通过自适应物理激活替代建模克服复杂动力学中的谱偏差：在磁悬浮系统中的应用

《Expert Systems with Applications》：Overcoming Spectral Bias in Complex Dynamics via Adaptive Physics-Activated Surrogate Modeling: Application to Maglev Systems

　　

Jianghao Liu|Yihui Li|Keke Qiao|Changping Dai|Xiaojiang Huang|Xiangrong Guo

摘要

对磁悬浮列车与桥梁相互作用系统进行高精度数值模拟需要大量的计算资源，因此有必要开发高效的替代模型。然而，传统的神经网络往往存在频谱偏差，从而导致高频共振响应被系统性低估（即“峰值削减”效应）。此外，由于磁悬浮列车-桥梁相互作用方程的隐式特性，传统的基于物理的神经网络难以直接应用。本文提出了自适应物理激活网络（APA-Net）来克服这些限制。虽然纯正弦表示网络难以处理非周期性的物理约束，但APA-Net将用于表示周期性振荡、非线性饱和以及局部奇点的异构基函数字典直接嵌入到激活层中。通过可学习的软门控机制，该框架能够自适应地组合这些节点级运算符，从而捕捉几何参数空间中的尖锐共振峰以及非线性瞬态动力学特征。为确保在工程约束条件下的可靠性，该模型还整合了基于集合的流程来量化认知不确定性。通过在120公里/小时的磁悬浮列车-桥梁相互作用数据集上的验证，并与现场测量结果交叉对比，APA-Net有效降低了峰值削减效应。它将极端响应（前5%）的平均相对误差降低到了6.54%，优于传统的多层感知器（9.65%）以及正弦基准架构（8.09%）。此外，基于SHAP的全局归因分析表明，相对侧向刚度（γ_r）是影响稳定性的关键因素，这一结论与经典结构动力学理论相一致。总体而言，APA-Net为复杂工程动力系统的建模提供了一种具有可解释性且能考虑结构风险的原型替代模型方法。