摘要
本文提出了一种用于同步和控制分数阶八元数值模糊双向关联记忆神经网络（FOOVFBAMNNs）的直接分析框架。八元数代数既不满足交换律也不满足结合律，这限制了传统分析工具的应用。为解决这一问题，我们首先提出了针对八元数域的广义柯西-施瓦茨不等式，该不等式无需对系统进行分解即可直接应用。这一不等式为基于李雅普诺夫的稳定性分析奠定了基础，此类分析能够保留系统的固有几何结构，从而避免将其分解为实数值分量。基于该框架，我们推导出了简洁的2范数不等式准则，这些准则足以确保所提模型的米塔格-莱弗勒同步。此外，我们还采用了粒子群优化（PSO）算法来系统优化广义不等式中的可调参数，进而提升同步方案的实际性能。为验证所提方法的有效性，我们将其应用于多域图像恢复任务。数值实验结果证明了该方法的良好性能。在峰值信噪比（PSNR）方面，经过PSO优化参数的八元数值网络相较于未优化版本以及基于复数或四元数域构建的模型，取得了更好的性能。
