物理信息神经网络用于患者特异性左心室有限元建模与图像运动一致性

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-informed neural network for patient-specific left ventricular finite element modelling with image motion consistency

　　

阐明心肌的生物力学行为对于理解心脏生理学至关重要，这无法直接从临床影像中推断，而需要有限元（FE）模拟。然而，传统的FE模拟计算成本高，且通常无法准确再现临床观察到的心脏运动。研究人员在此提出IMC-PINN-FE，一种物理信息神经网络（PINN）框架，它将图像运动一致性（IMC）与FE建模相结合，用于左心室（LV）生物力学的患者特异性模拟。首先通过磁共振成像（MRI）或超声心动图，利用预训练的基于注意力网络或无监督循环正则化网络估计心脏运动，随后提取运动模态。接着，IMC-PINN-FE通过在数秒内拟合临床压力测量值来估计心肌刚度和主动张力。基于这些参数，IMC-PINN-FE在整个心动周期内执行FE建模，相比传统FE模拟实现约75倍加速。通过运动约束，其在心动周期内的心脏位移输出与图像运动匹配更加精确，将Dice系数从传统FE方法的0.849提升至0.927。同时，它保持了与常规FE非常相似的真实压力-容积（P–V）关系。IMC-PINN-FE通过支持心肌特性的反向计算和实现更好的图像运动保真度，改进了现有的PINN-FE模型。这种利用单个个体的心脏运动重建形状模态的策略避免了大数据集需求，并实现了更好的患者特异性。IMC-PINN-FE因此提供了一种快速、患者特异性且图像一致的心脏生物力学建模的稳健方法。

### 论文解读文章

#### 研究背景与问题

心脏生物力学行为的计算对于评估心血管疾病、推动心脏数字孪生及个性化医疗具有重要意义。传统上，研究者通过基于图像的有限元（FE）模拟来计算心脏力学，但该方法面临几大挑战：模拟耗时长，难以实现实时或近实时的患者特异性建模；大多数FE模型依赖群体平均的心肌参数（如刚度、主动张力），缺乏个体化；且现有方法难以忠实复制磁共振成像（MRI）和超声数据中复杂的、随时间变化的心肌变形。虽然可对FE模型进行迭代调整以反向计算心肌属性并匹配临床运动测量，但这一过程极其耗时且资源密集。因此，FE模型尚未在临床实践中广泛应用，亟需一种高效、患者特异性且生理学一致的替代方法。

#### 研究内容与结论

为此，研究人员提出了IMC-PINN-FE，一种将图像运动一致性（IMC）与物理信息神经网络（PINN）及FE建模相结合的新型框架，用于患者特异性左心室（LV）生物力学模拟。该框架首先通过深度学习（DL）运动跟踪模块（如新提出的Elastix傅里叶深度学习（EFDL））从MRI或超声心动图估计4D心脏运动；随后，利用PINN在数秒内估计心肌刚度和最大主动张力；最后，基于这些参数和体积约束的PINN-FE求解器，在整个心动周期内进行快速FE建模。实验表明，IMC-PINN-FE相比传统FE模拟实现约75倍加速，Dice系数从0.849提升至0.927，同时生成的P–V环与真实FE结果高度一致，且能可靠地反向计算心肌属性。该研究发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。

#### 主要技术方法

本研究的核心方法包括：（1）**深度学习运动跟踪**：采用EFDL（一种无监督方法，结合空间B样条与时间傅里叶循环正则化）或预训练的交叉注意力网络，从4D医学图像（成人MRI来自ACDC公共数据集，胎儿超声来自私人数据集）中提取平滑且循环的心脏运动场。（2）**本征正交分解（POD）**：对单个患者心动周期内所有时间点的位移场进行POD，提取患者特异性运动模态，实现降阶建模。（3）**PINN参数估计**：利用两个神经网络，分别以舒张末期（ED）和收缩末期（PS）的POD模态振幅为输入，在物理损失函数约束下估计心肌刚度（C_stiffness）和最大主动张力（T_max）。（4）**体积约束PINN-FE求解器**：以时间点和LV腔容积为输入，预测各时间点的压力和位移模态振幅，利用能量平衡、体积匹配和压力约束的复合损失函数进行训练。

