《Annals of the American Association of Geographers》：Discovering the Temporal Evolution of Spatial Spillovers of Green Innovation: An Innovative Approach Using Dynamic Spatial-Temporal Weight Matrices
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理解空间溢出如何随时间演化——增强、减弱或逆转——是空间计量经济学中的根本性挑战，然而现有实证研究大多依赖静态权重矩阵，假设空间依赖关系不随时间变化。本研究提出一种广泛适用的时空权重矩阵（spatial-temporal weight matrix, STWM
理解空间溢出如何随时间演化——增强、减弱或逆转——是空间计量经济学中的根本性挑战，然而现有实证研究大多依赖静态权重矩阵，假设空间依赖关系不随时间变化。本研究提出一种广泛适用的时空权重矩阵（spatial-temporal weight matrix, STWM）框架，其时间权重由莫兰指数（Moran's I）和吉尔里系数（Geary's C）的年度比值导出，使矩阵能够纳入空间自相关关系的逐年变化，而无需施加任意的衰减假设。时间与地理-经济权重结构通过克罗内克积（Kronecker product）进行整合，且所得STWM被正式证明满足空间计量估计的所有可容许性条件。外生性通过豪斯曼检验（Hausman test）和格兰杰因果检验（Granger causality test）加以确认；有限样本可靠性通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）验证。将该框架应用于2008年至2021年中国276个城市的绿色创新数据，揭示全国层面存在显著正向溢出效应，同时伴有显著的时空异质性：长江三角洲已进入互动阶段，京津冀正在从极化向扩散转型，而粤港澳大湾区、成渝地区以及长江中游地区仍处于极化阶段或转型停滞阶段。2017年的结构断点进一步记录了绿色创新从城市间竞争向区域协同萌芽的制度性转变。STWM方法论及所有相关的估计与验证工具以开源Python包形式发布，为跨学科研究人员提供了可复制且具理论基础的动态空间依赖分析工具，适用于任何面板数据设定。
**研究背景与问题提出**
在全球经济追求技术进步与生态可持续发展的双重背景下，绿色创新已成为区域科学与环境经济学研究的核心议题。理解绿色创新如何在空间上扩散以及这种扩散随时间如何演化，对于设计既能发挥集聚效益又能防止外围地区被长期边缘化的政策至关重要。增长极理论（growth pole theory）由Perroux（1950）提出，后经Myrdal（1957）、Hirschman（1958）和Boudeville（1966）拓展，预测核心城市与外围城市之间的空间溢出会经历三个定性不同的阶段：极化（polarization）、扩散（diffusion）和互动（interactive）。每个阶段由不同的空间依赖结构所支配——分别为单向吸引、单向扩散和双向交换——这使得绿色创新成为检验这些动态 spatial dependence 动态如何在现实中呈现和转型的理想领域。
空间计量经济学是建模溢出过程的标准工具集，其中空间权重矩阵（spatial weight matrix, SWM）是捕捉城市间依赖关系的基础（LeSage and Pace 2009）。然而，所有传统SWM都是时间不变的：单一权重矩阵被施加于面板数据的每个时期。这一假设直接与增长极理论关于空间依赖关系随发展阶段发生质性转变的核心预测相矛盾。在多年面板数据上估计静态SWM，会将极化、扩散和互动动态混淆为单一的时间平均参数，掩盖了理论所预测的阶段特定机制（Gao et al. 2019）。现有少数时空权重矩阵（spatiotemporal weight matrix, STWM）仅部分解决了这一问题——或依赖任意的时间窗口、或外生固定衰减参数、或采用内生设定——但均未将时间成分根植于空间关系实际演化的观测数据之中（Smith and Wu 2009; Dubé et al. 2014; P. Chen et al. 2021）。
本研究通过提出一类外生STWM来填补这一空白，其时间权重根据观测到的空间自相关系数的动态变化自适应调整，避免了任意函数形式的假设。中国为该框架提供了理想的实证实验室，其区域发展与绿色创新轨迹完美地映射了增长极理论的极化、扩散和互动阶段（Deng 1978; Démurger et al. 2002）。具体而言，早期绿色研究与开发（research and development, R&D）高度集中于沿海枢纽城市（极化），随后受环境政策驱动向内陆扩散（扩散），现阶段正推动城市集群间的协同创新（互动）。因此，本研究的276个城市14年面板数据同时捕捉了这三个异质性阶段的展开。这种复杂的时空动态暴露了静态空间权重矩阵的不足，并凸显了STWM框架时间敏感性的分析价值。
