弱电网及背景谐波扰动下LCL型并网变流器的导纳重塑(Admittance-Reshaping)方法

《Energies》：Admittance-Reshaping Method for LCL-Type Grid-Connected Converters Under Weak-Grid Conditions and Background Harmonic Disturbances

　　

大规模可再生能源与电力电子装置接入电网引入了显著的背景谐波(background harmonics)，并使系统运行于短路比(short-circuit ratio, SCR)较低的弱电网(weak-grid)工况，导致并网变流器(converter)的电能质量与稳定性下降。本文以三相LCL型并网变流器为研究对象，建立了包含直流电压外环、锁相环(phase-locked loop, PLL)及电网电压前馈(grid-voltage feedforward)的dq域导纳(admittance)模型。基于导纳重塑(admittance-reshaping)理论，提出一种同时抑制背景谐波影响并增强系统稳定性的方法。首先，对PLL及电压外环结构不对称引起的频率耦合(frequency coupling)进行解耦(decouple)，以降低并网电流中的谐波分量；其次，在解耦模型基础上对电网电压前馈通路进行补偿，消除变流器输出导纳中的负阻尼(negative-damping)区，从而改善弱电网下的系统稳定性。最后通过仿真与实验验证了所提方法的有效性。

《Energies》刊载论文解读：弱电网及背景谐波扰动下LCL型并网变流器的导纳重塑方法

一、研究背景与意义

随着中国碳达峰与碳中和战略推进，光伏与风电等可再生能源经并网变流器(grid-connected converter)大规模接入电网。电力电子装备的高比例渗透使公共连接点(point of common coupling, PCC)引入大量背景谐波(background harmonics)，同时降低有效短路比(short-circuit ratio, SCR)形成弱电网(weak-grid)条件（即等效电网阻抗大且时变）。弱电网易诱发宽频振荡（如6～8 Hz低频振荡、高频谐振），而背景谐波经变流器控制不对称结构引发频率耦合(frequency coupling)，产生镜像谐波(image harmonics)污染并网电流。现有研究存在两方面局限：其一，频率耦合解耦方法多仅考虑PLL不对称，忽略直流电压外环不对称，解耦效果有限；其二，传统导纳重塑(admittance-reshaping)或单纯比例/全电网电压前馈无法兼顾宽带谐波抑制与弱电网稳定性提升，且参数优化法难以适应电网阻抗大范围波动。因此，研究人员以三相LCL滤波型并网变流器为对象，开展能同时消除频率耦合并消除负阻尼区的统一导纳重塑控制策略研究，成果发表于MDPI期刊《Energies》。

二、主要关键技术方法

研究人员首先推导含直流电压外环、锁相环(phase-locked loop, PLL)、电容电流反馈有源阻尼及电网电压前馈的三相LCL并网变流器dq小信号(small-signal)输出导纳模型Y(s)；其次，引入解耦补偿矩阵D_1dec、D_2dec及PLL反向补偿项，将非对称dq导纳矩阵转化为对称单输入单输出形式以消除频率耦合；随后，在解耦后模型中于dq轴电网电压前馈通道串联一阶惯性环节G_a(s)=k_a/(s+ω_α)作相位校正，消除输出导纳负实部(non-passive region)；采用广义奈奎斯特判据(generalized Nyquist criterion, GNC)分析不同SCR下返回比(return ratio)矩阵特征值轨迹判断稳定性；通过MATLAB/Simulink频率扫描验证模型准确性，并在理想/弱/极弱电网(SCR=∞/2/1.5)、不同PLL带宽(10/20/40 Hz)、电流环带宽(500/1000/2000 Hz)及数字控制延时(50/100/150 μs)下仿真与2.5 kW实验样机测试背景谐波抑制效果与稳定性。

三、研究结果

2. Admittance Model of the Three-Phase LCL-Type Grid-Connected Converter（三相LCL型并网变流器导纳模型）

研究人员基于图1主电路拓扑与双闭环矢量控制结构（直流电压外环H_PIU、电流内环H_PII、电容电流反馈系数k_c提供LCL谐振有源阻尼、PLL传递函数H_{PI_pll}），通过Park变换建立电网dq坐标系(s系)与PLL定义dq坐标系(c系)间小信号关系ΔX^c=ΔX^s+ω₀ΔθJX₀，结合交流侧LCL滤波器动态方程、交直流侧有功功率平衡P_dc=u_dci_dc=1.5(u_gdi_gd+u_gqi_gq)、控制闭环方程，推导出以Δu_gdq为输入、Δi_gdq为输出的2×2导纳矩阵Y(s)，如式(11)所示，其含非对称子矩阵源于PLL与直流电压外环结构不对称。

