数值与实验模型结合机器学习技术研究土石坝溃坝侵蚀速率与洪峰流量

《Infrastructures》：A Hybrid Investigation Combining Numerical and Experimental Models with Machine Learning Techniques to Study the Erosion Rate and Peak Outflow for Earth-Fill Dam Breaches

　　

理解和准确预测堤防坝溃坝出流过程线是管理相关洪水灾害和提高应急准备能力的关键。本研究采用高分辨率三维计算流体力学（CFD）模型模拟溃坝过程，这是土石坝在漫顶条件下的关键自然灾害。模型经实验数据验证，在预测溃口发展和破坏时间方面显示出较高精度。研究人员开展了参数化分析以评估初始溃口几何形态对侵蚀动力学的影响。结果表明系统具有高度敏感性：溃口宽度增加5%导致侵蚀速率平均增加11%，而深度减小5%导致侵蚀速率平均上升16.5%。为增强该灾害的预测能力，研究人员基于CFD生成的数据集训练了多层神经网络（MLNN）。该网络以溃口几何形态和时间作为输入来预测洪峰流量和侵蚀速率，实现了优异的精度（RMSE = 0.019，R² = 0.99）。这种集成建模策略将数据驱动学习与基于物理的模拟相结合，证明了其在实验室尺度溃坝建模中的有效性。该方法是迈向更高效的基于替代模型的洪水风险分析工具的一步，但将其扩展到全尺度大坝和不同材料性质需要额外的验证和尺度分析，这超出了本工作的范围。

土石坝作为防洪、水资源管理和水力发电的重要基础设施，其安全性直接关系到下游社区与基础设施的保障。然而，土石坝在漫顶条件下可能经历迅速且灾难性的溃坝过程，造成严重的洪水灾害。准确模拟溃坝过程对于有效的洪水减灾、早期预警系统和损害评估至关重要。现有溃坝建模方法包括经验公式、比较方法（量纲与无量纲）、基于物理的模拟以及参数化建模技术等，但这些方法往往未能建立洪峰流量与初始溃口几何形态之间的一致关系，且实验设置中依赖于锐顶堰测量出流的方式在小尺度模型中可能引入显著误差。为此，研究人员开展了这项研究，旨在通过高保真三维数值模拟结合机器学习方法，深入分析空间溃坝情景下的水力与侵蚀过程。

研究人员以Schmocker和Hager（2012）的实验数据为验证基准，利用FLOW-3D软件建立三维计算流体力学（CFD）模型，系统研究了初始溃口几何形态对溃坝演进的影响。研究首先验证了数值模型的可靠性，模拟坝体剖面与实验结果平均偏差约9%，峰值出流预测误差约12%。在此基础上，研究人员开展了参数化敏感性分析，发现溃口宽度增加5%可使侵蚀速率平均增加11%，而深度减小5%则使侵蚀速率平均增加16.5%，其中最小深度与最大宽度组合的配置产生了最快速、最严重的破坏。为进一步提升预测效率，研究人员开发了多层神经网络（MLNN），以溃口深度、宽度和时间为输入参数，成功实现了对侵蚀速率和洪峰流量的高精度预测（RMSE=0.019，R²=0.99）。该研究的重要意义在于构建了"数值模拟—机器学习"的集成框架，为实验室尺度的土石坝溃坝建模提供了高效可靠的替代模型工具，对洪水风险分析和应急响应规划具有重要应用价值。研究成果发表在《Infrastructures》期刊。

本研究采用的关键技术方法包括以下四个方面：第一，基于FLOW-3D的三维CFD数值模拟，采用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程组描述湍流运动，结合流体体积法（VOF）捕捉自由液面，并运用RNG k-ε湍流模型；第二，基于Soulsby-Whitehouse公式的泥沙起动与侵蚀模块，采用Meyer-Peter和Müller公式计算推移质输沙率；第三，网格划分采用双块耦合策略，蓄水库区均匀网格尺寸0.012m，溃口域精细网格0.006m，时间步长依据Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件设定为0.00075s；第四，基于MATLAB R2020a神经网络工具箱构建MLNN，采用贝叶斯正则化训练策略，输入层3个神经元，两个隐藏层分别设置13和15个神经元，输出层1个神经元，双曲正切Sigmoid（tansig）激活函数，数据按70%训练、15%验证、15%测试的比例分配。

研究结果部分，研究首先阐述了溃坝演进的三阶段特征。第一阶段从漫顶开始至侵蚀点上溯至拐点，第二阶段从拐点持续发展至洪峰流量出现，第三阶段洪峰后直至入库与出库流量平衡。通过数值模拟清晰展示了各阶段的水力特征变化。

在初始溃口宽度和深度影响方面，研究设计了九组模拟方案，涵盖三种深度比例（5%、10%、15%坝高）与三种宽度比例（5%、10%、15%坝高）的组合。结果表明，矩形溃口深度5%且宽度15%的组合（Rec. 5h and 15b）产生了最高侵蚀速率和最低Z_max/H₀比值，被确定为最坏情景。该配置下，高水位头与宽 erosion 周边的协同效应显著加速了溃口发展。

在神经网络建模方面，研究对比了单隐藏层与双隐藏层网络结构，最终确定3-13-15-1架构为最优配置。该MLNN模型在训练、验证、测试及总体数据集上的回归系数均超过0.998，预测值与实际值高度吻合。单次FLOW-3D模拟需4-6小时CPU时间，而训练后的MLNN可在毫秒级完成相同序列的预测，展现出显著的计算效率优势。

讨论与结论部分，研究总结了以下核心发现：CFD模型经实验验证具有较高精度，能有效再现溃坝行为的时空演化；敏感性分析揭示了溃口几何形态对侵蚀速率的显著影响，宽度增加和深度减小均会加速破坏，其中浅而宽的溃口最具危险性；MLNN模型以R²>0.99和RMSE<0.019的精度实现了对侵蚀速率的有效预测，验证了数据驱动方法与物理模拟相结合的可行性。研究同时指出，当前框架仅适用于实验室尺度的均质无粘性土石坝情景， crest长度（L_k）等关键参数在本研究中被固定，限制结论的普适性；将成果推广至原型尺度大坝、粘性材料或非均质坝体配置，需要额外的验证研究与尺度分析，这也是未来研究的重要方向。