一种用于各向异性黏土中悬臂式防洪墙稳定性评估的SAINT–NGBoost混合方法

《Natural Hazards Research》：A hybrid SAINT–NGBoost approach for stability assessment of cantilever flood walls in anisotropic clay

　　

本研究开发了一种混合机器学习框架，用于预测嵌入各向异性不排水剪切（Anisotropic Undrained Shear, AUS）黏土中的悬臂式防洪墙（cantilever flood wall）的归一化安全系数（normalized factor of safety）FS^*。研究人员利用OPTUM G2中的有限元极限分析（Finite Element Limit Analysis, FELA）生成了包含7,290个案例的数值数据库，考虑了与土体强度、各向异性（anisotropy）、墙体几何尺寸、回填配置及墙-土界面条件相关的八个控制参数。计算得到的安全系数被转化为FS^* = FSγ_wH / (S_uc0 + ρH)，以表征静水压力荷载与不排水土体抗力的综合效应。随后，研究人员训练了混合SAINT-NGBoost（SAINT–NGBoost Hybrid Model, SNGB）模型，并将其与支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）、随机森林（Random Forest, RF）、NGBoost及SAINT-s进行了对比验证。SNGB模型取得了最优的测试性能，其决定系数R² = 0.9967、均方根误差RMSE = 0.2615、平均绝对误差MAE = 0.1437。参数分析表明，嵌入比L/H提供了最为稳定的增稳效应，而Hs/H = 0.5在调查范围内给出了最有利的归一化响应。相关性特征重要性（Correlation-Based Feature Importance, CFI）和SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析进一步支持了几何参数与各向异性相关变量的主导影响。研究人员还开发了图形用户界面（Graphical User Interface, GUI），用于FS^*的快速正向与逆向预测。该框架可在所调查的参数域内为防洪墙稳定性初步评估提供支持。

## 研究背景与问题提出

洪水是全球范围内破坏性最严重的自然灾害之一，对城市区域、交通走廊、产业园区及关键基础设施均构成严重威胁。除直接淹没外，重大洪水事件还可能引发服务中断、经济损失、岩土劣化及防护系统失稳等连锁反应。随着气候变化、城市扩张及土地利用变化导致水文极端事件频发，可靠的防洪保护系统对于基础设施韧性与灾害风险 mitigation 日益重要。悬臂式防洪墙（cantilever flood wall）因占地紧凑，在空间受限或运营条件苛刻的区域具有明显优势，特别适用于密集城市和工业区域。然而，其稳定性受静水压力荷载、侧向土体抗力、嵌入深度、墙-土界面行为及地基响应等多因素控制，传统的简化水力方法或常规挡土墙公式往往难以准确评估，尤其对于嵌入软黏土不排水条件下的防洪墙。

既有研究表明，嵌入墙体稳定性对墙体几何尺寸、土体强度及界面条件高度敏感。Keawsawasvong与Ukritchon的研究揭示了嵌入深度、土体重度及墙-土接触条件的重要性，并将其框架拓展至悬臂式防洪墙，识别了墙高、嵌入比、不排水强度及强度梯度为关键因素。Krabbenh?ft等提出了AUS各向异性不排水黏土模型，使方向性强度依赖性得以在破坏分析中考虑。然而，许多防洪墙研究仍假设土体为各向同性不排水黏土，而天然软黏土由于沉积历史、应力历史及土体组构的影响，常表现出各向异性不排水特性，其 mobilized 强度依赖于加载方向。这种各向异性可能改变破坏机制和安全系数。因此，本研究采用归一化安全系数FS^* = FSγ_wH / (S_uc0 + ρH)，以一致的无量纲形式表征静水压力荷载与深度相关不排水强度的综合效应，八个控制变量包括：地表不排水抗剪强度S_uc0、土体重度γ、强度随深度变化率ρ、各向异性比r_e、洪水侧水头H、嵌入比L/H、保留回填比H_s/H及界面折减系数R_i。

## 研究方法与数据来源

研究采用的主要技术方法包括：基于OPTUM G2的有限元极限分析（FELA），采用上、下界（Upper-Bound/ Lower-Bound, UB/LB）解法建立数值数据库；SAINT-s（Self-Attention and Intersample Attention Transformer for tabular data）与NGBoost（Natural Gradient Boosting）相结合的混合机器学习架构，其中SAINT-s用于高维特征表征学习，NGBoost用于概率化精细预测；贝叶斯超参数优化（Bayesian hyperparameter optimization）进行模型调参；相关性特征重要性（CFI）与SHAP可解释性分析；以及基于Python的图形用户界面（GUI）开发。样本队列来源于FELA生成的7,290组数值案例，按70:30固定随机分割为训练集与测试集，所有模型采用相同的数据划分以保证可比性。

## 主要研究结果

**FELA模型验证**：研究首先将FELA框架与Keawsawasvong和Ukritchon（2017）的基准解进行了对比验证。在等效各向同性条件下，研究结果与基准趋势和量级基本一致，验证了所采用FELA模型的可靠性，为后续拓展至AUS黏土、界面折减及回填效应奠定了基础。

