基于谐波幅值的时变阵列异步采样DOA估计方法

《Digital Signal Processing》：Harmonic Amplitude-Based DOA Estimation in Time-Modulated Array via Asynchronous Sampling

　　郑哲涵|孟向天|王庆平|曹冰霞|严凤刚|玛丽亚·格雷科|富尔维奥·吉尼|张兴哲中国哈尔滨工业大学电子与信息工程学院，哈尔滨，150000摘要本文提出了一种基于谐波幅度的方向到达角估计方法，该方法利用时调阵列实现。在该方案中，无需谐波相位信息，仅通过有限数量的谐波幅度即可估计方向到达角，从而允许射频前端与模数转换器之间进行异步采样。接收信号通过具有固定延迟的多相方案进行调制，然后通过缩放快速傅里叶变换提取所需的谐波幅度。文中推导出了幅度比与入射角度之间的数学关系，该比值由时间延迟、基线间距和谐波阶数共同决定。某个特定的幅度比——定义为不同谐波阶数下的幅度之比——可能对应多个角度，从而导致模糊性。在某些延迟条件下，这种映射关系可简化为一对一的对应关系，此时可通过利用两组有效的幅度比来获得唯一的角度解。仿真结果表明，所提出的方法能够实现精确的方向到达角估计，并且在同步误差存在的情况下仍保持良好的稳定性。S波段的实验验证也证明了该方法的有效性。引言多源信号照射到阵列天线上的方向到达角估计是阵列信号处理中的基本课题，在声纳、雷达和无线通信系统中有广泛的应用[1]–[6]。最近有一篇综述文章对此进行了概述[7]。传统的波束形成技术利用阵列协方差矩阵及其逆来估计信号来源方向[8]–[9]，但其分辨率受瑞利判据的限制。为克服这一限制，基于子空间的方法如多信号分类技术[MUSIC][10]以及利用旋转不变性技术估计信号参数的ESPRIT技术[11]，通过利用信号子空间与噪声子空间之间的正交性实现了超分辨率的方向到达角估计。沈等人在此领域做出了重要贡献，提出了多种超分辨率测向方法[12]–[14]。尽管这些方法效果显著，但传统的测向技术通常依赖于多通道阵列系统，这会导致较高的硬件复杂度和成本。此外，多个接收通道之间的增益和相位不匹配也会降低估计精度[15]。为解决这些问题，人们致力于开发成本更低的方向到达角估计系统。田等人[16]提出了一种混合模拟数字架构，通过高效的硬件设计减少了射频通道的数量。在另一项相关工作中，田等人[17]利用可重构智能表面和单个接收天线实现了方向到达角估计，提供了另一种低成本解决方案。时调阵列的概念最初在[18]、[19]中被提出，后来在[20]中进一步研究，用于生成超低旁瓣的阵列波形。在时调阵列中，周期性调制会在频域产生谐波分量，这可能会导致功率损失以及与其他射频系统的频谱干扰。为减轻这些影响，人们提出了多种抑制旁带辐射的方法，例如Rocca等人报道的粒子群优化方法[21]。随着时调阵列技术的不断进步，原本被视为负面效应的旁带辐射被用于新的应用场景。Rocca等人利用旁带谐波实现了谐波波束形成[22]、波形合成[23]以及认知无线电系统[24]。由于谐波在频域呈周期性分布，只要避免频谱混叠，就能实现测向功能[25]。特别是，使用时调阵列进行方向到达角估计的方法最早在[26]中被提出，并在[27]中通过实验得到了验证，其中分析了不同调制深度下的谐波特性。另一种传统方法是在[28]中开发的，该方法采用单向相位中心移动技术，针对多源场景应用了波束空间MUSIC算法。虽然该技术实现了高分辨率的方向到达角估计，但频谱中会出现虚假峰值，且计算复杂度较高，难以实现实时处理。为改进基于时调阵列的算法，[29]提出了一种谐波特征分析方法，建立了两元素时调阵列中入射角度与谐波分量之间的关系。然而，这种方法仅适用于两元素结构[29]、[30]。后来，[31]通过构建谐波特征矩阵扩展了这一分析方法，将其推广到时调线性阵列。不过，现有的基于谐波特征分析的测向方法要求准确提取谐波的幅度和相位，这对时调阵列系统提出了很高的要求。在实际应用中，信号采样必须从每个调制周期的起始点开始，这就要求高速射频开关与模数转换器之间实现精确的同步[32]。任何偏差都会引入随机相位误差，尤其是在调制速度较高、每个周期可获取的样本较少的情况下。非理想的开关特性，如有限的上升时间和下降时间，也会在傅里叶级数中引入相位失真[33]，从而降低谐波幅度和相位提取的精度。传统的同步补偿方案通常仅适用于特定的调制模式[32]或受限的场景[34]，因此不适合一般的时调线性阵列配置。在[35]中，采用基于相关性的谐波幅度匹配策略来估计方向到达角，同时还通过插值进一步提高精度。[36]研究了两元素时调阵列的基于谐波幅度的测向方法。与这些工作不同，本文为N元素时调线性阵列建立了基于谐波幅度比的模型，并支持异步采样。本文的主要贡献如下：1.与基于子空间的方向到达角估计方法不同，所提出方法的计算复杂度主要来自对接收信号的频谱分析，以及使用缩放快速傅里叶变换。该方法避免了频谱搜索、参数匹配和高维矩阵求逆等操作，非常适合实时方向到达角估计。2.该方法对调制波形没有特殊要求，仅要求相邻元素之间的调制方案具有固定的时间延迟。因此，诸如单向相位中心移动、1比特和多比特调制方案等常见的调制方式都可以轻松应用于实验中。这样一来，我们的方法就可以利用现场可编程门阵列轻松实现。3.本文建立了谐波幅度比与入射角度之间的数学关系。谐波阶数、元件间距和时间延迟的选择决定了该比率的特征。由于仅使用谐波幅度，因此消除了因异步采样带来的相位误差，同时通过两组有效的幅度比解决了映射模糊的问题。4.本文采用了单通道结构，通过射频开关将接收通道数量减少到一个。这种配置不仅消除了通道间的增益和相位不匹配问题，还降低了硬件成本和复杂度。章节节选具有K种相位状态的调制方案由于简单灵活，单向相位中心移动方案被广泛用于时调阵列的测向任务中[28]、[29]。然而，在每个周期的大部分时间里，开关都处于关闭状态，导致能效较低。为了解决能效问题，人们在时调阵列中采用了具有多相位状态的调制方案，这样开关可以一直处于开启状态，从而提高能效。图1展示了具有K个相等部分的多相位状态下的时间调度方案。接收信号模型假设有一个载频为fc的远场信号照射到由N个天线组成的时调线性阵列上，这些天线之间的间距为d[28]、[31]。每个阵列元素都由具有多相位调制功能的调制模块控制，如图3所示。所有接收到的信号都会通过N对1合路器汇总，其表达式为：x(t)=∑n=1NUnR(t)·[s(t)·ej(n?1)βdsinθ+nn(t)]其中，s(t)表示在角度θ方向上由远场信号发出的信号，而nn(t)则是……致谢作者贡献声明郑哲涵：概念构思、方法设计、软件实现、结果验证、形式分析、研究调查、数据整理、可视化处理、初稿撰写及审稿编辑。孟向天：方法设计、软件实现、结果验证、形式分析、审稿编辑。王庆平：结果验证、研究调查、数据整理、审稿编辑。曹冰霞：研究调查、资源协调、数据整理、审稿编辑。严凤刚：概念构思、方法设计。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。