摘要
在本文中，我们提出了Gamma–G家族中的两种新的缺陷生存模型：有缺陷的Gamma–Gompertz分布和有缺陷的Gamma–Dagum分布。与相应的Gamma–G混合治愈模型不同，后者将Gamma–G分布参数与显式的治愈比例混合参数结合在一起，而我们所提出的缺陷模型则是通过生存函数的极限行为来确定治愈比例。因此，在相同的Gamma–G基础结构下，该模型无需引入额外的治愈比例参数。尽管生物医学应用中对灵活的治愈率模型需求日益增加，但目前可用的缺陷分布种类仍然有限，这促使我们开发了这些新模型。通过将缺陷特性扩展到Gamma–G结构中，我们的方法填补了这一方法学空白，同时提供了既易于理解又具有较高计算效率的模型。我们证明了，只要基础分布存在缺陷，Gamma–G结构就能保持其缺陷特性，从而建立了连贯的理论基础。这两种模型都可通过回归结构来考虑协变量对形状、尺度的影响，对于Gamma–Dagum分布而言，还可以考虑其对治愈比例参数的影响，从而实现灵活且易于理解的模型设定。参数是通过最大似然法估计的，大量的蒙特卡洛模拟也证明了估计量在有限样本下的一致性及准确性。我们以圣保罗癌症登记处的两个大型黑色素瘤和宫颈癌临床数据集为例，展示了这些模型的实际应用价值。研究结果表明，与传统治愈率模型相比，所提出的模型具有更好的拟合度，并能为长期生存情况提供有价值的见解。总体而言，这项工作为缺陷生存模型提供了一个统一且灵活的框架，不仅拓展了这些模型的应用范围，还相较于现有的治愈模型带来了实际的改进。
