摘要
铸铁部件在航空航天和汽车系统中不可或缺，但其铣削加工极易受到再生颤振的影响，这种现象会降低加工质量并损坏设备。尽管已有多种颤振预测方法被提出，但对于多因素耦合动态系统而言，全离散化方法的最佳插值策略仍不明确。本研究旨在填补这一研究空白，提出了一种改进的全离散化方法。首先建立了考虑再生效应、模态耦合及过程阻尼的动态铣削模型，进而基于拉格朗日插值法开发出了改进型全离散化方法。通过系统的单因素分析，研究了状态项、延迟项和周期项的一阶至四阶插值的性能表现。与直觉相反，收敛性分析及稳定性叶图验证表明，更高阶的插值并不一定能带来更好的性能。研究确定，状态项的最佳插值阶数为二阶或三阶，延迟项为三阶，周期项为一阶。由此，所提出的321型全离散化方法（状态项三阶、延迟项二阶、周期项一阶）相比基准方法，即半离散化方法和基于赫米特函数的三阶全离散化方法，具有更高的精度和更佳的计算效率。通过对铸铁工件的铣削实验，验证了所建立模型及321型全离散化方法的正确性，实验得到的稳定性阈值与数值预测结果高度吻合。本研究为避免铸铁加工中的颤振问题提供了一种经过验证的高性能稳定性预测工具。