3.1. Decoupling Compensation of the PLL and Voltage Outer Loop（PLL与电压外环的解耦补偿）

研究人员分析指出原导纳模型因D₁、D₂（电压外环相关）及G_{ig pll}、G_{ic pll}（PLL相关）矩阵不对称致y_dq≠?y_qd，产生频率耦合——电网正序扰动f_p激发负序响应f_p?2f_s（f_s为基频）。为此在电压外环加入D_1dec、D_2dec使其对称，并在电流环叠加抵消PLL耦合的分量（图5红色分支）。解耦后导纳模型Y₁(s)退化为对角占优对称阵（式13），非对角元素归零，频率耦合被消除，背景谐波作用下不再产生镜像谐波电流。

3.2. Grid-Voltage Feedforward Compensation（电网电压前馈补偿）

研究人员指出弱电网中电网电压前馈含网侧阻抗压降引入正反馈，使解耦后Y₁(s)仍存负实部（图7 Bode图），不满足无源性(passivity)致弱网下不稳定。将Y₁(s)重写为Y₁(s)=H₁(s)[I?G_vf(s)]^?1，因中低频段H₁(s)受电网电压前馈主导，故在dq前馈通道加入G_a(s)=k_a/(s+ω_α)（ω_α=2π×2000 rad/s）作相位修正（图8）。经推导得补偿后导纳Y₂(s)（式17），其对角元素Y_2dd=Y_i+Y_ua，Y_ua幅值与k_a成正比。通过相量图分析取临界被动(passive)条件下k_a上限并选最大值k_a=0.7，使Re[Y_2dd(jω)]>0全频段成立，负阻尼区消除。序导纳(sequence admittance)转换显示补偿后Y_2pn(s)非对角元为零且相位∈[?90°,90°]（图11），满足弱电网稳定条件。

3.3. Analysis of the Compensated Admittance Model（补偿后导纳模型分析）

经dq至正负序(PN)变换F·Y₂(s)·F^?1=Y_2pn(s)，Bode图对比表明仅解耦或仅前馈补偿仍残留负实部，二者协同应用使序导纳非对角元归零且实部全为正，验证解耦有效性及全频段无源性(passivity-based stability)。

4.1. Simulation Verification（仿真验证）

频率扫描测得与理论计算序导纳吻合（图12），验证模型精度。注入5/7/13/17/19次谐波（含量4.5%/3.5%/2.5%/1.5%/1%）后未补偿THD=7.49%，补偿后THD=3.75%（图13）；SCR=2时未补偿Nyquist曲线包围(?1,0)不稳定，补偿后不包围且电流稳定（图14）。PLL带宽10～40 Hz变动下补偿后THD≈2.9%、均稳定且不包围(?1,0)（图15、16）；电流环带宽500～2000 Hz下THD<5%且稳定（图17）；SCR=∞/2/1.5下THD分别降至3.75%/2.88%/2.17%，Nyquist均不包围(?1,0)（图18）；控制延时50～150 μs下THD≈2.8%且稳定；A相电压跌落10%及切弱网仍稳定（图19）。与文献[28]对比：两者谐波抑制相当（THD≈3.46% vs 3.75%），但文献[28]法在SCR=2时失稳，本文方法保持稳定运行，具更优弱网适应性。

4.2. Experimental Verification（实验验证）

2.5 kW样机实验：注入同上述背景谐波后未补偿电流畸变严重，补偿后THD显著降低、谐波分量减小（图23、24）。SCR=3(L_g=15.4 mH)与SCR=2(L_g=23.1 mH)切弱网时未补偿电流发散，补偿后快速恢复稳定（图25、26）。半载?满载切换时补偿前后均能快速跟踪且无明显动态性能劣化（图27）。

四、讨论与结论翻译

讨论指出本文所提统一导纳重塑策略在解耦频率耦合与消除负阻尼区方面较单一措施或既有方法有优势，对PLL参数、电流环参数、控制延时及电网阻抗大范围变化具强鲁棒性(robustness)，且在不平衡电网下有效。

结论翻译如下：

(1) 采用解耦补偿矩阵将并网变流器双输入双输出导纳模型转换为单输入单输出形式，消除了由不对称控制结构引起的频率耦合，从根源上去除镜像谐波并对典型背景谐波实现显著抑制，改善并网电流质量；通过在前馈通路引入相位校正补偿环节增大相位裕度，增强弱电网下的系统稳定性。

(2) 在含5、7、13、17及19次背景谐波的典型宽频带下通过仿真与实验验证了所提方法优良的谐波抑制能力，可有效消除背景谐波诱发的镜像谐波电流并提高电能质量，且在电网阻抗大范围变化时系统仍具满意的动态与稳定性能，大幅提升了变流器对弱电网的适应性。

(3) 所提控制策略在PLL带宽合理波动、电流环参数变化、数字控制延时、电网阻抗宽范围变动及不平衡电网等复杂工况下均表现出优越鲁棒性；与现有导纳重塑方法相比，两者谐波抑制性能相当，但本文策略在弱电网及极弱电网条件下具更高稳定裕度与更佳电网适应性。