摘要
绝对节点坐标公式在柔性多体动力学领域得到了广泛应用，因为它能够提供恒定的质量矩阵，并且可自然消除科里奥利力。然而，该公式需要在每个时间步计算复杂的非线性弹性内力和热变形力，这给计算带来了很大负担。为减轻这一负担，研究人员提出了局部线性化方法。这种方法通过泰勒展开在较小范围内构建恒定的弹性和热刚度矩阵，从而有效减少了刚度矩阵的更新次数。但该方法存在误差累积的问题，且依赖于基于位移的更新准则，对于具有较大刚体运动的系统来说效率较低。本文提出了一种改进的局部线性化方法来解决这些问题。该方法有两项关键改进：（1）将弹性和热刚度矩阵的更新准则从基于位移改为基于总应变，从而实现更准确且与系统规模无关的更新；（2）在局部线性化迭代过程中加入精确的弹性或热变形力计算，以减少误差累积。这两项改进既减少了非线性内力的计算量，又降低了简化模型中的误差累积。通过三个数值算例证明了I-LL算法的准确性和有效性。
