《Mathematics》：A Hybrid Method of Binary Grey Wolf Optimization and Equilibrium Optimization for Feature Selection in Diagnosing Bearing Faults
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诊断轴承故障仍然是一个关键挑战，特别是在有效提取故障信息和实现高诊断准确性方面。为了解决这个问题，研究人员提出了一个诊断轴承故障的模型，该模型包括三个主要阶段：特征提取、特征选择和分类。在特征提取阶段，使用经验模态分解（EMD）和快速傅里叶变换（FFT）从原始
诊断轴承故障仍然是一个关键挑战，特别是在有效提取故障信息和实现高诊断准确性方面。为了解决这个问题，研究人员提出了一个诊断轴承故障的模型，该模型包括三个主要阶段：特征提取、特征选择和分类。在特征提取阶段，使用经验模态分解（EMD）和快速傅里叶变换（FFT）从原始电机信号中提取特征。在特征选择阶段，开发了一种基于二值灰狼优化（BGWO）和均衡优化器（EO）的有效方法，以去除冗余和无关特征。最后，使用k近邻（KNN）和支持向量机（SVM）分类器来识别轴承故障状态。使用四个数据集评估所提出的模型：加州大学欧文分校（UCI）基准数据集、电机轴承故障电流信号数据集、凯斯西储大学（CWRU）基准数据集和机械故障预防技术（MFPT）基准数据集。实验结果表明，与传统方法相比，所提出的方法提高了轴承故障诊断准确性，并表现出较强的鲁棒性。
**论文解读：一种用于轴承故障诊断的特征选择混合方法——二值灰狼优化与均衡优化集成**
**研究背景与问题**
近年来，混合动力汽车（HEV）和电动汽车（EV）在商业市场快速发展，其核心动力源是电机（如感应电机或永磁同步电机）。电机中的球轴承长期运行易受机械摩擦损坏，因此早期有效检测轴承异常状态成为研究热点。当前轴承故障诊断面临两大挑战：一是如何从原始信号中有效提取故障信息；二是如何从大量特征中去除冗余和无关特征，以提高诊断准确率。现有特征提取方法如经验模态分解（EMD）和快速傅里叶变换（FFT）各有优劣，而特征选择方法如二值灰狼优化（BGWO）虽广泛使用，但易陷入局部最优解，全局搜索能力不足。因此，亟需一种能平衡局部开发与全局探索的特征选择算法。
**研究内容与结论**
该研究发表于《Mathematics》，提出了一种集成EMD与FFT特征提取、新型BGWOEO特征选择以及经典分类器（KNN和SVM）的轴承故障诊断框架。通过将均衡优化器（EO）的均衡池和指数项因子引入BGWO，构建了BGWOEO混合算法。在四个数据集（UCI基准数据集、自制电机轴承电流信号数据集、CWRU基准数据集、MFPT基准数据集）上进行评估，结果表明：相比传统BPSO、GA和标准BGWO，BGWOEO在诊断准确率、所选特征数量及计算时间方面均表现更优；尤其在强噪声环境下（信噪比低至0 dB），仍保持较强的鲁棒性；在CWRU数据集上最高达99.66%准确率，在MFPT数据集上达99.92%。该研究为旋转机械故障诊断提供了高效、可泛化的特征选择方案，具有重要的工程应用价值。
**关键技术方法**
（1）特征提取：对原始电流/振动信号进行EMD分解，得到9个本征模态函数（IMF），从每个IMF中提取5个时域特征（最大值、均值、方差、峭度、偏度），共45个时域特征；再对每个IMF应用FFT提取45个频域特征，总计90维特征。（2）特征选择：提出BGWOEO方法——在BGWO的包围、狩猎、攻击机制基础上，引入EO的均衡池（包含4个最优个体及其平均值）和指数项因子 ，为灰狼提供最多5个目标候选位置，避免算法陷入局部最优；使用Sigmoid函数实现二进制转换；适应度函数基于KNN分类器（K=5，10折交叉验证）的准确率。（3）分类器：采用KNN（K=5）与SVM（RBF核，C=1.0）分别评估最优特征子集上的分类性能。样本数据来源：UCI基准数据集（6个标准分类数据集）；自制数据集（2hp感应电机，采集正常及三种内圈方孔缺陷尺寸的电流信号，并添加∞ dB、30 dB、20 dB、10 dB、0 dB高斯白噪声）；CWRU公开数据集（1 hp负载，10类故障，采样率12 kHz）；MFPT公开数据集（基准、外圈、内圈故障，3类，采样率48.828 kHz/97.656 kHz）。
**研究结果**
**Case Study 1：UCI基准数据集**
使用6个UCI数据集（Ionosphere、BreastEW、HeartEW、Sonar、SpectEW、WaveformEW）对比BGWOEO与BPSO、BGWO、GA。结果显示：BGWOEO在平均准确率上比BGWO高0.07%～1.55%；在所选特征数上比BGWO减少最多2.8个；平均计算时间与BPSO和BGWO相近，远低于GA。表明BGWOEO在通用分类任务中具有高效的特征降维与分类性能。
**Case Study 2：自制轴承电流信号数据集**
在2hp感应电机上模拟三种内圈方孔缺陷（0.53 mm×0.53 mm、0.53 mm×1.24 mm、0.53 mm×1.96 mm），采集4类（正常+3种故障）共200个样本。在5种信噪比（SNR）下测试：BGWOEO的平均准确率在所有SNR下均高于BGWO（0.13%～0.45%）、BPSO和GA；所选特征数比BGWO减少0.2～2.7个；Wilcoxon秩和检验显示，BGWOEO显著优于BPSO和GA（p<0.01），而与BGWO性能统计上无显著差异，证实EO机制增强了搜索稳定性。收敛曲线表明，在0 dB最恶劣噪声下，BGWOEO以68.00%准确率领先BGWO（67.00%）和BPSO（65.00%）。
**Case Study 3：CWRU基准数据集**
采用1 hp负载下10类轴承故障振动数据（正常+内圈、滚动体、外圈各3种损伤深度）。BGWOEO结合SVM分类器达到99.66%准确率，结合KNN达到99.33%，与近期5种深度学习模型（CNN-CWT、VMD-CWT-CNN-SVM、LBTCNN、MSF-DS、IVMD-IMWPE-LSTSVM）对比：虽然略低于前两者（100%），但高于MSF-DS和KNN版本，表明所提方法在特征工程框架下仍具有竞争力。
**Case Study 4：MFPT基准数据集**
使用3类（基准、外圈、内圈故障）共1300个样本。BGWOEO+SVM获得99.92%准确率，BGWOEO+KNN获得99.85%，均优于近期四种方法（改进SGMD-SVM、DSCRN、CRNN、ISECNN）。进一步确认SVM在本任务中略优于KNN。
**总结与讨论**
论文结论部分指出：该研究提出的轴承故障诊断框架（EMD+FFT+BGWOEO+分类器）通过混合GWO与EO，有效平衡局部开发与全局探索，在四个场景下均优于传统算法。局限性包括：初始信号处理阶段（EMD和FFT）在大规模连续工业数据上计算开销较大；当前评估假设相对稳定的运行速度。未来研究方向：验证框架在非平稳、时变速度条件下的鲁棒性；将该元启发式特征选择机制与轻量级端到端深度神经网络集成，以简化数据预处理流程，便于实时工业部署。
