蜂窝光子晶体光纤中的热传输：高功率光子学领域的分析方法

《Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications》：Thermal Transport in Honeycomb Photonic Crystal Fibers: An Analytical Approach for High-Power Photonics

　　

Maryam Karimi

伊朗德黑兰，核科学和技术研究所，光子与量子技术研究学院，邮政信箱14155-1339

摘要

本文提出了一种分析模型，用于评估用于高功率光子应用中的蜂窝状光子晶体纤维的有效热导率。该模型通过引入二维热扩散和等效圆柱形热阻，扩展了以往的一维方法，从而更准确地描述了径向热传输过程。该模型的建立基于热阻网络，可实现对分层及整体热导率的精确计算。

通过定量误差分析，研究了忽略单元格旋转效应所带来的影响。根据先前研究中的方向依赖性热导率数据，单元格层面的最大偏差为0.02，而对于具有五层或更多晶格层的结构，其整体偏差则小于0.002。

研究结果表明，有效热导率随层数的增加而上升，当层数超过6到10层时趋于稳定，这说明存在一个实用的结构优化范围。所提出的模型为高热负荷条件下光子晶体纤维的热分析和设计提供了一种高效的计算工具。

引言

蜂窝结构的特点是具有周期性六边形排列的均匀分布的空洞。从历史上看，六边形蜂窝几何结构被认为是自然界中最稳定的结构形式之一[1]。从物理角度而言，这种稳定性源于等周效率这一几何原理，即六边形铺砌方式能够在以最小总周长的前提下，将表面划分为面积相等的区域，从而降低界面能量[2]、[3]。正因如此，从分子排列到微观生物组织，各种尺度上都能见到蜂窝结构。自20世纪80年代以来，受蜂窝结构启发的架构已被广泛应用于航空航天、土木工程以及微纳制造等领域[4]。它们极高的强度重量比和抗弯性能，使其成为飞机结构、微孔聚合物薄膜以及先进陶瓷结构的重要材料[5]、[6]、[7]。在光学领域，具有蜂窝状晶格包层的光子晶体纤维因其能够支持拓扑界面模式并实现精确的光操控功能，已成为一个重要的研究方向[8]。

除了机械强度优异之外，蜂窝结构在面临高热应力和高机械应力的极端工作条件下也能表现出出色的性能[5]。它们较高的表面积密度使其成为核心换热器中理想的散热材料，有助于实现最佳的热管理效果[11]。这些结构的特定晶格几何形状决定了它们的模式特性[12]、色散曲线[13]以及热行为[14]。在光子晶体纤维技术中，虽然蜂窝晶格因其光学优势而备受重视[15]、[16]，但与三角形或Kagome晶格相比，其热性能仍较少被研究。确定蜂窝光子晶体纤维的有效热导率对于优化高功率光纤激光器和放大器至关重要，因为在这些设备中会产生较大的热梯度[17]。在这样的高功率系统中，即便只是中等程度的热负荷也可能引发热光学效应，从而导致模式失真、光束质量下降以及横向模式不稳定现象[18]、[19]。因此，准确预测包层的有效热导率对于确保设备的可靠性和长期稳定性具有重要意义[20]、[21]。

迄今为止，人们已经开发出了多种模型，通过分析体积分数和组成材料的特性来估算类似面板的蜂窝结构的热传递系数[22]。对于平面金属夹层板，理论分析往往通过忽略辐射和对流热传递，仅关注多孔介质内的传导作用，从而简化了问题[23]、[24]。而针对高温环境下的金属蜂窝面板的实验数据，则与Swann-Pittman方程等经验公式有着很高的吻合度[25]。从结构上看，蜂窝晶格可以被视作去掉了某些空洞的三角形晶格[26]。尽管模拟研究表明，具有蜂窝包层的空心芯光子晶体纤维比三角形设计的带隙更宽[27]、[28]，但目前仍需要一种更为严谨的分析方法来研究其径向热传输特性。本研究通过聚焦于传导热传递，旨在提供一种简单且精确的模型，用于预测蜂窝晶格结构中的热量分布情况。

章节节选

分析模型

光子晶体纤维中的六边形晶格结构可分为三类：三角形、蜂窝形和Kagome形[29]、[30]。图1展示了一种具有蜂窝晶格结构且包含九层气孔的典型光子晶体纤维的横截面。在蜂窝结构中，气孔的排列每隔三层重复一次。图1显示了该结构前三层的气孔排列情况。热量以圆柱坐标系的形式从纤维核心向四周径向扩散。

结论

本研究系统地分析了具有蜂窝晶格结构的光子晶体纤维的热导率特性，重点研究了气孔大小、气孔填充率以及层数等关键几何参数的影响。通过对现有分析模型进行扩展和完善，该模型具有两大显著优点：（1）通过引入二维热扩散和圆柱形层电阻，提高了计算的准确性，

未引用参考文献

[9]、[10]

CRediT作者贡献说明

Maryam Karimi：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件应用，方法设计，研究实施，正式分析，数据整理，概念构思。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。