《Journal of Marine Science and Engineering》：Efficient Toroidal Propeller Optimization via Hybrid Free-Form Deformation Parameterization and Data-Driven Method
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环形螺旋桨（Toroidal Propeller）作为一种具有独特几何构型的高性能推进器，其复杂几何的参数化及设计优化存在挑战。研究人员提出一种基于混合自由变形（Free-Form Deformation, FFD）的参数化方法，该方法将全局FFD控制与局部参
环形螺旋桨（Toroidal Propeller）作为一种具有独特几何构型的高性能推进器，其复杂几何的参数化及设计优化存在挑战。研究人员提出一种基于混合自由变形（Free-Form Deformation, FFD）的参数化方法，该方法将全局FFD控制与局部参数相结合，以实现对环形螺旋桨复杂曲面的灵活高效描述。在此基础上，构建了一个集成计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）、Kriging代理模型（Kriging surrogate model）和数据驱动优化算法（data-driven optimization algorithm）的自动化设计框架，用于探索包含14个变量的高维设计空间。目标是在满足推力和几何约束条件下最小化扭矩。优化结果表明，与试验设计（Design of Experiments, DOE）采样得到的最佳设计相比，优化后的螺旋桨在设计工况下推进效率提高约3.63%，且达到所需推力所需功率减少约4.32%。进一步的流场分析表明，优化设计实现了更平缓的压力分布，有效抑制了流动分离和空化风险，从而在更宽的工作范围内保持更优性能。本研究为环形螺旋桨的高效设计提供了系统的参数化建模方法和优化策略，具有明确的工程应用价值。
随着自主水下航行器（AUV）对长航程、长航时和复杂海况适应性的需求日益增长，推进系统效率直接影响续航、机动性和任务载荷。传统螺旋桨虽已形成成熟设计理论，但在追求高推进效率、低噪声辐射、空化抑制及多工况适应性时，仍需协调多种性能约束。环形螺旋桨（Toroidal Propeller）作为一种具有闭合环形叶尖路径的新构型，可改变叶尖附近流型，减少叶尖泄漏能量损失，从而在特定工况下实现更优的推力、效率和噪声性能。然而，现有研究主要局限于有限参数范围内的几何表达与机理分析，缺乏针对其复杂几何特征的系统参数化建模与优化方法。环形螺旋桨的封闭叶尖、强空间扭曲和复杂局部曲率变化使得传统基于少量截面参数或经验分布函数的参数化方法难以兼顾几何表征、形状连续性与设计自由度；同时，几何参数对水动力性能的影响尚不明确，且参数间耦合强烈，通常需依赖昂贵计算流体动力学（CFD）模拟。因此，开发高效参数化方法并在有限计算成本下实现环形螺旋桨优化，成为该领域亟需解决的问题。为此，研究人员提出一种混合自由变形（Free-Form Deformation, FFD）参数化方法，并构建集成CFD、Kriging代理模型与数据驱动优化算法的自动化设计平台，成功实现了环形螺旋桨的高效优化。相关论文发表在《Journal of Marine Science and Engineering》。
本研究采用的主要关键技术方法包括： (1) 混合自由变形（FFD）参数化方法：基于B样条的FFD技术，通过构造包围目标几何的控制点晶格，将全局FFD控制与局部影响因子（α）相结合，实现环形螺旋桨桨叶曲面（叶剖面）的灵活高保真描述； (2) 计算流体动力学（CFD）模拟：采用雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程与剪切应力输运（SST）湍流模型，通过多参考系（MRF）方法模拟稳态旋转流场，计算域为圆柱形，采用混合网格策略（外域六面体结构化网格、转子域四面体非结构化网格），并对前缘、后缘及叶尖局部加密； (3) Kriging代理模型：用于构建设计变量与性能响应之间的近似关系，采用差分进化（DE）算法优化超参数； (4) 多起点空间缩减（Multi-start Space Reduction, MSSR）优化算法：结合全局探索与局部开发，在每次迭代中生成多个初始点并借助序列二次规划（SQP）搜索局部最优，同时利用均方误差（MSE）指导未探索区域的采样； (5) 初始样本生成：采用最优拉丁超立方采样（OLHS）获取53个初始设计，后续自适应优化阶段进行了260次模拟评估。
