《Journal of Energy Storage》：Battery state-of-power estimation: A machine learning battery model with numerical searching approach
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准确的电池功率状态（State-of-Power, SOP）估计对于确保锂离子电池供电系统的安全性、可靠性和性能至关重要。基于查找表或等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）的传统估计方法在动态条件下面临挑战，而电化学模型（E
准确的电池功率状态（State-of-Power, SOP）估计对于确保锂离子电池供电系统的安全性、可靠性和性能至关重要。基于查找表或等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）的传统估计方法在动态条件下面临挑战，而电化学模型（Electrochemical Model, EM）能够提供对潜在化学过程的洞察，但计算量大且参数化困难。本研究提出了一种新颖的SOP估计框架，结合了长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）神经网络与数值二分搜索算法。基于LSTM的电池模型使用多温度工况数据进行训练，并通过交叉验证进行优化，以实现低电压预测误差。二分搜索算法利用LSTM模型迭代施加功率脉冲，估计在不违反电压和电流约束的情况下可提供的最大功率。所提出的方法在广泛的温度、荷电状态（State-of-Charge, SOC）水平和功率持续时间下进行了广泛验证，与ECM和EM方法相比，精度和鲁棒性至少提高了3倍。最后，该算法在Jetson Nano平台上的实时部署，通过硬件在环（Hardware-in-the-Loop, HIL）测试证实了其计算效率和实际可行性。结果将该框架定位为电动汽车及其他应用中下一代电池管理系统（Battery Management System, BMS）的有力候选方案。
随着交通运输电气化的推进，重载车辆和航空航天等新兴应用对电池组及电池管理系统（BMS）提出了更高要求。电池能量密度相对液体燃料较低，限制了续航和运行效率；同时，高功率输出若超出安全限值会加速退化或引发安全风险。因此，优化BMS算法以最小化安全风险和性能限制至关重要。电池功率状态（SOP）定义为电池峰值功率能力，直接影响电动汽车加速、爬坡性能和再生制动效率。现有SOP估计方法主要面临挑战：查表法无法适应动态工况和老化；等效电路模型（ECM）在高度非线性和温度敏感条件下精度有限；电化学模型（EM）参数化困难且计算成本高；机器学习方法缺乏宽温度范围验证和实时嵌入式部署可行性。为解决这些问题，研究人员提出了一种结合长短期记忆（LSTM）神经网络与数值二分搜索算法的SOP估计框架。该研究使用多温度工况数据和SOP测量数据训练LSTM模型，通过交叉验证优化，并在多种温度、SOC水平和脉冲时长下验证，证明其精度和鲁棒性较ECM和EM至少提升3倍。最后，在Jetson Nano平台上通过硬件在环（HIL）测试证实了实时可行性，为下一代BMS提供了有力候选方案。论文发表在《Journal of Energy Storage》。
该研究主要采用以下关键技术方法：一是基于长短期记忆（LSTM）神经网络的电池电压模型，使用PyTorch框架实现，采用Adam优化器、RMSE损失函数和多步学习率调度，通过k折交叉验证优化网络架构（2层LSTM，每层256隐藏单元）和序列窗口长度（200秒）；二是数值二分搜索算法，通过迭代施加恒定功率脉冲至电池模型，评估电压和电流响应是否满足预设限值（电压误差容限±5 mV，电流误差容限±10 mA），并在2至12次迭代内收敛；三是数据增强策略，除驱动循环数据（包含UDDS、HWFET、LA92、US06及混合循环）外，还纳入专用SOP测量数据（2秒和30秒脉冲），以覆盖极限电流和低温工况；四是硬件在环（HIL）测试平台，基于Nvidia Jetson Nano（运行ONNX Runtime加速LSTM推理），通过CAN总线与Arbin电池测试仪通信，对三星IN21700-30T电池（标称容量3.0 Ah，NCA化学体系）进行实时SOP估计验证。
研究结果部分：
**3.1 Experimental dataset（实验数据集）**：实验数据来自公开数据集，包含六种温度（-20 °C至40 °C）下的表征测试和驱动循环测试。除常规驱动循环外，还进行了2秒、10秒和30秒功率脉冲的SOP测量测试，作为评估基准。
**3.2 Data-driven sequence models comparison（数据驱动序列模型比较）**：通过比较LSTM、RNN、GRU和TCN四种数据驱动序列模型，所有架构在电压预测上性能相当（平均RMSE 21.54–55.27 mV），其中LSTM获得最低误差（21.54 mV），因此选为后续对比的ML代表模型。
**3.3 Battery models accuracy comparison（电池模型精度比较）**：将LSTM模型与ECM（一阶RC模型）和EM（Doyle-Fuller-Newman模型）进行电压预测精度比较。LSTM模型在25 °C LA92循环下最接近实测值，并在-20 °C至40 °C范围内表现出更低的平均RMSE和更一致的性能。ECM和EM的平均RMSE均高于LSTM，且EM只能在25 °C下评估。计算效率方面，LSTM单次推理耗时0.51 ms，仅比ECM（0.37 ms）慢1.38倍，而EM耗时1.88 ms，约为ECM的5倍。
**3.4 SOP estimation accuracy validation（SOP估计精度验证）**：使用SOP测量数据作为基准，比较LSTM、无SOP数据的LSTM、ECM和EM四种SOP估计模型。LSTM模型（包含SOP测量数据训练）在所有温度下表现最好，整体RMSE为1.87 W，比无SOP数据的LSTM模型（8.02 W）低4.2倍，比ECM（6.17 W）低3.2倍，比EM（7.94 W，仅25 °C）低4.2倍。尤其在低温（-20 °C和-10 °C）下，LSTM仍保持低RMSE（1.13 W和2.10 W），而其他模型误差显著增大。
**3.5 Hardware-in-the-loop evaluation（硬件在环评估）**：在Jetson Nano平台上进行HIL测试，验证算法实时可行性。测试包括10秒放电、20秒放电和10秒充电SOP估计。结果表明，应用估计的功率脉冲后，电池可靠地达到电流或电压限值，证明估计准确。端到端延迟分析显示，连续跟踪模式总延迟<3 ms，按需SOP估计最坏情况延迟约470 ms，远低于1秒采样周期。输入数据缺失鲁棒性测试显示，最多可容忍70%的缺失率，RMSE仍接近基线（1.87 W），超过70%后误差才显著增加。
讨论部分：LSTM模型因包含内部隐藏状态，能够平滑处理短时数据缺失，而二分搜索算法基于候选SOP值而非原始输入流运行，进一步增强了框架鲁棒性。与ECM和EM相比，LSTM在精度、计算成本和部署灵活性上具有综合优势。方法局限性包括未集成电池热模型和老化模型、未考虑SOC估计不确定性和传感器噪声，以及仅在单体层面验证。未来方向包括集成热模型和老化模型、提高对估计不确定性的鲁棒性、扩展至电池组应用。
研究结论：本文提出了一种基于机器学习的电池SOP估计框架，将数据驱动的LSTM电压预测模型与数值二分搜索策略相结合。该方法具有以下关键优势：(1) 在广泛的SOC水平、温度和脉冲时长下提供高估计精度；(2) 能够适应不断变化的电池动态特性，无需频繁重新参数化；(3) 通过在Jetson Nano设备上的HIL部署展示了实时应用的计算可行性。对比评估表明，LSTM模型在电压预测精度和SOP估计鲁棒性上优于传统的ECM和EM模型，尤其在低温和低SOC条件下。数值搜索方法实现了模型无关的SOP估计，使该框架可适用于广泛的电池模型类型。
