脉冲注浆在软地层中的扩散建模及其抗渗效果的定量预测方法

《Results in Engineering》：Pulse grouting in soft strata: Diffusion modeling and a quantitative prediction method for the anti-seepage effect

　　

针对软地层中的防渗注浆，传统方法因扩散不可控而高度依赖经验。脉冲注浆以其优越的空间可控性，为定量设计提供了关键前提。本研究建立了连接流体扩散运动学与宏观抗渗性能的集成分析框架。基于宾汉（Bingham）本构关系，渗透与劈裂两种扩散模式将浆液黏度的时空演化与脉动压力边界相耦合。利用"渗透-填充"和"劈裂-压密"概念模型，推导了注浆后等效渗透系数的解析解。模型试验及代表性原位案例为该框架在估计扩散范围和控渗性能方面的工程适用性提供了支持性证据。分析表明，渗透效果取决于浆液搭接的连续性，而劈裂则受控于低渗透性脉骨架的方向性。应用这些发现，研究人员在嘉泽水库实施了目标驱动的参数优化方法，将坝体平均吕荣（Lugeon）值降至0.62 Lu，94%的注浆后检查断面满足设计标准。这一从扩散过程到宏观性能的定量关联，为类似地质条件下脉冲注浆的参数选取和抗渗效果评价提供了定量化且面向工程的依据。

本研究围绕软地层中脉冲注浆技术的扩散机理与抗渗效果定量预测开展系统研究，研究成果发表于《Results in Engineering》。

**研究背景与问题**

注浆技术作为地基加固与防渗控制的高效手段，广泛应用于隧道、大坝及基坑等工程中软地层的处理。传统注浆方法多采用恒定压力注入，但在软地层中，持续压力常导致浆液窜流或地表隆起等缺陷。为克服这些问题，脉冲注浆技术应运而生，其周期性压力变化可破坏土体骨架中的力链结构，从而改善浆液扩散的可控性与均匀性。尽管脉冲注浆在工程实践中已取得显著成效，但理论研究明显滞后于工程实践，特别是脉动压力下的浆液扩散机制尚未得到科学阐释，注浆参数设计仍主要依赖工程经验。

现有研究存在三方面主要局限：其一，多数注浆扩散模型基于恒定注入压力推导，而周期性脉动压力边界下的扩散理论尚不完善；其二，浆液在输运过程中因局部老化时间导致的黏度时空演化尚未充分融入扩散模型；其三，现有的效果量化方法多针对特定注浆结构或依赖简化几何假设，尚未建立注浆参数、浆液扩散、抗渗结构形成与宏观不透水性之间的封闭定量联系。

**研究内容与方法**

针对上述不足，研究人员构建了面向软地层脉冲注浆渗控的目标驱动分析框架。与经典恒压扩散模型相比，该框架引入了脉动压力边界和基于局部老化时间的时空黏度场，在统一框架内区分并推导了渗透扩散和劈裂扩散。进而针对"渗透-填充"和"劈裂-压密"两类抗渗结构建立了等效渗透模型，将注浆参数、浆液扩散、抗渗结构形成与宏观不透性相关联，并提出了支持现场注浆设计的目标驱动参数优化方法。

研究中所用的关键技术方法包括：基于宾汉（Bingham）本构方程描述浆液流变特性；建立考虑浆液黏度时空演化的渗透扩散圆柱模型与劈裂扩散平行板流动模型；引入迂曲度（ξ）表征多孔介质内浆液运移路径的弯曲程度；利用"渗透-填充"和"劈裂-压密"概念模型推导等效渗透系数的解析解；通过室内模型试验（软砂土中采用水固比W/S=0.6的水泥-黏土浆液）和原位工程试验（云南省嘉泽水库，软砂土中采用W/S=1.0的水泥-黏土浆液）验证模型可靠性；开展原位吕荣（Lugeon）试验检验预测精度。

**研究结果**

"渗透扩散与劈裂扩散的区分与建模"：基于地层可灌性和注入压力，研究人员将扩散模式分为渗透和劈裂两类。对于可灌地层且pu（地层破裂压力）时采用渗透-填充模式，当地层不可灌或p≥p_u时采用劈裂-压密模式。基于Bingham流变模型，分别推导了考虑浆液黏度时空演化的渗透扩散和劈裂扩散控制方程。模型验证表明，渗透扩散预测值与试验值误差在低压力下约23.1%，随压力增加降至10%以下；劈裂扩散因实际多分支脉发展，理论值偏于上限，最大相对误差约37.5%。