**主要技术方法**
研究人员为开展本研究所用的主要关键技术方法包括：（1）构建地理-经济嵌套SWM，结合地理距离权重与人均国内生产总值（per-capita gross domestic product, perGDP）差异的经济距离权重，并经行标准化处理；（2）基于逐年Moran's I和Geary's C的比值构建时间权重矩阵（temporal weight matrix, TWM），通过设置最小绝对值阈值（10
?3）和95%分位数缩尾处理确保数值稳定性，再行标准化；（3）通过克罗内克积整合SWM与TWM得到STWM，并证明其满足非负性、零对角、行随机性和有界谱半径四项可容许性条件（Theorem 1）；（4）采用空间杜宾模型（spatial Durbin model, SDM）进行估计，以逆地理距离矩阵W
g为工具变量进行豪斯曼检验确认外生性，并进行格兰杰因果检验排除循环识别问题；（5）利用蒙特卡洛模拟（200次重复）验证有限样本性质，以及采用置换检验（permutation test）和莫兰散点图（Moran scatterplot）进行稳健性检验；（6）基于77的滚动窗口估计分析时序异质性，并以2017年为界进行结构断点分析。实证数据来源于2008至2021年中国276个城市的平衡面板，绿色专利数据来自中国知识产权局，其他变量数据来自《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》《中国能源统计年鉴》及《中国科技统计年鉴》。
**研究结果**
**全国层面绿色创新的空间溢出效应**。在全国层面的回归分析中，SDM模型的空间滞后项显著为正，确认了绿色创新存在显著的正向空间溢出效应。通过直接效应、间接效应和总效应的分解分析，研究人员发现：产业结构（Indus）的直接效应不显著，但间接效应显著为负（?0.032），表明邻近城市第二产业占比升高会通过跨区域竞争抑制本地绿色创新；科技投入（Tech）的直接效应（0.572）和间接效应（0.305）均显著为正，反映了基础研究公共品属性和创新生态系统地理邻近性带来的知识溢出；教育支出（Edu）的直接效应为正（0.127），但间接效应显著为负（?1.293），总效应为负（?1.166），体现了邻近城市高教育投入吸引技能劳动力的人才竞争机制；人口（Pop）的直接效应（0.109）和间接效应（0.427）均为正，反映了规模优势和市场扩张效应；基础设施（Inf）的直接效应（0.216）和间接效应（0.374）也均为正，表明交通网络密度促进了知识和要素流通；工资（Wage）的直接效应（0.358）和间接效应（2.773）均为正且幅度最大，凸显了劳动力市场在绿色技术扩散中的核心作用；消费水平（Cons）的直接效应为正（0.165），但间接效应不显著。
**五大城市群的空间异质性**。研究人员基于空间自回归系数（TW × Y）设定了增长极阶段诊断阈值：极化阶段（Stage 1，系数显著负且+0.3）。长江三角洲（YRD）的空间系数从2012至2017年的?0.863转变为2017至2021年的1.373，已进入互动阶段，核心城市不再虹吸资源而是产生正外部性；京津冀（BTH）的系数从2008至2012年的?2.530演进至2012至2017年的?0.917，再到2017至2021年不显著的1.056，正处于从极化向扩散的转型阈值；粤港澳大湾区（GBA）呈现非单调轨迹，2008至2012年为?1.698，2012至2017年短暂降至不显著的?0.090，但2017至2021年逆转至?1.691，重回极化阶段，这由深圳和广州高科技与金融产业的集中升级所驱动；成渝地区（CCZ）的系数从?1.404渐进至?0.297，虽仍为负但已失去显著性，标志着极化缓解但未进入扩散阶段；长江中游地区（YRM）的系数从?1.893变为后续两个时期不显著的?0.374和?0.556，处于转型停滞状态，产业结构同质化严重阻碍了正溢出的涌现。
**时序异质性与滚动效应分析**。滚动窗口分析揭示多个变量在2016至2017年左右出现结构性转变：人口（Pop）的直接效应从约0.40降至?0.22，间接效应从0. community collapses to approximately ?2.5；教育（Edu）的直接效应从?0.21转为0.65，间接效应从?1.25转为1.0，表明区域知识网络开始形成；消费（Cons）的直接效应从约0.23骤降至0.09；工资（Wage）的间接效应从2.0转为负值并最终降至约?5.0，是从区域互补转向城市间人才资本竞争的最剧烈动态变化。