基于CNN-LSTM-Attention的轴承内径测量系统温度诱导误差补偿方法

《Applied Sciences》：Temperature-Induced Error Compensation Method for a Bearing Inner Diameter Measurement System Based on CNN-LSTM–Attention

　　

轴承内圈的尺寸精度对于高端设备的运行性能和可靠性至关重要。然而，由温度变化引起的测量机构非线性变形和传感器的温度漂移显著影响了测量精度。在本研究中，研究人员设计了一种新颖的轴承内径在线测量系统，该系统集成了二自由度运动机构和自适应弹性测量探头。为了补偿所提出系统中由温度效应引起的测量误差，研究人员提出了一种基于CNN-LSTM-Attention混合模型的智能补偿方法。原始传感器信号和环境温度被用作模型输入，并且建立了实际轴承内径偏差的端到端非线性映射关系，无需构建复杂的显式物理方程。实验结果表明，在所研究的11–21 ^oC温度区间内，所提方法将测量误差控制在1.87 μm以内，从而满足了P4级轴承的尺寸测量要求（公差为0至?4 μm）。

精密轴承是高端装备的关键基础部件，其内圈尺寸的加工质量直接决定装备的精度与可靠性。然而，工业环境中温度变化会导致测量机构发生非线性热变形，并引起传感器温漂，从而产生显著测量误差。现有接触式与非接触式测量方法各有局限：接触法精度高但易受热变形影响，非接触法对环境振动敏感且难以用于有限空间的全尺寸测量。传统线性补偿方法（如多元线性回归、传感器热变形建模）和先进补偿方法（如支持向量回归、粒子群优化-支持向量机、分段融合最小二乘支持向量机、傅里叶展开与遗传算法优化BP神经网络、克里金多物理场耦合、自校准位置误差补偿、优化长短期记忆网络热误差模型）在工业在线测量场景中适应性有限，且对温度与机械变形多因素耦合误差的建模能力不足。深度学习方法虽具潜力，但单一模型（如卷积神经网络、长短期记忆网络）在耦合温度误差补偿中仍有局限。为此，研究人员设计了一种新型轴承内径在线测量系统，并提出了基于CNN-LSTM-Attention的智能补偿方法，旨在解决温度引起的热-机耦合误差问题。该论文发表在《Applied Sciences》上。

研究人员为开展研究用到的主要关键技术方法包括：设计二自由度运动机构和自适应弹性测量探头，建立传感器读数与轴承内径的转换模型（基于小角度近似），通过有限元分析验证弹性结构的力学合理性；采集两类P4级圆锥滚子轴承（型号33005，内径25 mm；型号30306，内径30 mm）在11–21 ^oC温度范围内的位移与温度数据，共266个有效样本；提出CNN-LSTM-Attention混合模型，以5个连续采样点的位移和温度序列（输入维度5×2）为输入，输出内径偏差，模型包含卷积层、SE注意力模块、LSTM层和全连接回归层；使用Adam优化器，按220:46划分训练集与测试集；与支持向量回归、LSTM、粒子群优化-BP神经网络对比，采用决定系数R²、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE作为评价指标。

