基于物理特征嵌入图注意力网络的电力电子主导型电力系统次/超同步振荡源在线定位方法

《Electronics》：Air Pollution Prediction Based on Stacked Deep Autoencoder Network Model

　　

随着风电、光伏发电等并网新能源装机容量的持续增加，由电力电子设备与电网相互作用引发的次同步振荡（Sub-SO）和超同步振荡（Super-SO）问题日益突出。因此，准确实现振荡源的在线定位，对于防止事故扩大具有重要意义。本文首先提出了一种模态参数辨识方法。通过选取同步相量（synchrophasor）的实部作为特征量，实现了次/超同步振荡（Sub/Super-SO）模态参数的精确解耦与辨识。在此基础上，进一步提出了一种物理特征嵌入图注意力网络（graph attention network, GAT）定位方法，将辨识获得的高精度模态参数作为物理特征嵌入图节点，并利用注意力机制自适应学习电网拓扑中的振荡传播模式。最后，基于 IEEE 14 节点系统的仿真验证表明，所提方法能够有效实现振荡源的准确定位。

该文发表于《Electronics》，研究主题集中于电力电子主导型电力系统中次同步振荡（Sub-SO）与超同步振荡（Super-SO）的广域在线监测、模态参数辨识及振荡源定位问题。随着“双碳”战略目标推进，可再生能源发电渗透率不断提升，电力系统中电力电子设备大规模接入，使系统稳定性问题呈现出更复杂的频域特性与动态行为。次/超同步振荡通常由电力系统特定振荡模态与电力电子设备之间的相互作用激发，往往起源于局部扰动并向全网扩散，给系统稳定分析和振荡抑制带来明显挑战。因此，如何依托广域测量系统（WAMS）和相量测量单元（PMU）实现振荡在线辨识和源定位，成为具有重要理论价值与工程意义的研究方向。

现有研究虽然已在振荡监测和定位方面取得进展，但仍存在若干关键不足。一方面，传统基于控制中心同步相量数据的参数辨识方法受奈奎斯特采样定理限制，通常只能识别次同步振荡，难以处理超同步分量的频谱混叠问题；另一方面，多数方法依赖预定义信号模型，对含有多对耦合次/超同步分量的复杂振荡情形辨识能力不足。在振荡源定位方面，基于机理的方法虽具有较强物理可解释性，但在非线性工况、噪声干扰和多模态耦合场景下性能容易下降；纯数据驱动方法则往往依赖 PMU 变电站高频波形数据，存在数据维度高、物理可解释性弱、难以直接适用于 WAMS 控制中心同步相量在线监测等问题，同时也常忽略电网拓扑对振荡传播的约束作用。基于这些现实问题，研究人员开展了结合同步相量模态参数辨识、物理特征嵌入和图注意力网络（GAT，基于图结构的注意力学习模型）的振荡源定位研究。

研究人员首先提出了一种基于同步相量的次/超同步振荡模态参数辨识方法。该方法利用同步相量实部进行振荡检测，通过离散傅里叶变换和插值离散傅里叶变换（IpDFT）识别频率成分，再结合同步相量旋转特性构建线性方程组，对基波分量、次同步分量和超同步分量进行解耦。在此过程中，研究特别关注了超同步分量在 PMU 采样与上送条件下发生频谱折叠并映射到低频带的问题。为解决耦合次/超同步分量在特定上报频率下引起的范德蒙德矩阵（Vandermonde matrix）退化，文中设计了重采样调度策略：在保持 PMU 全时段以 100 Hz 上报的前提下，第 1 s 数据用于振荡检测与频率估计，第 2 s 数据在 WAMS 控制中心重采样为等效 80 Hz 序列，用于分量解耦和参数辨识。借助迭代更新阻尼因子的方法，最终获得频率、幅值、阻尼因子和相位等关键模态参数。

在定位层面，研究人员将电力系统抽象为图模型 G =（V, E），以发电机组和关键变电站作为节点，以输电线路作为边，并以邻接矩阵表征拓扑连接关系。与直接使用高维原始波形不同，本文将辨识获得的阻尼因子、幅值和相位构造成节点输入特征向量，从而将物理知识与数据驱动模型有效融合。随后，图注意力网络通过学习节点间注意力系数，刻画振荡能量沿电网拓扑传播时的耦合强度和空间分布模式。若某节点表现出较强源端特征，例如显著负阻尼，其在邻域特征聚合中将获得更高权重。经过多层图注意力传播后，网络提取高层次节点表示，再经全连接层与 Softmax 分类器输出各节点属于振荡源的后验概率，实现次/超同步振荡源的准确定位。

就关键技术方法而言，本文主要采用了四类方法：一是基于同步相量实部的频谱检测与插值离散傅里叶变换（IpDFT）频率精估方法；二是利用同步相量旋转分解、范德蒙德矩阵求解与阻尼因子迭代更新的模态参数解耦辨识方法；三是基于电网拓扑构建图结构并嵌入频率、幅值、阻尼因子、相位等物理特征的方法；四是基于图注意力网络（GAT）的振荡源分类定位方法。样本数据主要来源于改进 IEEE 14 节点系统和 IEEE 39 节点系统的仿真场景，其中 IEEE 39 节点系统包含 814 种振荡场景，并按分层抽样划分训练集、验证集和测试集。

