物理信息神经网络驱动的无铅锡基钙钛矿光伏组分—性能关联预测与逆向设计

《Materials Today Communications》：A Computational Approach to Discovering High-Performance, Lead-Free Perovskite Solar Cells using Physics-Informed Neural Networks

　　

研究人员提出了一种物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network，PINN）框架，用于预测无铅锡（Sn）基混合卤化物钙钛矿太阳能电池的关键光伏参数——功率转换效率（Power Conversion Efficiency，PCE）、开路电压（Voc）、短路电流密度（Jsc）与填充因子（Fill Factor，FF），并进一步给出器件内部沿厚度方向的空间分辨载流子浓度与电势分布。模型输入为29维物理意义明确的描述符（含Goldschmidt容差因子τ、八面体因子μ、Vegard插值带隙Eg、Shockley-Queisser极限及A/B/X位组分分数等），输出层耦合热力学恒等式PCE=Voc·Jsc·FF、Shockley-Queisser上限、Green经验FF界、带隙一致性约束及一维泊松（Poisson）方程残差构成三级课程学习物理损失。基于文献汇编数据集（n≈1181台器件），PINN在留出测试集上PCE、Voc、Jsc、FF的确定系数（R2）分别为0.571、0.579、0.592、0.338，五折交叉验证均值R2达0.692（PCE）。通过拉丁超立方采样在4861种物理可行组分中开展系统搜索与帕累托（Pareto）前沿多目标优化，识别出Sn–Pb混掺冠军组分(FA0.64MA0.33Cs0.03)(Sn0.52Pb0.48)(I0.89Br0.05Cl0.06)3（预测PCE≈18.28％）及全Sn（xSn=1）候选(FA0.59MA0.33Cs0.08)Sn(I0.99Br0.01)3+SnF2（预测PCE≈15.0％）。物理约束使预测满足半导体基本定律，同时提供n(x)、p(x)、?(x)空间剖面用于机理分析。研究证明PINN可在不牺牲物理解释性的前提下，为无铅钙钛矿的高通量组分筛选与器件机理洞察提供可靠代理模型。

论文解读：物理信息神经网络驱动的无铅锡基钙钛矿光伏组分—性能关联预测与逆向设计

研究背景与意义

有机—无机卤化物钙钛矿太阳能电池（Perovskite Solar Cells，PSCs）中含铅（Pb）体系已实现>26%的认证功率转换效率（Power Conversion Efficiency，PCE），但Pb的环境毒性阻碍其大规模应用。无铅锡（Sn）基钙钛矿（Sn–Pb混掺及全Sn体系）因窄带隙（~1.2–1.4 eV）成为理想替代，却受限于Sn²⁺易氧化为Sn⁴⁺导致p型自掺杂严重、填充因子（Fill Factor，FF）偏低及实验可重复性差。传统机器学习（Machine Learning，ML）可加速钙钛矿组分筛选，但纯数据驱动模型常预测出违背热力学（如PCE>Shockley-Queisser极限）或半导体物理规律的非物理解，且无法给出器件内部载流子输运信息。因此，研究人员开展将半导体物理方程嵌入神经网络损失函数的物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network，PINN）研究，以耦合数据驱动学习与物理约束，实现Sn基钙钛矿光伏性能的可靠预测、空间载流子分布反演及高维组分空间的逆向设计，成果发表于《Materials Today Communications》。

主要关键技术方法

研究人员收集已发表Sn基（含Sn–Pb混掺及全Sn）钙钛矿光伏器件实验数据构建数据集（n≈1181，训练/验证/测试=70%/15%/15%），为每个样品计算29维物理描述符（A位阳离子分数、B位Sn/Pb分数、X位卤素分数、添加剂标志、Goldschmidt容差因子τ、八面体因子μ、A位熵、电负性差异Δχ、Vegard定律带隙E_g、Shockley-Queisser极限J_sc,SQ及V_oc,SQ等）。搭建多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）同时输出PCE、V_oc、J_sc、FF及100个空间节点上的电子浓度n(x)、空穴浓度p(x)与电势?(x)，总损失=L_data+λ₁L_Tier1+λ₂L_Tier2+λ₃L_Tier3，其中Tier 1强制PCE=V_oc·J_sc·FF、各参量非负、V_oc≤E_g/q、J_sc≤J_sc,SQ、FF服从Green公式FF≈(v_oc?ln(v_oc+0.72))/(v_oc+1)；Tier 2要求Vegard插值E_g与V_oc上限自洽；Tier 3要求n(x)、p(x)、?(x)满足一维泊松方程d²?/dx²=?q/ε₀ε_r·(p?n+N_D?N_A)及Dirichlet边界条件?(0)=0、?(L)=V_bi≈E_g/q?0.4 V（二阶差分离散）。采用三段课程学习（Phase 1纯数据拟合→Phase 2线性激活λ₁、λ₂→Phase 3全物理损失λ_1~3=1.0），AdamW优化器训练3000 epoch，最佳模型依验证集R²选取。经训练之PINN对4861种拉丁超立方采样候选组分做预测与帕累托非支配排序，识别最优及纯Sn候选；以DeepSHAP与随机森林做特征重要性分析；以五折交叉验证与5种子网络集成评估泛化性与 epistemic uncertainty。

