用于快速识别各向同性和各向异性超弹性材料中多凸特征组合的自适应材料指纹技术

《International Journal of Engineering Science》：Adaptive Material Fingerprinting for the fast discovery of polyconvex feature combinations in isotropic and anisotropic hyperelasticity

　　

Moritz Flaschel|Hagen Holthusen|Denisa Martonová|Ellen Kuhl

摘要

我们最近提出了一种名为“材料指纹识别”的方法，用于快速发现机械材料模型，且无需解决连续优化问题。该方法假设每种材料在标准实验条件下都会产生独特的响应，这一响应可被视为该材料的机械指纹。如果在离线阶段建立了指纹数据库，那么就可以通过将实验测得的指纹与数据库中的指纹进行比较，实时找到对应未知实验数据的模型。在最初的研究中，数据库中包含固定数量的材料模型，每个模型也有固定数量的参数。为了提高“材料指纹识别”的适应性，我们提出了一个自适应模型数据库，并结合迭代模式识别算法，在每一步中对材料模型进行优化。这一策略使得“材料指纹识别”能够从数据库中找到材料模型的任意线性组合，而无需局限于从预定义的集合中选择单个模型。与以往的相关研究相比，这种方法能够发现更复杂的模型，比如多项式Ogden模型或各向异性的Holzapfel–Gasser–Ogden模型。为设计自适应数据库，我们利用了取决于各向同性和各向异性不变量的应变能量密度特征函数之和。所有建模特征都满足基本的物理约束，而且还可以通过简单的用户控制开关来强制实现多凸性。我们在各向同性橡胶材料以及各向异性动物皮肤组织的力学测试实验数据上对该方法进行了测试。结果表明，自适应方法提高了“材料指纹识别”的拟合精度，同时并未显著降低原有方法的计算速度。我们发现，自适应“材料指纹识别”的拟合精度可与构成型人工神经网络相媲美，而且无需经过耗时的训练过程。通过调整自适应方法的超参数，还可以得到由易于理解的数学表达式描述的稀疏材料模型。