考虑锁相环影响的弱电网下并网逆变器小信号稳定性功率边界扩展方法

《Applied Sciences》：Method to Extend the Small-Signal Stability Power Boundary of GCI Considering PLL Effects Under Weak Grid

　　

可再生能源正日益集成到电网中。因此，三相并网逆变器（GCI）面临由小信号稳定性问题引起的功率传输限制。为了提高能源利用率和增强稳定性，本研究采用基于阻抗的方法分析了GCI的小信号稳定性功率边界。该边界随后使用广义奈奎斯特准则（GNC）进行量化。研究人员的分析揭示，功率边界随着电网短路比（SCR）降低或锁相环（PLL）带宽增加而下降。为解决此问题，研究人员提出了一种阻抗重塑方法，该方法消除了由PLL前馈引入的负电阻效应。该方法将小信号稳定性功率极限提升至额定功率，并确保在电网阻抗变化和高PLL带宽下的稳定运行。最后，阻抗分析和实验验证证实了所提方法在扩展稳定性功率边界方面的理论正确性和实际有效性。

## 论文解读：弱电网下考虑锁相环影响的并网逆变器小信号稳定性功率边界扩展方法

### 1. 研究背景、问题与研究意义

随着可再生能源大规模接入电网，电力系统呈现出显著的“双高”（高比例可再生能源、高比例电力电子设备）特征。三相并网逆变器（GCI）作为核心接口设备，在弱电网环境（表现为低短路比SCR）下面临严重的稳定性挑战。传统电网跟随控制依赖锁相环（PLL）实现同步，但在弱电网条件下，PLL与电网阻抗之间产生强耦合，显著削弱系统阻尼，不仅引发低频振荡，还直接限制了GCI的最大功率传输能力。因此，深入探究PLL引发的失稳机理，对于突破弱电网下的功率传输极限、保障稳定运行至关重要。

已有研究通过静态分析获得了功率极限，但该类极限仅取决于物理系统参数，属于静态功率边界。当考虑控制系统后，小信号稳定性往往占据主导地位，其稳定裕度通常远低于额定功率，导致逆变器容量利用不足。为提升功率传输能力，研究人员需要精准分析小信号稳定性功率边界，并提出有效的扩展方法。本研究基于阻抗模型，定量分析了PLL对GCI小信号稳定性功率边界的影响，提出了一种不改变PLL结构或参数、仅通过消除PLL前馈效应来扩展边界至额定功率的阻抗重塑方法，并在《Applied Sciences》期刊上发表。该研究对提高弱电网下新能源并网系统的功率传输效率与稳定性具有重要工程应用价值。

### 2. 主要关键技术方法

本研究采用基于阻抗的小信号稳定性分析方法，将系统划分为GCI子系统和电网子系统，分别建立dq坐标系下的阻抗模型。利用广义奈奎斯特准则（GNC）判定系统稳定性，并基于阻抗比特征轨迹穿越临界点（-1, j0）的条件，构建非线性方程组，采用牛顿法求解小信号稳定性功率极限。为消除PLL前馈引入的负电阻效应，研究人员设计了一种并联阻抗补偿支路，该支路包含PLL传递函数以及直流陷波滤波器，用于补偿电流前馈和电压前馈路径中的PLL动态影响。补偿支路中的稳态值由电流参考和调制信号替代，并加入直流陷波滤波器以避免双积分器引入的直流偏置。研究通过MATLAB/Simulink仿真和基于StarSim硬件在环（HIL）实验平台（采用TMS320F28335 DSP控制器）进行验证。样本队列来源：文中采用单台GCI系统参数（如表1所列），未涉及临床或人群样本。

### 3. 研究结果

#### 3.1 静态稳定性功率边界
研究人员从稳态等效电路出发，推导了GCI静态功率极限与SCR的关系式：静态功率极限与SCR成正比，强电网下静态极限可超过额定功率，而弱电网（SCR<3）下功率输出受限于静态极限。但实际运行时，受控制策略和参数影响，实际功率传输能力无法达到该理论最大值。

#### 3.2 小信号稳定性功率边界计算
通过建立GCI阻抗模型（考虑PLL动态），利用GNC判断系统临界稳定状态，结合功率流计算稳态工作点，构建包含功率P和拉普拉斯变量s的非线性方程组，采用牛顿法求解得到小信号稳定性功率极限。采用表1参数时，计算得到极限值为24.39 kW（低于额定功率25 kW）。通过逐渐增大输出功率并观察广义奈奎斯特图验证：当功率为22.5 kW时，特征轨迹不包围(-1,0)点，系统稳定；当功率增至24.40 kW时，特征轨迹恰好穿越该点，系统处于临界稳定状态，验证了算法的正确性。