### 4.1 优化迭代过程分析
通过监控罚函数值、推力、扭矩及目标函数值的迭代历史，揭示了MSSR算法的运行逻辑。初始阶段罚函数值很高，随着迭代逐步降至零，表明算法有效引导搜索进入可行域。五个独立的局部搜索轨迹形成了五次“上升-下降”循环，体现了全局探索与局部开发的平衡。最终最优设计（TP-FFD）在第三轮循环中被找到，相比初始采样空间中的最优可行设计（TP-ori），扭矩降低约4.32%，推进效率提高约3.63%。推力迭代历史显示各局部搜索迅速将推力聚集至约束边界（103 N），证明了约束处理的有效性。推力-扭矩目标空间分布显示所有迭代点最终收敛至一条接近约束边界的窄带，最优解恰好位于该带中扭矩最低点，体现了推力-扭矩冲突下的最佳折中。
### 4.2 散水性能与自由变形参数分析
对比TP-ori与TP-FFD的散水性能曲线，TP-FFD在所有进速系数（J）下效率均高于TP-ori，在设计工况（J=1.1）下功率减少4.32%，且达到更高峰值效率时的进速系数更低，表明高效工作范围更宽。通过FFD控制点位移和翼型剖面扰动分析发现，优化后翼型最大厚度（t
max）从1.1263显著减小至0.7151（降幅36.5%），最大弯度（f
max）从1.0045调整至0.9535（降幅5.1%），控制点P10（下表面后缘附近）向下移动增加了局部薄度和弯度，而中后部下表面的控制点（P8、P9）向上移动，在降低整体厚度的同时保留了有效弯度和导流能力，从而在满足推力约束下降低了形状阻力。
### 4.3 性能增强机理分析
提取r/R=0.5径向截面处前后叶片表面的压力系数（Cp）分布，发现TP-FFD在前叶片前缘附近（约0.05-0.25弦长位置）的Cp值普遍高于TP-ori，且吸力侧的最小Cp值更大（负值绝对值更小），表明吸力峰值减弱，局部静压提高，降低了空化风险。TP-ori存在更强的前缘吸力峰值和更陡的压力梯度，易引发流动分离；而TP-FFD的压力变化更平缓，表明载荷向后续叶片重新分配，优化了整体载荷分布。全场压力云图进一步证实，TP-FFD吸力表面压力分布更均匀光滑，无极端低压核心，形成更稳定的流动结构。综上，优化几何通过改善压力分布，减轻了逆压梯度，有效抑制了流动分离，从而在产生相同推力时降低了驱动扭矩，最终提升推进效率。
### 5 结论
本研究解决了环形螺旋桨复杂几何参数化及水动力性能优化的挑战，建立了集成混合自由变形参数化、CFD模拟和数据驱动优化算法的自动化设计平台，成功实现了环形螺旋桨的高效系统优化，显著提升了其整体水动力性能。主要贡献总结如下：提出了一种适用于环形螺旋桨复杂几何的混合自由变形参数化方法，通过将关键全局几何参数与局部FFD控制相结合，实现了对复杂曲面的灵活高保真描述，有效扩展了可行设计空间，并为后续基于模拟的优化提供了稳定可靠的几何生成基础。基于代理模型的优化策略成功解决了环形螺旋桨的高维（14个变量）、约束设计问题，通过集成多起点空间缩减（MSSR）算法，高效遍历设计空间，得到了满足推力和几何约束的最优设计。优化结果表明，与试验设计（DOE）得到的最佳设计相比，优化螺旋桨在提供相同推力时所需功率减少约4.32%。详细的对比流场分析揭示了性能提升的机理：优化螺旋桨叶片表面压力分布更平缓均匀，有效抑制前缘吸力峰值强度并减轻逆压梯度，从而降低了流动分离倾向和空化风险。压力系数曲线和全场压力云图证实，优化设计在非设计工况下也能维持更有利的压力环境和更稳定的流动特征。本研究是环形螺旋桨精细化设计探索的初步工作，未来可聚焦于以下方面：开展综合考虑水动力性能、结构强度和辐射噪声的多学科设计优化；引入更先进的物理信息模型或机器学习技术以增强优化效率和设计洞察；进行实验模型测试以验证数值优化结果。
