基于圆盘形拉普拉斯高斯算子(Disc-based Laplacian of Gaussian, DLoG)的超声图像颈动脉边界提取自动方法

《Scientific Reports》：DLoG – automatic disc based laplacian of gaussian operator for carotid artery boundary extraction in ultrasound images

　　

摘要：从超声图像中自动分割颈动脉(common carotid artery, CCA)相较于手动分割在颈动脉粥样硬化评估与诊断中具有显著优势。超声图像的颗粒状特征及斑点噪声(speckle noise)给CCA自动分割带来诸多挑战。为实现稳健、精确且可靠的CCA分割，本文提出一种基于圆盘形(Disc shape)的拉普拉斯高斯算子(Disc-based Laplacian of Gaussian, DLoG)。该方法引入与动脉尺寸相匹配的圆盘形核(kernel)，并在核滤波器直径两端添加增强版LoG响应；这种融合先验形状信息的核有助于依据强度变化而非边缘像素来定位具有全局形状特征的动脉位置。DLoG算子中的高斯能量项具有平滑作用，使算法对噪声更具鲁棒性并提高DLoG效率。研究人员进一步执行离群边缘去除、边界间隙连接(gap linking)及平滑等预处理操作以高效提取边界。该方法在大量不同噪声水平的超声图像上进行了测试以验证鲁棒性。实验结果表明，所提算法相较多种其他方法具有约98%的更高效率。因此，该方法表现出更优性能，在改善脑血管疾病计算机辅助诊断(computer-aided diagnosis, CAD)系统性能方面具有较大潜力。

论文解读：基于圆盘形拉普拉斯高斯算子(DLoG)的超声图像颈动脉管腔边界自动分割方法

本文发表于《Scientific Reports》。颈动脉粥样硬化是引发缺血性脑卒中(stroke)的重要病因，准确分割颈总动脉(common carotid artery, CCA)血管腔(lumen)边界并评估狭窄程度对早期诊断和风险评估至关重要。目前临床多采用手动标注，结果受操作者主观因素影响大且耗时；现有自动分割方法如主动轮廓模型(active contour model/snake)、水平集(level-set)、阈值法、区域生长及深度学习(U-Net等)存在对斑点噪声敏感、需手动初始化、依赖大量标注数据、计算开销大或缺乏解剖先验信息等局限。超声B模式横断面图像具颗粒状纹理和低信噪比特征，标准LoG(Laplacian of Gaussian)算子未融入近似圆形的解剖先验，难以有效检测颈动脉管腔这类结构化圆形边界。为此，研究人员提出一种融入圆盘形解剖先验的圆盘形拉普拉斯高斯算子(Disc-based Laplacian of Gaussian, DLoG)框架，结合多尺度扫描、极坐标(polar coordinates)变换及后处理步骤，实现无需训练、无需手动初始化、计算高效的颈动脉自动定位与边界提取。

主要关键技术方法：

研究人员选用公开SP lab颈动脉超声数据库（含Ultrasonix设备采集538幅及Toshiba设备采集433幅B模式横断面图像）进行验证。关键技术包括：(1)构建DLoG卷积核——在标准各向同性LoG基础上乘以径向加权函数强调圆盘区域，并在直径两端(±r,0)叠加双LoG增强项(dual-LoG enhancement)，σ_k取0.15r_k~0.25r_k，α取0.4~1.5；(2)多尺度半径扫描(multi-scale scanning)——在预设半径范围[r_min, r_max]（实验中20~160像素）内取10~20个候选半径生成对应DLoG核，逐尺度卷积取全局最大响应确定动脉中心(x_c, y_c)及最优半径r^*；(3)以中心提取正方形ROI（边长2r^*）做极坐标变换将圆环边界转为近水平线；(4)沿各角度θ做一维(1D)径向平滑(窗口w=3~5)后取径向导数极大值点为初始边界；(5)基于均值半径±k·σ_ρ（k=1.5~2.5）剔除假边缘(outlier rejection)；(6)缺失边界点线性插值(linear interpolation)后用Savitzky-Golay滤波器(w=9或11, 二次多项式)平滑，逆变换回直角坐标得最终轮廓。定量评价指标含欧氏距离(Euclidean Distance, ED)、均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)、Dice系数(Dice Similarity Coefficient, DSC/DC)、Jaccard相似系数、灵敏度(Sensitivity, SE)、特异度(Specificity, SP)、平均绝对差(Mean Absolute Difference, MAD)及最大距离差(Maximum Distance Difference, MAXD)。

研究结果：

Localization of carotid artery location using disc based LoG operator（基于圆盘形LoG算子的颈动脉定位）

