升约80%，稳态波动得到显著抑制。

在无传感器控制策略方面，研究人员针对传统SMO采用不连续开关函数重构反电动势导致高频抖振、低通滤波引入相位延迟进而降低转子位置估计精度的问题，将STA引入滑模观测器设计。所提STA-based SMO可生成连续控制信号，有效降低抖振且无需额外低通滤波器，从而缓解相位延迟问题。在静止α-β坐标系下，基于 stator current 动态方程设计观测器，STA-based注入项产生连续输出，根据等效控制原理重构back-EMF分量，再通过锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）提取转子位置和速度。稳定性分析表明，在满足边界条件和增益选取准则的前提下，所提观测器保证 current estimation error 和辅助变量在有限时间内收敛至零。

仿真验证部分，研究在MATLAB/Simulink R2023b环境中基于 i_d = 0 矢量控制策略和空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）搭建模型，采用固定步长ode3积分方法，PWM开关频率5 kHz，直流母线电压560 V。变速条件下，所提控制器相比传统双闭环PI控制，将超调量从28.5%降至0.4%，加减速响应时间从2 s缩短至0.5 s；相比传统SMC，超调量从14.8%降至0.4%，响应时间从0.18 s降至0.015 s。负载扰动条件下，相比PI控制，速度偏差从70.20 r/min降至21.11 r/min，稳态波动从约8 r/min降至约1 r/min；相比传统SMC，速度变化从93.12 r/min降至21.11 r/min，稳态波动从约7 r/min降至约1 r/min。无传感器估计方面，稳态速度估计误差从约15 r/min降至约2 r/min，改善86.67%；位置估计误差从0.039 rad（~2.24°）降至约0.002 rad（~0.11°），降低94.87%。

实验验证部分，研究构建了基于SP1000控制器和TMS320F28335处理器的电机控制实验平台。变速实验中，相比PI控制，超调量从6.5%降至0.55%，响应时间从0.67 s缩短至0.5 s；相比传统SMC，超调量从12.10%降至0.55%，响应时间从1.2 s缩短至0.5 s。变负载实验中，相比PI控制，速度偏差从176 r/min降至25 r/min，恢复时间从3 s缩短至0.24 s，稳态波动从31 r/min降至12 r/min；相比传统SMC，速度偏差从88.5 r/min降至25 r/min，恢复时间从0.6 s缩短至0.24 s，稳态波动从18 r/min降至12 r/min。综合性能指标显示，所提策略使动态响应提升58.33%，扰动抑制能力提升71.75%，稳态波动降低33.33%。

研究结论指出，为应对传统滑模方法在抖振与动态响应之间权衡所导致的控制精度受限问题，该文提出了融合积分型快速终端滑模面与STA的无传感器速度控制策略，建立了具有负载补偿的滑模控制器并进行了稳定性分析以确保鲁棒性与收敛性。进一步设计的STA-based SMO无需依赖低通滤波器即可降低抖振、消除相位延迟，从而提高转子位置和速度估计精度。实验验证在专用电机控制平台上进行，结果显示所提无传感器滑模速度控制策略能够在测试工况下改善PMSM驱动的动态响应、抗扰性能和稳态性能，具有重要的工程应用价值。