《Nanoscale Advances》：EPE contribution analysis method of multiple patterning lithography by Monte Carlo and Sobol sensitivity analysis
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随着关键尺寸（CD）在新半导体技术中的缩小，工艺窗口变得更加严峻。随着多图案化方案的引入，边缘放置误差（EPE）分析变得比以往任何时候都更为重要，以评估和维持在线工艺性能及良率。在这项工作中，研究人员提出了一种多重光刻-刻蚀（LE）图案化工艺的EPE贡献分析方
随着关键尺寸（CD）在新半导体技术中的缩小，工艺窗口变得更加严峻。随着多图案化方案的引入，边缘放置误差（EPE）分析变得比以往任何时候都更为重要，以评估和维持在线工艺性能及良率。在这项工作中，研究人员提出了一种多重光刻-刻蚀（LE）图案化工艺的EPE贡献分析方法。构建了一个四重图案化的工艺流程模型，以模拟每一步对刻蚀后检测（AEI）轮廓的影响。在不同工艺条件下，可以获得具有不同关键尺寸（CD）的光刻胶轮廓。在间隔层沉积步骤中，沉积工艺的参数（如厚度和横向比）对AEI轮廓有显著影响。对于刻蚀工艺，通常存在顶部和底部尺寸不一致的情况。通过蒙特卡洛和Sobol灵敏度分析，对AEI在这些条件下的分布进行了统计分析。基于Sobol灵敏度分析，分析了不同参数对AEI CD和间距的贡献水平。结果表明，显影后检测（ADI）轮廓的影响最大，沉积和刻蚀工艺中参数的贡献水平相对接近。覆盖误差的影响主要反映在间距的分布变化上。在给定的EPE预算条件下，可以得出每个参数的误差预算，以指导工艺改进方向。
# 论文解读：多图案化光刻工艺中EPE贡献的蒙特卡洛与Sobol灵敏度分析
## 研究背景与问题
随着半导体技术节点不断缩小至3纳米及以下，晶体管特征尺寸接近原子级，边缘放置误差（EPE）已成为影响芯片性能、良率和可靠性的核心因素。在先进制程中，金属互连间距缩小至20纳米以下，EPE会导致关键尺寸（CD）偏差或对准误差，显著增加电阻甚至引发短路或断路。为突破光刻分辨率极限，业界引入多图案化技术（MPT），但多次曝光和图案转移过程引入更多工艺步骤，使EPE的来源更加复杂。现有研究缺乏系统分析多图案化工艺中各步骤（如光刻、沉积、刻蚀、覆盖等）对最终EPE贡献度的定量方法。因此，需要提出一种能够分解EPE成分、识别主要变异来源的分析框架，以指导工艺优化和良率提升。
## 研究内容与意义
研究人员基于7纳米工艺节点的V0层（中间互连层），提出了一种针对多次光刻-刻蚀（LE）图案化工艺的EPE贡献分析方法。通过构建四重图案化工艺流程模型，模拟各步骤误差对刻蚀后检测（AEI）轮廓的影响，并利用蒙特卡洛随机采样和Sobol全局灵敏度分析，量化了显影后检测（ADI）轮廓、沉积参数（厚度T和横向比R）、刻蚀参数（侧壁角A）以及覆盖误差对AEI关键尺寸（CD）和间距的贡献水平。该研究发表在《Nanoscale Advances》，为多图案化工艺的EPE预算分配提供了理论依据，有助于识别关键变异源并指导工艺改进方向。
## 主要关键技术方法
研究人员使用SEMulator3D软件构建了四重图案化工艺流程模型，模拟从硬掩膜沉积到最终刻蚀的完整过程。基于7纳米工艺V0层设计规则，通过光刻模拟获得不同工艺窗口（剂量变化±5%，离焦变化±50纳米）下的ADI轮廓。生成了密度感知的大尺度随机测试版图，用于评估算法在复杂布局下的稳定性。在蒙特卡洛模拟中，对沉积参数（T、R）和刻蚀参数（A）设置均匀分布的±10%随机变化，对覆盖误差设置3σ=4纳米的高斯分布随机偏移。采用Sobol灵敏度分析（基于方差分解）计算各参数的一阶敏感度指数，从而分离各因素对EPE的独立贡献。
## 研究结果
### 4.1 仿真实验设置
研究人员选取了包含关键CD和多种图案类型的高密度测试版图进行四重图案分解和掩膜优化。测量点包括不同掩膜上的CD（CD1x、CD1y等，目标值19-55纳米）以及相邻图案间的间距。在不同工艺窗口条件下获得7组ADI轮廓，以内轮廓、外轮廓和名义条件（NC）为基准进行分析。
### 4.2 四重图案化工艺的Sobol分析
通过对1000组随机参数组合的蒙特卡洛模拟，发现AEI的CD分布接近高斯分布但呈现不对称性，主要源于ADI轮廓的分布偏差（非均匀或高斯）。所有测量点的3σ值相近，说明沉积和刻蚀对EPE的影响相对固定。间距分布在覆盖误差影响下离散度显著增大（3σ增加约3纳米），但均值变化不大，表明覆盖误差主要增加变异性而非系统性偏差。Sobol分析结果显示，ADI轮廓对CD的贡献超过80%，对间距的贡献超过90%，远大于沉积和刻蚀参数。
### 4.3 沉积和刻蚀工艺的Sobol分析
在排除ADI影响后，单独分析沉积（T、R）和刻蚀（A）三参数对AEI CD和间距的贡献。结果表明，每个CD测量点仅受对应掩膜工艺参数影响（即交叉影响可忽略），而每个间距受两个不同掩膜工艺参数共同影响。各参数的一阶敏感度指数显示，横向比R贡献最大（约47%），厚度T次之（约37%），侧壁角A最小（约12%）。空间分析中同样呈现类似趋势，但间距还受到覆盖引入的双掩膜图案相互作用影响。
### 4.4 EPE预算分配
基于Sobol敏感度指数（各独立变量贡献之和接近1，交互项可忽略），研究人员推导出在给定EPE预算下（如假设刻蚀和沉积工艺引入的EPE 3σ=3纳米），各参数的误差预算：侧壁角A的3σ为0.6966°，横向比R的3σ为1.3736，厚度T的3σ为1.2207纳米。结合7纳米节点V0层CDU预算2纳米（Wu et al.报告），可制成工艺参数预算表。
## 总结与讨论
研究结论指出：随着多图案化方案的引入，EPE分析变得至关重要。本研究提出的方法能够量化多图案化工艺中各因素对EPE的贡献水平。模拟结果表明，ADI轮廓是最大的EPE贡献源，沉积和刻蚀工艺参数的影响相对接近。覆盖误差主要增加间距变异而非均值偏移。该方法可依据EPE预算推导各工艺参数的精度要求，从而指导工艺改进方向。但需要注意，当前结果基于SEMulator3D流程模型，绝对精度依赖输入参数校准，应主要解读为比较性灵敏度分析以识别主导贡献源和评估工艺窗口稳健性。未来工作可将模型扩展到3纳米工艺节点并纳入定量的刻蚀负载效应校准。
