《Machines》：A Bearing Fault Diagnosis Method Integrating the SWT and MCNN?RIME?KELM Hybrid Model
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为应对滚动轴承故障诊断中存在的严重噪声干扰、线性分类器分类能力有限以及分类器参数难以自适应优化等问题，研究人员提出了一种融合多尺度卷积神经网络（Multi-Scale Convolutional Neural Network, MCNN）与经霜冰优化算法（Ri
为应对滚动轴承故障诊断中存在的严重噪声干扰、线性分类器分类能力有限以及分类器参数难以自适应优化等问题，研究人员提出了一种融合多尺度卷积神经网络（Multi-Scale Convolutional Neural Network, MCNN）与经霜冰优化算法（Rime Ice Optimization Algorithm, RIME）优化的核极限学习机（Kernel Extreme Learning Machine, KELM）的混合诊断模型。该方法首先采用同步挤压小波变换（Synchrosqueezed Wavelet Transform, SWT）将原始振动信号转换为高分辨率时频图像，有效增强故障冲击特征的可视化效果；随后，利用多尺度卷积神经网络从时频图像中提取初步特征，并引入核极限学习机替代传统卷积神经网络中的Softmax线性分类器，从而构建非线性决策边界以更有效地分离复杂故障模式；最后，引入霜冰算法对核极限学习机的正则化系数和核参数进行优化，使核极限学习机能够以最优非线性决策边界执行故障分类。在华中科技大学和凯斯西储大学轴承数据集上的实验结果表明，所提方法分别达到了99.75%和99.83%的分类准确率，优于多种对比模型。此外，噪声鲁棒性实验表明，所提模型在低信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）条件下仍保持约90%的准确率，优于所有对比模型，展现了强噪声环境下的高分类精度。
## 研究背景与问题
滚动轴承是旋转机械中最易发生故障的关键部件，其运行状态直接决定设备的可靠性与安全性。据统计，约30%的旋转机械故障由轴承问题引发，而在齿轮箱等关键部件中，该比例高达76%。传统的滚动轴承故障诊断信号分析方法主要基于时域、频域和时频域特征。短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT）通过加窗分割进行时频联合分析，但受海森堡不确定性原理制约，无法同时达到最优的时间与频率分辨率。连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）通过尺度可变的基函数实现多分辨率分析，但其效果严重依赖小波基和阈值的选择，且能量集中度不足。这些局限性导致传统方法生成的时频图像存在能量扩散和脊线模糊问题，难以清晰识别轴承故障引起的瞬态冲击特征。
尽管传统故障诊断在某些条件下可实现较高的诊断精度，但其依赖人工特征提取，存在主观性强、抗噪性差等问题。深度学习方法凭借其强大的特征自学习能力被广泛应用于滚动轴承故障诊断领域。卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）可自动从时频图像中提取判别性特征，避免了繁琐的人工特征工程过程。然而，现有基于CNN和ResNet的故障诊断方法无法充分满足滚动轴承时频图像的多尺度特征需求：大多数CNN方法采用单一路径串行网络结构，卷积核尺寸固定或随层加深呈单尺度变化，无法同时平衡时频图像中对应故障冲击的局部精细纹理与反映整体故障分布的全局结构特征，导致特征表示不完整、弱故障信息难以准确捕捉。虽然ResNet解决了深层梯度消失问题，但其卷积核设计仍遵循单一路径串行结构，缺乏在同一层级并行捕获不同尺度信息的能力，且深层池化操作易丢失局部精细故障特征。
多尺度卷积神经网络通过在同一层级使用不同尺寸的并行卷积核同时捕获局部与全局特征，在图像分类和目标检测等领域展现出显著优势。为进一步提升故障诊断的准确性和泛化能力，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）和极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）等分类器被广泛应用于轴承故障诊断的分类阶段，作为深度学习特征提取与故障分类之间的重要桥梁。核极限学习机作为极限学习机的改进形式，引入核函数映射有效解决了随机隐层参数导致的分类稳定性差和泛化不足问题，可在无需复杂迭代训练的情况下实现高维特征的高效分类，具有训练速度快、泛化能力强等优势。然而，核极限学习机的分类性能高度依赖于其核心超参数的选择，即正则化系数和核参数：正则化系数平衡模型的拟合能力与泛化能力，核参数决定特征空间的映射效果，二者取值直接影响核极限学习机的分类精度与稳定性。
