高速动车组车体称重调平及基于二系悬挂载荷分布优化的模型建立与方法研究

《Applied Sciences》：Modeling of High-Speed Railway Carbody Weighing and Leveling with Optimization of Secondary-Suspension Load Distribution

　　

为解决高速动车组车体在称重与调平(weighing and leveling)过程中二系悬挂(secondary-suspension)载荷分布不均、传统机理模型预测精度不足及现有调平算法综合优化能力有限的问题，研究人员提出了一种融合径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络误差补偿与多目标改进鲸群迁移算法(improved Whale Migration Algorithm, IWMA)的二系悬挂载荷分布优化方法。首先，基于四点称重力学(pour-point weighing mechanics)建立二系悬挂载荷与垫片厚度(shim thickness)关系的机理模型，并采用RBF神经网络对模型预测误差进行补偿，以提高车体实际承载状态的表征精度。其次，以载荷标准差、总垫片厚度及加垫位置数为优化目标，建立车体称重调平多目标优化模型。此外，针对二系悬挂载荷优化需求对鲸群迁移算法(Whale Migration Algorithm, WMA)进行改进，实现载荷偏差与总垫片厚度的协同多目标优化。最后，利用称重调平试验台开展模拟车体试验与实际车体现场试验。结果表明，所提方法能更准确地识别车体无应力(stress-free)状态，减小理论计算与实测数据间的误差，有效改善二系悬挂载荷分布不均现象，具有良好的工程适用性。

论文解读：高速动车组车体称重调平及基于二系悬挂载荷分布优化的模型建立与方法研究

该研究发表于《Applied Sciences》。高速动车组制造与检修过程中，二系悬挂(secondary-suspension)载荷分布的均衡性是评价车辆交付质量、运行稳定性及服役安全的重要指标。车体(residual stress)、结构变形或装配偏差易导致二系载荷分布不均，进而引起轮轴重偏差增大，加剧车体振动与动态应力。现有研究虽在称重测量与智能调平算法方面取得进展，但仍存在三点局限：一是传统模型多基于刚体假设，难以准确描述车体弹性变形及非线性支承特性；二是现有算法多聚焦单一均载指标，对载荷偏差、总垫片厚度及加垫点数的综合优化不足；三是部分智能算法在复杂非线性多约束条件下存在收敛慢、易陷入局部最优及解集分布不均等问题。为此，研究人员开展了融合机理建模与数据驱动误差补偿、并采用改进群智能算法求解多目标优化问题的研究，通过仿真与现场试验验证该方法能有效提高应力自由(stress-free)态识别精度并优化二系悬挂载荷分布。

研究人员采用的关键技术方法包括：基于四点称重力学建立二系悬挂载荷与垫片厚度关系的刚体机理模型，引入径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络以实测值与机理模型预测值之差为学习目标构建误差补偿模型，形成"机理+RBF"混合载荷预测模型；建立以支承点载荷标准差(表征均布性)、总垫片厚度及参与调平支承点数(minimize the number of shim positions)为三目标的约束多目标优化模型；对鲸群迁移算法(Whale Migration Algorithm, WMA)实施五项改进——佳点集(good point set)初始化、自适应收敛因子、结合莱维飞行(Lévy flight)与布朗运动(Brownian motion)的海洋捕食者算法(Marine Predator Algorithm, MPA)协同搜索策略、随机扰动(random perturbation)、外部档案(external archive)机制与拥挤距离(crowding distance)删减，以及基于网格质量的领头鲸选取与客观空间欧氏距离的幼鲸引导重构，形成多目标改进鲸群迁移算法(multi-objective improved Whale Migration Algorithm, MOIWMA/IWMA)；利用模拟车体钢架配重平台及EKM 305-F实际称重调平系统进行对比验证。

Relationship Between Secondary Loads and Shim Thickness（二系悬挂载荷与垫片厚度的关系）

研究人员基于四点称重力学建立刚体机理模型描述垫片调整量Δt_i引起各支承点载荷变化ΔF_j=k_ji·Δt_i（k_ji为载荷变化系数）。针对二系悬挂为典型静不定(statically indeterminate)强耦合结构，在传统机理模型基础上采集不同垫片工况下的支承载荷与垫片厚度作为样本输入，以机理模型预测载荷与实测载荷之偏差为学习目标训练RBF神经网络（隐含层中心由K-means聚类确定，宽度取中心最大距离，权值由最小二乘法估计），将网络输出的误差补偿项叠加至机理模型输出，得到混合载荷预测模型F_corrected=F_mechanism+F_RBF，从而提高实际承载状态预测精度，为后续优化提供可靠计算基础。

Development of the Carbody Leveling Optimization Model（车体调平优化模型的建立）

研究人员选取四个二系悬挂支承点垫片厚度t_j为决策变量。优化目标一为支承点载荷样本标准差(minimize load standard deviation, Eq.5)以表征载荷分散程度；目标二为总垫片厚度最小化(minimize total shim thickness, Eq.6)；目标三为参与调平的支承点个数最小化(use indicator function, Eq.7)。约束条件包括各点垫片厚度不超出允许最大值(inequality constraint)及二系总载荷等于车体重力且满足静力平衡(equality constraint)。最终形成以{t_j}为变量、以[f(σ_F), Σ|t_j|, N_shim]为目标向量、带约束的多目标优化模型(Eq.8)，候选解经混合模型(Eq.4)预测载荷后计算三目标函数值，由MOIWMA搜索Pareto最优垫片方案。