**归一化安全系数的参数响应**：参数响应分析揭示了各控制因素对FS^*的影响规律。嵌入比L/H从1增加至3时，归一化响应持续增大，确认更深的嵌入能够有效 mobilize 土体抗力并提供更大的转动约束。当墙体高度H从1 m增至4 m时，给定L/H下的归一化稳定性略有降低，表明更高墙体承受更大的失稳静水作用。保留回填比H_s/H的影响呈现非单调性：H_s/H从0增至约0.5时，FS^*初始增大，说明适度保留回填改善了约束条件；超过 iteration 后继续增大则导致响应下降，因保留侧主动楔体更为 dominant，H_s/H = 0.5在调查范围内给出最有利的归一化响应。各向异性比r_e增大时FS^*提升，表明降低各向异性使不排水抗力更均衡地 mobilize 于墙体周围。界面折减系数R_i增大同样系统性提升FS^*，更强的墙-土相互作用增强了界面剪力传递。S_uc0和ρ在归一化后的直接影响较弱，说明该无量纲公式成功弱化了土体强度的尺度效应，凸显了其他控制变量的相对贡献。土体重度γ的作用具有条件依赖性，仅在显著保留回填时较为重要。

**破坏机制分析**：对应的破坏机制图揭示了参数变化对剪切局部化模式的调控作用。总体而言，破坏模式以旋转机制为主，发生于嵌入墙体底部及周围，其范围和对称性随控制参数而变化。增加墙高H使破坏区更宽更 intense；H_s/H = 0.5时剪切区扩展但受控，而H_s/H = 1时机制强烈非对称并向保留侧远伸；增大L/H将破坏机制限制于更深的控制区。增大r_e使剪切区收窄减弱；提高S_uc0和ρ均使破坏模式更紧凑、更靠近墙体。R_i从1/3增至1时，剪切区由沿界面脱开转变为有效 mobilize 于墙体周围。

**机器学习结果对比**：表4对比了各模型的性能。SNGB模型测试性能最优，R² = 0.9967，RMSE = 0.2615，MAE = 0.1437，训练-测试一致性良好，表明在所调查域内无显著过拟合。泰勒图（Taylor diagram）显示SNGB最接近参考点，相关性和变异性再现能力最佳。SNGB预测与FELA参考结果在全参数范围内高度吻合，成功捕捉了随ρ的渐变趋势及随L/H的非线性增长。

**特征重要性与可解释性分析**：CFI分析显示L/H重要性最高（FELA 29.8%，SNGB 30.1%），H_s/H次之（28.4%和27.5%），r_e亦贡献显著；S_uc0、γ和H为次要因素；ρ和R_i影响相对较弱。SHAP摘要图捕获了局部、非线性及值依赖效应，与CFI共同确认L/H、H_s/H和r_e为持续主导变量。

**GUI开发与应用**：研究开发了用于FS^*快速预测的GUI，支持正向预测（输入参数得预测值）和逆向预测（指定目标FS^*求可行参数组合）。与FELA每案例8-10分钟的计算耗时相比，SNGB推理耗时低于0.01毫秒，显著提升了计算效率。

## 讨论与研究结论

研究讨论部分进一步阐释了参数响应的物理内涵。归一化框架FS^* = FSγ_wH / (S_uc0 + ρH)将不同墙高、水力条件和强度剖面的情况置于统一的无量纲基准进行比较，特别适用于参数分析。嵌入比L/H是最稳定的增稳参数，而保留回填比H_s/H的非最优特性提示设计时需特别关注回填高度的选取。虽然SNGB model在训练域内表现出优异的插值预测能力，但其准确性应理解为FELA生成数据库内的插值能力，而非无限制的 extrapolation 能力。物理理解主要依托FELA参数结果和破坏机制，SNGB则作为快速替代预测器发挥作用。

研究结论明确指出：本研究开发了用于预测AUS黏土中悬臂式防洪墙FS^*的混合SAINT-NGBoost模型，将SAINT-s特征表征与NGBoost分布学习 integrate，以捕捉土体、几何和边界参数间的非线性关系。归一化将静水压力荷载与不排水强度纳入一致的无量纲框架。FELA结果表明，增大L/H、r_e和R_i可改善归一化稳定性，而H_s/H产生非线性响应；在所调查范围内，H_s/H = 0.5给出最有利的归一化稳定性响应，L/H = 3产生最高的增稳效应。破坏机制确认稳定配置与受限的剪切局部化相关联。所提出的SNGB模型在所有评估模型中表现最优，其精度提升归因于SAINT-s特征表征与NGBoost分布学习的有效集成，并经贝叶斯超参数优化增强。该框架在训练完成后可提供近瞬时预测，结合GUI的开发，无需重复数值模拟或复杂模型设置即可快速应用，正向与逆向预测功能的结合进一步增强了其在工程分析与设计中的适用性。总体而言，SNGB方法为所调查AUS-FELA域内的防洪墙稳定性初步评估提供了实用的替代模型，详细设计仍应依托场地勘察、工程判断及附加数值或规范验证。