基于PSO-RBF优化PID的水下机器人控制方法研究

《Technologies》：Research on Underwater Robot Control Method Based on PSO-RBF-Optimized PID

　　

为克服传统控制器在强非线性与环境扰动下对六自由度（6-DOF）多推进器水下机器人的控制局限性，本研究提出了一种粒子群优化–径向基函数–比例积分微分（PSO-RBF-PID）控制算法。该方法融合了径向基函数（RBF）神经网络的非线性辨识能力、粒子群优化（PSO）的全局优化能力以及PID控制的稳定闭环结构，从而实现自适应参数整定与扰动补偿。与现有基于PSO-PID和RBF的控制器不同，该方法将离线全局优化与在线自适应增益整定整合于统一控制框架之中。虽然该框架具有模块化特性，可通过重新定义状态向量、控制器通道及推力分配矩阵扩展至不同自由度的水下机器人系统，但本研究以六自由度多推进器水下机器人为案例进行了方法验证。在相同模型、扰动条件、采样设置及评价指标下，对PID、级联PID、模糊PID、分数阶PID（FOPID）、PSO-PID和PSO-RBF-PID六种控制器进行了对比仿真。对于所考虑的六自由度多推进器水下机器人，PSO-RBF-PID在稳态误差、调节时间、超调量及积分绝对误差（IAE）方面均实现了最佳综合性能。该提升主要归因于基于PSO的离线优化与基于RBF的在线自适应补偿相结合。

## 一、研究背景与问题提出

水下机器人在海洋探索与环境监测领域具有广泛应用，但其控制面临强非线性动力学、外部扰动及模型不确定性等多重挑战。为应对这些问题，研究人员已发展了多种控制策略，包括比例积分微分（PID）、模糊PID及基于优化的方法。PID控制器因结构简单而被广泛应用，模糊逻辑则增强了系统的适应性。优化算法如粒子群优化（PSO）进一步提升了参数整定性能。然而，现有方法大多依赖单一策略优化，缺乏多种技术的有效融合，在复杂条件下的性能受限。近年来，基于强化学习（RL）的方法在复杂机器人控制任务中展现出良好的适应性与数据驱动决策能力，但其实际应用仍受限于高计算成本、大量训练数据需求、复杂奖励函数设计以及仿真到现实的差距。因此，对于实际水下机器人应用而言，仍需要一种具有自适应学习能力且计算高效的控制策略。

## 二、研究内容与主要贡献

研究人员提出了一种混合PSO-RBF-PID控制框架，其中PSO用于离线优化RBF网络参数和初始PID增益，而RBF网络执行在线自适应整定以补偿不确定性和扰动。该研究建立了包含多种基准控制器的综合比较评估框架，通过轨迹跟踪任务和定量性能指标，系统验证了所提出方法在精度、响应速度和抗扰能力方面的优势。

该文发表在《Technologies》期刊。研究所采用的水下机器人为六自由度多推进器水下机器人，具有典型的海洋工程配置：四个水平推进器负责平面运动（前后、横向移动、航向调整），两个垂直推进器管理垂直运动（下潜/上浮）和姿态稳定（横摇和纵摇抑制）。

## 三、关键技术方法

研究所用到的主要关键技术方法包括：（1）基于牛顿–欧拉方程和水动力学理论的六自由度水下机器人动力学建模，包含坐标系统建立、运动学变量定义、非线性动力学方程构建、推力分配及扰动建模；（2）采用Moore–Penrose伪逆法实现推力最优分配；（3）RBF神经网络的三层结构设计，采用高斯径向基函数，用于系统辨识和PID参数逼近；（4）PSO算法对RBF网络参数（中心c、宽度b、输出权重w）及初始PID增益（K_p、K_i、K_d）的联合优化；（5）基于ITAE（时间加权绝对误差）准则的适应度函数设计，引入控制量惩罚项；（6）Lyapunov稳定性分析与Barbalat引理相结合的稳定性证明；（7）参数敏感性分析方法；（8）阶跃响应和螺旋轨迹跟踪任务的仿真验证框架。

## 四、研究结果

**传统PID控制器仿真**：PID参数通过多次独立仿真试验和敏感性分析确定。结果显示，传统PID虽能提供基本稳定控制，但在动态响应和稳态精度方面存在显著不足。阶跃响应中x、y、z及横摇（φ）通道稳态误差分别为0.014178、0.014246、0.015165和0.015156 m/rad，调节时间约10 s，纵摇（θ）和航向（ψ）通道超调量达1.192198%。螺旋轨迹跟踪中x轴稳态误差0.1861 m，超调12.5%，IAE指数145.95。固定参数结构难以有效补偿系统非线性和耦合效应。