Secondary Load Distribution Optimization Method（二系悬挂载荷分布优化方法——改进鲸群迁移算法）

基本WMA模拟鲸群"领头鲸搜索—幼鲸跟随更新"的协作迁移行为，含随机初始化、领头群中心位置更新(Eq.10)、幼鲸向最近邻及最佳个体更新(Eq.11)(Eq.12)、领头鲸莱维式探索(Eq.13)。针对其基本形式在多目标车体调平中的不足，研究人员实施改进：(1)佳点集初始化(Eq.14)使种群在可行域均匀分布，克服随机初始化聚集；(2)引入随迭代次数it与最大迭代次数MaxIt变化的自适应收敛因子α=1?(it/MaxIt)^β(Eq.15, β通常取2)平衡早期大步长全局探索与后期小步长局部开发；(3)领头鲸搜索阶段融入MPA的Lévy flight(Eq.17-19, β_Lévy=1.5)扩展搜索范围与Brownian motion(Eq.20-21)增强局部随机游走，协同避免早熟收敛；(4)随机扰动机制(Eq.22, Bernoulli掩码b_d~B(k), k=0.3)打破当前搜索模式；(5)多目标扩展：维护非支配解的外部档案，当存档超限按拥挤距离(Eq.23-24)删除密集区个体以维持Pareto前沿均匀性；重构幼鲸引导——领头鲸从外部档案中按网格质量轮盘赌(Eq.25-28)选取出分布质量高的个体，"最近邻"改定义为客观空间欧氏距离最近的Pareto解。算法经ZDT1、ZDT3、DTLZ6测试，所得非支配解集与真实Pareto前沿吻合且分布均匀。

Leveling Experiment and Results Analysis（调平试验与结果分析）

利用自制模拟车体称重调平试验台（四称重单元、电机驱动丝杠升降、Leica测高仪辅助）及德国A.S.T. EKM 305-F现场平台，分别对模拟车体模型（对称/前轻后重不对称配重）及TSD068-MC（中间车）、TSD068-TP（带端设备车）实际车体开展试验。

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  模拟车体对比试验显示：未调平时对角力差262.8 N、载荷偏差76.36；传统机理模型调平后对角力差7.8 N、偏差12.81；RBF误差补偿模型调平后对角力差降至3.8 N、偏差降至8.24，各点载荷误差约为传统模型的15%，证明混合模型提升应力自由态识别精度。
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  算法对比：相同补偿模型下，常规算法调平后对角力差?6.1 N、偏差4.00；改进MOIWMA调平后对角力差0.7 N、偏差3.19，对角力差进一步降低88.5%、载荷偏差再降20.3%，表明改进算法在均载与调平精度上更优。
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  不同车型：对称模型调平后对角力差?0.2 N、偏差3.24；前轻后重不对称模型因质心固有偏移无法完全消除偏差（调平后对角力差1.4 N、偏差46.11仍较高），说明方法对不同结构具一定适应性，但不对称车体需依结构特征合理选取评价指标。
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  现场验证：TSD068-MC初始对角力差8257 N、偏差5096.1，常规算法降至231 N、偏差4504.7，改进算法降至168 N、偏差4504.4；TSD068-TP初始对角力差10672 N，两算法给出相同加垫方案(0, 0.3, 0.3, 0 mm)，模拟加垫后对角力差?95 N、偏差103.2，且改进算法理论载荷更接近实测值，证实误差补偿模型提升载荷预测精度，工程适用性好。

讨论与结论（Conclusions部分翻译浓缩）

研究人员得出以下主要结论：(1)建立了融合刚体机理模型与RBF神经网络误差补偿的车体称重调平模型，模拟试验表明误差补偿模型将调平后对角力差由7.8 N降至3.8 N、载荷偏差由12.81降至8.24，可提高载荷预测精度及应力自由态识别准确性。(2)提出了多目标改进鲸群迁移算法(MOIWMA)，以载荷标准差、总垫片厚度及加垫点数为目标，通过佳点集初始化、自适应收敛因子、Lévy flight与Brownian motion协同搜索、随机扰动、外部档案及拥挤距离删减对基本WMA进行改进；基准测试表明改进算法在收敛速度、优化精度及Pareto前沿分布均匀性方面表现更优。(3)模拟车体试验验证所提方法有效性，较常规算法对角力差由?6.1 N降至0.7 N（降幅88.5%）、载荷偏差由4.00降至3.19（降幅20.3%）；对称与不对称车体测试表明方法可改善二系悬挂载荷分布，具一定适应性。(4)实际车体现场试验表明该方法具良好工程适用性，TSD068-MC调平后对角力差降至168 N，TSD068-TP调平后对角力差降至?95 N、载荷偏差降至103.2，可提升应力自由态识别精度及二系悬挂载荷分布均匀性，为高速动车组车体称重调平及二系载荷均载调整提供参考。研究人员指出RBF补偿模型精度依赖实测数据量与代表性，工况大幅变化时需扩充样本；本研究聚焦静态称重调平条件下的二系载荷分布，未考虑车辆运行中的动态效应；未来将扩展不同车体类型试验数据库、提升误差补偿模型适应性、优化算法参数并研究静态调平结果与车辆动态性能间关系。