#### 3.3 影响小信号稳定性功率边界的因素
研究人员保持其他条件不变，分别改变PLL带宽和SCR，分析其对GCI输出阻抗的影响。Bode图显示：PLL带宽增大时，GCI的qq轴阻抗在低频段负电阻频率范围扩大，加剧了PLL与电网阻抗的耦合，导致系统更容易失稳；SCR减小时，GCI输出阻抗的Zqq_dd（低频段幅值）增大，但负电阻特性基本不变，同时小信号稳定性功率边界逐渐降低。广义奈奎斯特图进一步证实：在固定输出功率下，增大PLL带宽或降低SCR均会使系统从稳定转变为不稳定。

#### 4. 阻抗重塑方法
为扩展小信号稳定性功率边界，研究人员提出一种阻抗重塑方法，在不改变PLL结构与参数的前提下，通过引入并联补偿支路（包含补偿电流Δi_comp和补偿电压Δv_comp），消除PLL在电流和电压前馈路径中的动态影响，从而抵消低频段的负电阻效应。补偿支路中加入直流陷波滤波器（自然频率ω_n=5 rad/s，阻尼比ζ=0.5），以避免双积分器引入的直流偏置，同时保证在PLL带宽（100 Hz）处增益衰减小于0.01 dB，不影响补偿效果。稳定性分析表明：补偿后GCI的qq轴输出阻抗在低频段不再呈现负电阻特性，GNC奈奎斯特图不再包围(-1,0)点，系统稳定。鲁棒性分析显示：当SCR从1.5降至1.2（电网电感从12.07 mH增至15.09 mH）时，补偿后的系统仍保持稳定，证明该方法对电网阻抗变化具有较强的鲁棒性。

#### 5. 仿真与实验结果
仿真（MATLAB/Simulink）验证：在SCR=1.5、PLL带宽100 Hz条件下，输出功率从22.5 kW增至24.4 kW时，并网电流振荡（THD=28.8%，主振荡频率33.4 Hz，为次同步振荡）。当PLL带宽从25 Hz增至100 Hz或SCR从3.2降至1.5时，电流均振荡；引入所提阻抗重塑方法后，电流恢复稳定，THD降至4.2%。电网阻抗波动（SCR从1.5降至1.2）时，电流仍稳定。直流陷波滤波器可有效消除直流偏置，实现精确控制。硬件在环（HIL）实验（StarSim + TMS320F28335 DSP）结果与仿真一致：未加补偿时，25 kW输出下电流严重振荡；加入补偿后，电流无畸变，稳定运行。实验结果交叉验证了所提方法在扩展小信号稳定性功率边界至额定功率方面的有效性，且无需降低PLL带宽或输出功率。

### 4. 讨论与结论总结

讨论部分指出，本研究基于线性化阻抗模型，适用于稳态小信号分析；对于严重电网故障或大功率阶跃，需结合时域仿真或非线性分析方法。dq坐标系阻抗建模及补偿方法依赖于精确系统参数（滤波电感、电阻、电网阻抗等），实际中参数漂移或传感器误差可能削弱补偿效果，未来可引入在线参数辨识（如扩展卡尔曼滤波）或自适应控制来增强鲁棒性。与已有研究相比，本方法不修改PLL参数，避免降低动态性能；从完整dq轴阻抗矩阵出发，同时补偿电流和电压前馈路径，充分考虑d轴与q轴耦合；无需在线阻抗测量，且对电网阻抗变化（从SCR=1.5降至1.2）具有强鲁棒性。未来研究可通过聚合阻抗建模和宽带稳定性分析将方法扩展至多逆变器并联系统，并探索跟网型与构网型混合系统的协同运行。

**研究结论翻译**：本文基于考虑PLL影响的GCI阻抗模型，分析了弱电网下的小信号功率边界。小信号稳定性功率边界小于静态功率边界，并随PLL带宽增大或电网SCR减小而下降。研究人员提出了一种阻抗重塑方法，通过在控制中引入并联支路消除PLL前馈效应，从而解耦PLL带宽与电网阻抗之间的强耦合。该方法将弱电网下的功率传输能力提升至额定功率，增强了系统稳定性和功率传输效率，允许高带宽运行，且对电网阻抗变化具有鲁棒性，无需更改原始PLL控制参数。此外，该方法表现出良好的稳态和动态性能，具有工程应用价值。系统仿真与实验验证了所提方法的有效性。