**级联PID控制器设计**：由外环位置回路和内环速度回路组成。外环跟踪参考位置并生成期望速度，内环调节执行器动态以确保快速响应和扰动抑制。作为代表性工程控制方案，级联PID提供了评估所提PSO-RBF-PID方法的基准，但其性能改善有限。

**模糊PID控制仿真分析**：以实时误差e和误差变化率ec为输入，基于专家经验应用模糊规则动态调整PID参数。相比传统PID，六通道稳态误差降至0.003065–0.003478 m/rad，降低约78%，θ和ψ通道调节时间缩短至7.58 s，超调2.624653%。但受模糊规则库主观性限制，在强耦合和大扰动场景下难以实现最优控制。

**FOPID控制仿真分析**：通过引入可调积分和微分阶次（0 < λ, μ ≤ 1）提供更大调谐灵活性，采用Oustaloup递归近似实现。参数经迭代仿真和敏感性分析优化，作为评估PSO-RBF-PID算法的基准控制器。

**PSO-PID控制性能评估**：将PID的K_p、K_i、K_d编码为粒子三维位置向量，以ITAE为 fitness函数，通过个体最优和全局最优解的迭代更新搜索全局最优参数组合。稳态误差降至约0.000442–0.000461 m/rad，θ和ψ通道调节时间缩短至6.35 s，超调控制在0.44–1.44%。但由于仅进行离线优化，缺乏实时适应性，环境扰动下鲁棒性有限。

**PSO-RBF-PID算法仿真结果**：采用"RBF神经网络 + PSO全局优化 + PID闭环控制"混合架构，通过PSO算法离线完成RBF神经网络参数与PID初始参数的全局协同优化，RBF神经网络在线实现系统辨识和PID参数自适应调整。θ和ψ cooperatively channels稳态误差分别为0.000359和0.000353 m/rad，调节时间5.78 s和5.83 s，超调约0.603%，IAE值0.22813和0.22793。六自由度稳态误差均在0.000232–0.000359 m/rad范围内，IAE限于0.22793–0.37835。螺旋轨迹跟踪中x、y、z通道稳态误差分别为0.1258 m、0.0861 m和0.3215 m；x轴IAE和ITAE分别为126.78和6271.2，y轴达最佳位置跟踪精度（稳态误差0.0861 m，IAE/ITAE为98.56和4936.0）。

**对比实验**：在变洋流干扰下，常规PID、级联PID和模糊PID性能显著退化；FOPID和PSO-PID将误差维持在10^?3–10^?4 m/rad水平；PSO-RBF-PID保持高精度快响应，x/y/z轴稳态误差分别为0.000347 m、0.000232 m、0.000356 m，调节时间8.55 s、8.82 s、8.38 s。螺旋轨迹对比中，PSO-RBF-PID的x轴跟踪误差0.1258 m，较常规PID的0.1861 m显著降低。

## 五、讨论总结与研究结论

该文讨论了PSO-RBF-PID方法相较于传统PID、级联PID、模糊PID、FOPID和PSO-PID的两个主要优势：其一，不仅优化初始PID增益，还优化RBF网络参数（中心、宽度、权重），提升了控制器的非线性逼近能力；其二，与纯离线元启发式优化方法（如基于遗传算法的参数搜索）不同，该方法通过RBF网络保留了在线自适应机制，能够补偿运行中的模型不确定性和环境扰动。

该文结论指出：研究人员提出的PSO-RBF-PID控制器针对所考虑的六自由度多推进器水下机器人在非线性动力学、强耦合和环境扰动下进行了验证。基于简化动力学模型和外扰场景，与PID、级联PID、模糊PID、FOPID和PSO-PID控制器进行了比较仿真。结果表明，所提出的方法通过联合优化初始PID增益和RBF网络参数改进了全局参数搜索，同时基于RBF的在线自适应机制增强了扰动补偿和鲁棒性。在阶跃响应任务中，稳态误差降至0.000347–0.000356 m/rad，调节时间缩短至5.78–8.55 s，IAE值降至0.22793–0.37656。在螺旋轨迹跟踪任务中，x轴跟踪误差降至0.1258 m，IAE和ITAE值分别降至126.78和6271.2，显示出 improved 跟踪准确性和稳定性。与FOPID不同，所提方法不依赖分数阶近似，而是通过在线RBF-based PID增益校正提高适应性。总体而言，在相同仿真条件下，PSO-RBF-PID在所比较的控制器中实现了精度、响应速度和鲁棒性方面的最佳综合性能。然而，当前验证仅限于基于简化动力学模型和预定义扰动场景的仿真结果。真实水下环境可能涉及更复杂的水动力效应、执行器动态、传感器噪声和通信延迟。因此，未来工作将聚焦于实时实现、硬件资源评估、更真实的扰动建模以及使用物理水下机器人平台的实验验证。