## 关键技术方法
研究人员所采用的主要关键技术方法包括：（1）同步挤压小波变换——将一维非平稳振动信号转换为高分辨率时频图像，有效抑制能量分散并突出故障冲击特征；（2）双分支并行多尺度卷积神经网络——采用两个并行分支，分支1使用较大卷积核捕获全局轮廓特征，分支2使用较小卷积核提取局部精细纹理，通过拼接融合输出后经全连接层分类；（3）核极限学习机——采用高斯径向基函数（Radial Basis Function, RBF）核替代极限学习机的随机隐层映射，避免隐层节点数选择问题；（4）霜冰优化算法——模拟霜冰形成与迁移的物理机制，通过软霜搜索、硬霜穿刺和正向贪婪选择三个阶段实现全局探索与局部开发的动态平衡，自适应优化核极限学习机的正则化系数和核参数（种群规模设为10，最大迭代次数设为20，参数优化范围为[1, 100]）。
实验验证所用数据集来源为：华中科技大学轴承故障数据集（采用Spectra-Quest机械故障模拟器配合ER-16K轴承采集，采样频率25.6 kHz，覆盖9种工况类别共2700个样本）和凯斯西储大学公开轴承数据集（采用SKF6205轴承，采样频率12 kHz，覆盖10种轴承运行状态共2000个样本）。
## 研究结果
**同步挤压小波变换时频图像构建**：通过同步挤压小波变换将连续小波变换系数从尺度-时间平面转换到时间-频率平面并沿频率方向重新排列，显著提高了时频表示的能量集中度，有效抑制了能量分散，使轴承故障引起的瞬态冲击特征在时频图像中更加清晰可辨。实验中将每个分段样本转换为其对应的同步挤压小波变换时频表示，从而突出时频分布中的故障特征。
**多尺度卷积神经网络特征提取**：通过双分支并行多尺度卷积神经网络自适应提取时频图像中局部细节与全局结构的多尺度多层次深层故障特征。华中科技数据集上的t-SNE可视化结果表明，经多尺度卷积神经网络特征提取后，同类样本高度聚集，不同类之间的边界清晰 delineated，表明网络学习到了高判别性的深度特征表示，显著提升了类别可分离性。凯斯西储数据集上的t-SNE可视化结果同样显示，原始特征在空间域存在显著重叠和混合，经多尺度卷积神经网络深度映射后，十类故障全部凝缩为紧凑且分离良好的簇群，充分证明了多尺度卷积结构提取故障瞬态冲击特征的能力。
**分类性能对比分析**：在华中科技大学数据集上，所提方法达到99.75%的高准确率，仅将1个类别1故障误判为类别2，1个类别2故障误判为类别3；而同步挤压小波变换+多尺度卷积神经网络方法准确率仅为97.04%，大量类别8故障被误判为类别7。在凯斯西储大学数据集上，所提方法达到99.83%的准确率，仅1个中度滚动体故障被误判为严重滚动体故障；而同步挤压小波变换+多尺度卷积神经网络方法准确率仅为97%，大量轻微滚动体故障被误判为严重故障。
**噪声鲁棒性实验**：在华中科技大学数据集上，信噪比为10 dB时平均准确率为99.81%；降至5 dB和0 dB时仍保持99.07%和98.67%；进一步降至?5 dB时仍维持约90%的准确率，误差棒始终保持较低水平。在凯斯西储大学数据集上，10 dB时平均准确率为99.83%（标准差仅0.15%）；5 dB和0 dB时分别保持约99%和94.14%；?5 dB时性能显著下降但优于对比方法。所有噪声条件下，所提方法均优于多尺度卷积神经网络、多尺度卷积神经网络+核极限学习机、ResNet和AlexNet等对比方法，且误差波动范围始终较低。
**消融实验分析**：未优化的多尺度卷积神经网络+核极限学习机在各数据集上均略低于所提方法，表明霜冰优化算法的参数调优确实能提升分类性能；受Softmax层固有限制，单独的多尺度卷积神经网络性能优于ResNet和AlexNet但仍逊于所提方法。
## 讨论、研究结论与展望
研究人员通过引入核极限学习机替代传统卷积神经网络中的Softmax线性分类器，结合多尺度卷积神经网络提取时频图像的局部纹理与全局轮廓特征，并利用霜冰优化算法自适应优化核极限学习机的正则化系数和核参数，构建了多尺度卷积神经网络-霜冰优化-核极限学习机故障诊断模型。该模型显著提升了故障分类精度和非线性决策能力，有效克服了Softmax模糊线性分类边界的局限性。在两个轴承数据集上的验证结果表明，所提方法分别达到了99.75%和99.83%的平均诊断准确率，优于多尺度卷积神经网络、多尺度卷积神经网络+核极限学习机、ResNet和AlexNet等对比模型；不同信噪比下的噪声鲁棒性实验进一步证明，所提方法在各噪声水平均取得最高分类精度，且多数情况下误差波动较小，充分验证了算法的高精度和强鲁棒性。
研究结论可归纳为以下两点：（1）为克服卷积网络中线性分类器的有限分类能力，引入核极限学习机替代传统Softmax线性分类器，结合多尺度卷积神经网络从时频图中提取局部纹理和全局轮廓特征，并利用霜冰优化算法自适应优化核极限学习机的正则化系数和核参数，构建的多尺度卷积神经网络-霜冰优化-核极限学习机故障诊断模型显著提高了故障分类精度和非线性决策能力，有效克服了Softmax的模糊线性分类边界限制。（2）所提模型在华中科技大学和凯斯西储大学两个轴承数据集上分别达到了99.75%和99.83%的平均诊断准确率，优于多尺度卷积神经网络、多尺度卷积神经网络+核极限学习机、ResNet和AlexNet等对比模型；不同信噪比下的噪声鲁棒性实验进一步表明，所提方法在各噪声水平均取得最高分类精度，且多数情况下误差波动较小，充分验证了算法的高精度和强鲁棒性。
尽管所提方法取得了良好的诊断性能，仍存在一定局限性：首先，该研究主要集中于恒定工况条件下的轴承故障诊断，模型对变负载、跨设备等更复杂场景的适应性有待进一步验证；其次，霜冰优化过程涉及迭代计算，在处理大规模工业数据集时时间成本较高。因此，未来研究将着重提升模型在不同设备和工况条件下的泛化能力，对模型进行轻量化处理以提高计算效率，并开展参数敏感性的详细分析。