在研究结果部分，论文依次给出了多个小节的验证结论。

在“4.1. Verification of the Identification Algorithm”部分，研究人员基于 MATLAB/Simulink R2020b 中的改进 IEEE 14 节点系统对参数辨识算法进行了验证。系统包含 14 个母线、17 条支路及 4 台发电机，并在 2 号母线接入 100 MW 双馈感应发电机（DFIG，doubly-fed induction generator）风机，通过改变串联补偿水平激发振荡。通过分析风机端 A 相电流同步相量，研究人员利用同步相量旋转特性构造迭代矩阵，实现次/超同步分量解耦，并计算解的模值。结果表明，次同步分量的幅值明显大于超同步分量，说明该工况下振荡以次同步成分为主。进一步通过对各分量模值取对数并进行曲线拟合，获得各分量阻尼因子，再结合识别频率计算幅值。与文献方法相比，本文方法得到的辨识结果更接近理论值。这一结果说明，在 100 Hz 上报频率下，传统方法因超同步分量发生频谱搬移并与次同步谱混叠，容易高估次同步幅值，而本文方法不仅能够区分次/超同步分量是否同时存在，还能够准确辨识其模态参数。

在“4.2. Verification of the Localization Method”部分，研究人员在完成模态参数辨识的基础上，进一步验证了基于物理特征嵌入的 GAT 定位方法。研究将 IEEE 14 节点系统抽象为图结构，构建包含 17 条无向边的邻接矩阵，并在 1、2、3、6 号母线部署理想 PMU，仅将这些可测候选母线作为定位任务的候选振荡源节点。通过改变 DFIG 接入点和串补水平构建不同振荡场景，记录 1–4 s 内各母线端电压、电流同步相量数据，逐秒辨识四个母线三相次同步模态参数，共获得 1000 个样本，并向同步相量数据加入信噪比（SNR，signal-to-noise ratio）为 30 dB 的高斯白噪声。结果显示，将辨识得到的频率、幅值、阻尼因子和相位组装为物理特征后输入 GAT，模型通过多头注意力机制和邻接矩阵信息自适应聚合相邻节点特征，最终输出各节点属于振荡源的概率分布。定位结果表明，模型将 2 号节点赋予最高概率，与仿真设定的实际故障位置完全一致，说明该模型成功捕捉到源节点的显著物理特征，并在图结构上传播和放大其影响。进一步按不同真实源节点场景统计测试样本、正确定位样本与定位准确率后，结果为该方法在不同源位置条件下的有效性提供了定量证据。

在“4.3. Robustness and Comparative Validation on the IEEE 39-Bus System”部分，研究人员进一步考察了所提方法在更大规模复杂网络中的可扩展性与鲁棒性。IEEE 39 节点系统相比前述 14 节点系统具有更多母线和更复杂拓扑，可为 GAT 定位模型提供更具挑战性的测试环境。研究构建了 814 种振荡场景，通过改变新能源场站控制参数和并网母线生成相应节点信号，并设置不同噪声条件进行测试。在无噪声条件下，所提方法定位准确率达到 100.00%；当 SNR 降至 20 dB 时，准确率下降至 87.80%，表明强噪声会扭曲振荡波形并削弱源相关节点特征的可分辨性；当 SNR 提升至 30 dB 及以上时，定位准确率恢复至 99% 以上，说明该方法在中高质量 PMU 测量条件下具备良好鲁棒性。随后，研究人员将该方法与两类代表性方法进行比较：一类是直接将各节点同步相量时序输入长短期记忆网络（LSTM，long short-term memory）的定位方法；另一类是不进行参数辨识、直接以同步相量幅值作为节点特征的 GAT 方法。在相同数据划分、相同仿真系统与振荡场景、相同 30 dB 噪声条件下，三种方法均训练 200 个 epoch，并分别独立重复训练测试 5 次。比较结果显示，本文方法在平均准确率、标准差、最佳准确率、最差准确率、精确率、召回率和 F1 值等指标上均优于对比方法。该结果表明，所提方法不仅通过图结构建模节点间空间相关性，而且借助物理特征嵌入提升输入特征的可解释性与抗噪性，同时通过模态参数辨识提取关键振荡特征，避免了高维冗余原始数据对模型训练的不利影响。

从讨论角度看，本文的核心贡献在于把同步相量在线辨识与图神经网络定位有机结合起来。一方面，研究通过同步相量实部分析、频谱检测、重采样预处理以及基于范德蒙德矩阵的解耦求解，突破了控制中心同步相量数据在超同步频段观测上的限制，提升了耦合次/超同步分量参数辨识的准确性；另一方面，通过将阻尼因子、幅值和相位等物理上可解释的模态参数嵌入图节点特征，研究增强了深度学习模型对电网拓扑约束和振荡传播规律的表达能力。与纯机理方法和纯数据驱动方法相比，该框架兼顾了物理可解释性、空间建模能力与噪声鲁棒性，对于现代电力系统稳定分析与在线控制具有较强应用价值。

研究结论部分可译为：本文研究了电力电子主导型电力系统中次/超同步振荡的广域监测与定位问题。主要结论如下：提出了一种基于同步相量的高精度次/超同步振荡检测与模态参数辨识方法。该方法通过调整由旋转因子构建的范德蒙德矩阵的阶次，有效解决了频谱混叠问题，从而实现振荡模态参数的解耦与精确辨识。提出了一种基于物理特征嵌入和图注意力网络的振荡源定位方法。该方法将系统动力学的物理可解释性与深度学习的图学习能力相结合：以高精度模态参数作为节点特征嵌入，并利用 GAT 的注意力机制自适应学习振荡能量在电网拓扑中的传播模式。改进 IEEE 14 节点和 39 节点系统的仿真结果表明，所提方法不仅具有高于传统方法的参数辨识精度，而且在定位阶段能够借助 GAT 模型有效聚合关键节点特征，从而输出高置信度的定位结果，实现次/超同步振荡源的准确在线识别，并为现代电力系统稳定分析与控制提供新的技术支撑。