研究结果如下：
**2.4 Error Characteristic Analysis**：通过15 ^oC恒温校准实验，发现传感器读数与轴承内径存在单调线性关系，引入综合零位偏移常数后线性修正模型可将误差控制在±1.5 μm内。但变温实验表明，同一线性模型在不同温度下修正结果出现明显偏差，表明温度变化导致传感器读数与实际内径的映射关系发生非线性时变，固定参数线性模型无法补偿温度误差。
**3.1 Architecture Design of the CNN-LSTM–Attention Hybrid Model**：研究人员设计了CNN-LSTM-Attention串联混合网络，利用CNN提取位移与温度之间的局部相关特征，通过SE注意力机制增强不同温度下的关键误差特征，借助LSTM捕捉温度渐变引起的时间依赖性，最后通过全连接回归层输出高精度内径偏差预测值。
**3.2 Configuration of Model Training Parameters**：在数据预处理中，对输入输出变量进行[0,1]归一化，训练集/测试集比例为220:46。采用Adam优化器，初始学习率0.01，800次迭代后降至0.005，最大训练轮次500。模型输入序列长度设为5（对应5秒时间窗），包含两个卷积层、SE注意力模块、LSTM层、dropout层（dropout率0.2）和全连接回归层。
**3.3 Comparative Models and Evaluation Metrics**：选择SVR、LSTM、PSO-BP作为基线模型，在相同输入变量、数据归一化、训练测试划分和评价指标（R²、RMSE、MAE）下进行比较，并对各模型关键参数进行调优。
**3.4 Model Comparison Results**：在测试集上，CNN-LSTM-Attention模型获得最佳性能：R²=0.98684，RMSE=1.1337 μm，MAE=1.2852 μm，表现优于SVR、LSTM和PSO-BP。消融实验显示，完整模型相比去掉CNN或SE注意力模块的变体，平均RMSE分别降低0.28037 μm和0.22175 μm，表明各模块均贡献了补偿精度。过拟合分析中，训练集与测试集R²均保持较高水平，测试误差略高于训练误差但无严重退化，证实模型具有良好的泛化能力。
**3.5 Compensation Accuracy Validation over the Investigated Temperature Range**：在11–21 ^oC温度范围内，对33005轴承（15–21 ^oC共9个温度点）和30306轴承（11–19 ^oC共7个温度点）进行批量测试，每个温度点每个轴承进行60次全圆周测量。补偿后，33005轴承最大绝对误差为1.862 μm，30306轴承最大绝对误差为1.3 μm，均满足P4级精度（0/?4 μm）要求。统计分析表明，补偿后绝对误差的均值和标准差均控制在较低水平。
**3.6 Practical Applicability and Industrial Significance**：该补偿框架仅需原始位移传感器信号和实时温度信号作为输入，无需增加复杂硬件，可集成到工业测量系统中。在实验温度区间内，补偿后最大绝对误差低于1.87 μm，小于P4级轴承公差要求，因此可支持高精度轴承内圈的在线质量筛选，减少现场校准频率，提高检测效率。对于结构、尺寸范围、材料和测量机构相似的轴承，训练后的模型可能通过少量校准数据微调后迁移；但对于显著不同的轴承类型、探头结构、生产线或更宽环境条件，仍需额外验证或重新训练。当前模型主要适用于训练数据覆盖的准静态温度条件，快速加热或冷却可能引入热滞后，导致补偿精度下降，未来需引入温度变化率、加热速率或多点温度测量等额外输入。

总结讨论部分（基于3.6节和4.结论）：研究人员指出，所提方法在实验条件下取得了良好补偿效果，但仍存在若干局限性：实验数据集有限，仅涉及两类圆锥滚子轴承和11–21 ^oC温度区间；长期运行因素（如传感器漂移、探头磨损、接触力变化、表面粗糙度差异和弹性滞后）未充分纳入考虑。未来工作将扩展数据集、纳入更多轴承类型和更宽温度条件，并在长期工业运行条件下验证方法的有效性。

研究结论翻译如下：
在本研究中，研究人员设计了一种新颖的轴承内径在线测量系统，该系统以板簧式自适应弹性测量模块为核心部件。基于系统结构，研究人员探究了传感器读数与轴承内径之间的关系，并分析了环境温度与测量误差之间的关系，提出了一种针对环境温度变化的测量补偿方法。主要结论如下：(1)在稳定环境温度条件下，所设计的板簧式自适应弹性测量模块中传感器读数与被测内径之间存在线性关系。基于弹性结构的小角度运动关系，建立了传感器读数与轴承内径之间的转换模型，并通过15 ^oC恒温校准实验确定了综合零位偏移常数。实验结果表明，修正后的线性模型在恒温条件下可控制内径测量误差在±1.5 μm内，满足P4级轴承内径测量要求。然而，环境温度变化会引起机械变形和传感器漂移，导致相对复杂的非线性误差。(2)为了补偿环境温度变化引起的非线性耦合误差，构建了CNN-LSTM-Attention混合神经网络补偿模型。以原始传感器数据和环境温度作为双输入，建立了端到端非线性误差映射关系。实验证明，所提模型能有效提高耦合误差的补偿精度，在所研究的11–21 ^oC温度区间内，轴承内径测量的最大绝对误差稳定控制在1.87 μm以内，满足P4级精密轴承的工业测量要求。