"浆液扩散特性的比较分析"：脉冲注浆的扩散距离始终小于恒压注浆，且随时间和压力增加差距更为显著。脉动压力的间隔阶段使扩散前沿压力梯度降至阈值梯度β以下，浆液流动暂时停止但黏度持续增长；当压力重新施加时，原有路径阻力增高，促使浆液向周边区域扩散，形成更均匀的抗渗结构。注浆段长度m增加会导致渗透扩散距离非线性减小；劈裂扩散距离与裂隙宽度δ的关系受浆液流变特性显著控制，高屈服应力（τ₀）浆液随δ增加扩散增强，而低屈服应力、高流变指数（b）浆液则因剪切增稠效应反而扩散减弱。

"抗渗效果的定量预测模型建立"：针对渗透-填充类型，建立了以灌浆孔间距l_c为特征长度的代表性体积单元（REV），推导了水平和竖直等效渗透系数k_1h、k_1v的解析表达式。针对劈裂-压密类型，同样建立REV模型，考虑压密区、浆脉区和原状区，推导了k_2h、k_2v的解析解。参数确定遵循"直接测量优先、理论估算次之、经验校准最后"的原则，其中压密区渗透系数k_cp采用Zhang等建立的与注浆压力p相关的经验公式。

"原位验证与效果评估"：在嘉泽水库进行的原位试验中，ZK1-ZK3作为渗透注浆孔（p=0.2 MPa），ZK4-ZK6作为劈裂注浆孔（p=0.5 MPa）。渗透注浆段平均渗透系数k_1test=3.29×10^-6 cm/s，较注浆前降低三个数量级，与理论预测k_1h=2.69×10^-6 cm/s相比相对误差仅12.9%；劈裂注浆段平均渗透系数k_2test=5.71×10^-4 cm/s，较注浆前降低一个数量级，与理论预测k_2h=3.84×10^-4 cm/s相比相对误差为32.7%（排除浆液外溢影响段后降至20.5%）。

"抗渗特性与参数敏感性分析"：渗透-填充体的各向异性受灌浆区几何连续性控制，当l_p≥l_c/2时形成连续均质防渗帷幕，k_1v骤降；劈裂-压压体的水平不渗透性远劣于竖直性能，因竖向渗流必须穿越低渗透性浆脉网络。渗透-填充模式的抗渗效果随深度h增加而衰减，需采用阶梯增压；劈裂-压密模式的抗渗效果沿浆脉扩展方向衰减。敏感性分析表明，对于渗透-填充模式，扩散距离l_p对等效渗透系数预测影响最强；对于劈裂-压密模式，最大灌浆影响范围h_(g+p)0对k_2h影响最大，浆脉厚度δ和浆脉渗透系数k_g则主导k_2v。

"基于效果量化的参数优化设计与应用"：提出了目标驱动优化设计方法，步骤包括：基本参数确定→扩散模式判断→抗渗体几何形态反算→注浆参数设计→现场实施与动态反馈优化。在嘉泽水库大坝防渗中，采用单排孔布置、孔距1.5 m、段长m=0.05 m、脉冲周期T=6 s、压力持续时间t₁=4 s，设计渗透准则为≤1 Lu。考虑深度效应和约30%管路压力损失，采用阶梯增压方案（21.06-267.04 kPa）。施工分三序进行，以灌浆量和注入压力双控。最终坝体平均吕荣值降至0.62 Lu，合格率达94%；声波测试显示低波速区（<1200 m/s）占比从57%降至19%，高波速区（>1600 m/s）从11%升至34%。

**讨论**

研究人员指出，本研究采用的简化假设使其成为理想化的上限估计，而非适用于各种现场条件的通用预测工具。该框架最适用于可近似为工程尺度上相对均质、可灌的软地层，且具有明确主导扩散模式的情形。在强非均质、强层状或复杂应力历史和水文地质变异性的场地中，预测偏差可能更为显著，需要现场特性表征、校准和验证。

从公式角度看，框架在重复脉冲循环的工程尺度上以平均化方式表征浆液输运，适用于估计累积扩散结果和抗渗效果。若忽略局部老化时间引起的黏度非均质性，将高估浆液流动性，导致预测扩散范围过大，进而可能高估帷幕搭接连续性和等效渗透系数的降低幅度。

验证方面，本研究结合了机理性试验和一个代表性工程尺度案例，支持了框架的工程可行性，但未构成跨多种地质条件的广泛验证。等效渗透模型应被视为半解析、面向工程的设计支持工具，而非完全通用的预测框架。未来工作应纳入分阶段现场反馈、参数不确定性和更广泛的施工约束，结合大规模物理试验和精细三维数值模拟，研究非均质孔隙-裂隙系统中的竞争扩散、流固耦合及抗渗结构形成过程。