研究结果

3.1. Model Performance and Validation / 模型性能与验证

PINN在留出测试集（n=178）取得PCE R²=0.571（RMSE=3.316%、MAE=2.375%）、V_ocR²=0.579（RMSE=0.128 V）、J_scR²=0.592（RMSE=4.712 mA/cm²）、FF R²=0.338（RMSE=0.106），五折交叉验证均值R²为PCE 0.692、V_oc0.670、J_sc0.598、FF 0.465。FF较难预测因其对寄生电阻与界面质量敏感而未见诸输入描述符。与Ridge回归、随机森林（Random Forest）、XGBoost对比，PINN原始精度略低但唯一提供满足泊松方程的n(x)、p(x)、?(x)空间剖面。物理损失消融显示Tier 1（热力学恒等式+SQ限）贡献最大R²提升（+0.025），Tier 2（Vegard带隙一致性）重分配目标间表现，Tier 3不显著改善表格R²但保障空间物理解。预测n、p量级10^21~22m^?3，内置电场11.7–32.2 V/μm，符合Sn基钙钛矿物理预期。

3.2. Composition-Performance Relationships / 组分—性能关联

SHAP与随机森林特征重要性表明B位Sn分数、电负性差Δχ、有效B位半径、容差—八面体交互τ×μ为PCE主导因子。A位需FA主导（x_FA≥0.60，冠军0.64）以稳立方相并调带隙，辅以MA（x_MA=0.10–0.35，冠军0.33）促结晶，微量Cs（≤0.05，冠军0.03）抑相分离而不宽化带隙。X位须I富集（x_I>0.85，冠军0.89），少量Br（0.05–0.15）微增V_oc并抑制Sn氧化，痕量Cl（＜0.10）助膜形貌。预测最高PCE集中于FA富+I富区。

3.3. Discovery of Optimal Sn-Rich and Pure-Sn Compositions / 最优Sn富及纯Sn组分发现

系统搜索4861种可行组分获Sn–Pb混掺冠军：(FA_0.64MA_0.33Cs_0.03)(Sn_0.52Pb_0.48)(I_0.89Br_0.05Cl_0.06)₃，n-i-p架构无添加剂，单网络预测PCE=18.28%（5种子集成17.56±0.83%）、V_oc=0.983 V、J_sc=26.01 mA/cm²、FF=0.738。受限纯Sn（x_Sn=1）搜索最优为(FA_0.59MA_0.33Cs_0.08)Sn(I_0.99Br_0.01)₃+SnF₂，p-i-n，预测PCE≈15.0%（集成15.26±0.55%）、V_oc≈0.781 V、J_sc≈26.44 mA/cm²、FF≈0.740。帕累托前沿揭示三机制区：无添加剂n-i-p（高PCE/高V_oc）、SnF₂添加p-i-n（高J_sc）、SnF₂+EDAI₂双添（最高FF=0.754最低方差）。

3.4. Mechanistic Insights from Physics Predictions / 物理预测提供的机理洞察

PINN给出之n(x)、p(x)、?(x)表明高性能组合具较平滑电势梯度与较低p/n比（SnF₂抑制Sn⁴⁺致p型背景掺杂降低），低性能组合电势分布复杂、分离弱。SnF₂单独使平均p/n下降、J_sc升+4.1 mA/cm²（抑制氧化—减复合）；EDAI₂单独主要升FF（+0.065）降方差（晶界/表面钝化）；双添兼得最高FF与最小PCE散布，说明体相抗氧化与界面钝化协同提升重现性。

3.5. Experimental Validation Pathway / 实验验证路径

冠军组分可用市售前体FAI/MAI/CsI/SnI₂/SnBr₂/SnCl₂/SnF₂/EDAI₂按计量比DMF:DMSO=4:1溶解，旋涂加氯苯反溶剂150℃退火制膜；n-i-p为FTO/TiO₂/钙钛矿/Spiro-OMeTAD/Au，p-i-n为ITO/PEDOT:PSS/钙钛矿/C₆₀/BCP/Ag。建议SnF₂10 mol%相对Sn投料，ISOS协议测稳定性。预测存不确定性（测试集PCE RMSE=3.316%），推荐作相对排序筛选工具而非绝对J–V预报。

讨论与结论（翻译浓缩）

研究表明，将热力学恒等式、Shockley-Queisser极限、Vegard带隙一致性及一维泊松方程作为约束融入多层感知机所构建的物理信息神经网络（PINN），可有效预测无铅锡基钙钛矿太阳能电池的PCE、V_oc、J_sc、FF及器件内电子/空穴浓度与电势空间分布。模型测试集R²达0.571（PCE）、0.579（V_oc）、0.592（J_sc），五折交叉验证均值R²=0.692（PCE），预测精度可与梯度提升树比拟，且唯独保证半导体物理自洽性。系统搜索识别出Sn–Pb混掺（Sn_0.52Pb_0.48）冠军预测PCE≈18.28%与全Sn候选（x_Sn=1）预测PCE≈15.0%，最优组分遵循FA富（≥0.60）、I富（>0.85）、微量Br/Cl、SnF₂抑制氧化、EDAI₂钝化界面的设计规则。帕累托前沿揭示高PCE/高V_oc、高J_sc、高FF三权衡区；物理头显示SnF₂降低p/n比抑制Sn²⁺氧化，双添加剂提FF稳性能。该PINN框架为无铅钙钛矿组分高通量筛选与器件物理机理分析提供了具物理可解释性的代理模型，推荐用于实验前的候选组分优先序排序。