研究人员定义DLoG连续形式核K_DLoG(x,y;σ,r,α)=w_r(ρ)·?²G_σ(x,y)+α[?²G_σ(x-x_d,y-y_d)+?²G_σ(x+x_d,y+y_d)]，离散实现时对奇数尺寸网格计算?²G_σ，乘径向高斯权重w_r(ρ)=exp(-(ρ-μ_r)²/(2τ_r²))并在(±r,0)添加缩放LoG增强项。将图像与DLoG核卷积得响应图，该核对各向同性LoG响应赋予圆形区域优先级并对直径端点强化，对近似半径r的圆形物体响应强而对小斑点噪声响应弱，从而准确定位CCA中心。

Multi-scale scanning and radius selection（多尺度扫描与半径选择）

因动脉尺寸存在个体差异及成像变化，研究人员对候选半径集合{r_k}_k=1^K逐一构造DLoG核并计算响应R_k(x,y)=(I*K_DLoG^(r_k))(x,y)，取(x_c,y_c,r^*)=arg max_x,y,kR_k(x,y)。实验显示即便在高斑点噪声图像中DLoG仍能准确定位动脉中心，多尺度策略确保检测到最强圆周边界证据对应的尺度。

Polar transformation（极坐标变换）

以检测到的中心(x_c,y_c)提取边长为2r^*的ROI，按H(r,θ)=I(x_c+r cosθ, y_c+r sinθ)映射到极坐标域(r∈[0,R_ROI], θ∈[0,2π])，圆形管腔边界转变为极坐标矩阵H(r,θ)中近似水平的亮暗过渡线，将二维环向边界检测简化为逐角度的一维径向曲线提取问题，便于抑制噪声偏离。

Boundary points detection（边界点检测）

对每个角度θ_j的径向强度剖面(θ_j:r)施加归一化1D卷积平滑得H?(θ_j,r)，取|d/dr H?(θ_j:r)|最大值对应的径向位置ρ_j=arg max_r|d/dr H?(θ_j:r)|作为该角度边界候选点，利用平滑后梯度极值降低斑点噪声引起的伪阳性。

Removal of false edge pixels（假边缘像素去除）

计算所有角度检测边界点的平均半径ρ?=(1/N_θ)Σρ_j及各点偏差E_j=|ρ_j-ρ?|，剔除E_j>k·σ_ρ（σ_ρ为ρ_j标准差，k=1.5~2.5）的离群点，去除由斑点噪声或低对比度区产生的虚假边缘，保留几何一致的边界点。

Interpolation to fill boundary gaps（插值与边界间隙填充）

被剔除点造成的缺失段采用线性插值ρ_i+t=ρ_i+(t/(j-i))(ρ_j-ρ_i)补全，再用Savitzky-Golay滤波器滑动多项式回归平滑以消除残余波动，最后按(x_j,y_j)=(x_c+ρ_jcosθ_j, y_c+ρ_jsinθ_j)转换回直角坐标得到连续光滑管腔轮廓。

实验定量结果小结：

中心定位平均欧氏距离ED=2.42±0.12像素，RMSE=3.75±0.12像素，误差率<0.3%。颈动脉检出率(detection accuracy)达97.46%。分割结果与专家手工标注比较，Dice系数(DC)分别为96.4±2.2%与95.8±1.3%，平均绝对差MAD=0.14±0.19 mm，最大距离差MAXD=0.44±0.15 mm。MSE低于标准LoG、DoG(difference of Gaussians)、Hessian行列式(determinant of Hessian, DoH)、gLoG及圆Hough变换(circle Hough transform, CHT)；Dice系数优于主动形状模型(active shape model, ASM)、动态规划主动轮廓(dynamic programming based active contour)、SLIC超像素及模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)聚类法。DLoG对不同SNR（约4.5~9.8）噪声图像均表现稳健。

讨论与结论：

研究人员指出关键参数需依解剖知识和探头特性设定：半径搜索范围应限定于生理合理区间以减少误检；扫描半径数10~20个，可对数或线性间隔；σ_k取0.15r_k~0.25r_k平衡平滑与边缘定位；α取0.4~1.5保守设置防噪声放大；离群阈值k=1.5~3依噪声调整；1D平滑窗3~7，Savitzky-Golay窗7~21。方法局限在于假设管腔近圆形几何，严重狭窄或不规则形态下降精度可能受影响；极强噪声或声影明显时性能受限；尚未在临床嵌入式硬件平台优化与基准测试。结论为：所提DLoG框架通过融入圆盘形解剖先验的改进LoG算子实现了颈动脉中心的无初始化自动定位，结合极坐标域1D滤波、统计离群剔除及线性插值+Savitzky-Golay平滑，可有效抵抗超声斑点噪声并从低对比度B模式横断面图像中准确提取CCA管腔边界。方法无需预处理增强或手动种子点，具轻量、可解释、接近实时适用特点，在971幅图像上验证具高定位精度(DC>95%)与高检出率(>97%)，对提升脑血管疾病计算机辅助诊断系统性能具应用价值。