#### 研究结果

**3.1 EFDL性能**
在成人MRI数据集上，EFDL取得最高Dice（0.829±0.026）和最低Hausdorff距离（4.71±0.17 mm），优于Elastix、B样条傅里叶、VoxelMorph及交叉注意力STN等方法。在胎儿超声数据集上，EFDL表现次优（Dice为0.802±0.030），与交叉注意力STN相当，且无需大规模预训练数据集。EFDL在数据有限场景下实现精度与效率的平衡。

**3.2 C_stiffness和T_max估计器性能**
利用8个FE模拟验证案例（含健康成人、胎儿及猪模型，涵盖生理与病理状态）和2个临床图像跟踪案例，对比估计值与参考值。所有FE案例中，C_stiffness和T_max的相对误差均低于6.0%（平均分别约2.81%和2.82%），且95%置信区间狭窄。与传统迭代FE方法相比，PINN估计器每例仅需63±22秒，实现了计算加速。

**3.3 PINN-FE求解器性能**
包括P–V环评估和几何变形精度评估。在成人及胎儿病例中，IMC-PINN-FE生成的P–V环与常规FE几乎一致，而固定图像跟踪方法在收缩期显著低估压力。在6例完整测试中，IMC-PINN-FE的Dice系数平均为0.927±0.039，显著高于传统FE（约0.883）及Buoso等人的PINN-FE（约0.701）。点云误差图显示IMC-PINN-FE的位移误差最小，尤其在心尖区域。与数据驱动代理模型（MeshGraphNet、GraphSAGE、GraphUNet）相比，IMC-PINN-FE在几何精度（Dice 0.952±0.011）、P–V生理一致性（PSP和EDP相对误差均<1.0%，R²为0.99）方面全面领先，推理时间约5.8分钟，优于传统FE（444分钟），虽慢于纯数据驱动模型，但实现了物理保真度与效率的更好平衡。

#### 讨论与结论

讨论部分指出，IMC-PINN-FE通过将图像运动约束与物理方程相结合，有效解决了传统FE和现有PINN模型在患者特异性运动匹配上的不足。其降阶建模策略（基于个体POD模态）避免了大规模数据集需求，并在保持生理一致性的同时实现了约75倍加速。敏感性分析表明，该框架对时间采样帧数（建议约20帧）、无负载参考状态选取（1/3舒张期与逆FE方法结果相似）以及图像噪声具有稳健性。局限性在于EFDL的傅里叶正则化会平滑快速瞬态（如等容期），可通过替代时间参数化或结合更高效的跟踪网络缓解；当前验证缺乏直接有创或离体测量参考，未来需在更多临床场景中验证。

**研究结论**：本工作提出了IMC-PINN-FE，一种将图像衍生的LV运动与生物力学约束相结合的PINN框架，用于患者特异性LV FE建模。通过利用常规电影MRI和超声心动图衍生的POD模态编码个体运动，并以物理一致方式估计心肌刚度和峰值主动张力，该框架生成的LV P–V环与常规FE模拟紧密匹配，同时提高了与图像运动的一致性。在成人、胎儿和猪病例中，IMC-PINN-FE将计算成本从数小时降至每例十分钟内，且在恢复的材料参数中保持低相对误差，无需在大数据集上进行昂贵GPU训练。敏感性分析进一步表明，该框架对实际范围内的时间采样、无负载状态定义和图像噪声具有合理稳健性。总体而言，IMC-PINN-FE在临床3D心脏成像与个性化LV生物力学评估之间架起了一座实用桥梁，并有望支持临床决策支持、大规模仿真数据库以及闭环循环模型集成等未来发展。