基础设施（Inf）的间接效应单调上升至约0.90，显示交通网络密度跨越阈值后产生加速的溢出回报。
**2017年结构性断点分析**。以2017年为界的子期分析显示，空间自回归系数从1.371降至0.530，表明城市间绿色创新溢出仍为正但强度减弱。科技投入的空间滞后项（TW × Tech）从?0.694变为不显著的?0.010，表明领先城市R&D集中对邻近创新的挤出效应已消散；人口的空间滞后项（TW × Pop）从?1.371降至?0.605。这些模式确认了2017年标志着中国绿色创新溢出机制从城市竞争向区域协同萌芽的 genuine structural break。
**稳健性检验**。研究人员采用了多重稳健性验证：基于Getis-Ord G和空间基尼系数（spatial Gini）的替代TWM规格下，空间自回归系数稳定在0.256至0.300之间；最大似然/拟最大似然（ML/QML）、工具变量/广义矩估计（IV/GMM）和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡洛（Bayesian MCMC）三种估计方法结果定性一致；蒙特卡洛模拟显示
?的分布近似正态，均方根误差（root mean square error, RMSE）为0.0398，95%置信区间覆盖率为0.950；Moran's I置换检验在代表性年份（2008、2015、2018、2021）均确认空间聚类的统计显著性；异方差稳健标准误和城市层面聚类标准误下，核心系数保持稳健。
**讨论与结论**
**讨论部分总结**。本研究的STWM方法通过将时间权重根植于观测到的空间自相关演化，解决了静态SWM的根本性 misspecification 问题。相较于现有STWM文献中依赖任意衰减函数或内生设定的做法，本框架具有明确的经济学解释：TWM比值直接度量了不同时期空间集聚强度的相对变化，在扩散阶段自动赋予近期传输渠道更高权重，在集聚弱化时相应降权。2017年结构断点的发现具有重要政策含义：环境规制强化（"十三五"环境保护规划标准、环境保护税法、水污染防治法及国家碳排放交易系统启动）推动了城市独立创新能力建设，降低了技术吸收的_neighbor dependence，同时绿色创新能力的趋同缩小了跨城市溢出的边际回报。城市群层面的阶段分化提示需要差异化政策：长江三角洲应深化协同网络，京津冀需培育正向溢出机制，粤港澳大湾区需警惕 renewed polarization，而成渝和长江中游地区则需破解产业结构同质化和行政分割障碍。
**研究结论翻译**。本研究通过构建和应用STWM，对空间计量经济学文献做出了方法论和实证两方面的贡献。方法论上，STWM由TWM（源自Moran's I和Geary's C的年度比值）与传统SWM经克罗内克积整合而成。该构造被正式证明满足空间计量估计的所有可容许性条件（Theorem 1）。相对于静态SWM，STWM使赤池信息准则（Akaike's information criterion, AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion, BIC）降低217点，并通过冗余度检验（F = 44.173, p < 0.001）；豪斯曼检验和格兰杰因果检验共同确认了时间权重的外生性和非循环识别性。该框架为将时间动态嵌入空间回归提供了可复制且具理论基础的方法，具有超越本研究所聚焦的绿色创新情境的潜在应用价值。
实证层面，将STWM纳入SDM应用于2008至2021年中国276个城市，得出三组发现。第一，在全国层面，绿色创新存在显著的正向空间溢出（0.256）。科技投入和基础设施通过本地和跨城市渠道产生正效应，而教育投入则形成尖锐张力：正向的直接效应（0.127）被大幅负向的间接效应（?1.293）所抵消，反映了随着绿色产业扩张而加剧的城市间技能劳动力竞争。产业结构对本地无显著影响，但对邻近城市施加了持续的负向竞争外部性（?0.032）。
第二，滚动窗口分析与2017年结构性断点共同记录了中国绿色创新溢出结构的系统性 regime shift。2017年前，领先城市的R&D集中挤出了邻近创新（STWM × Tech = ?0.694），人口增长强化了极化；2017年后，这两种效应均大幅衰减：总体溢出系数从1.371降至0.530，教育的直接效应由负转正，表明本地绿色劳动力市场深化。滚动分析进一步揭示，工资溢出从+2.0崩溃至约?5.0——这是数据中最剧烈的动态变化——标志着从区域互补向城市间人才资本竞争的转变。
第三，基于增长极理论阶段阈值诊断分类的城市群分析揭示了强烈的异质性。长江三角洲已推进至互动阶段（STWM × Y从?0.863转为1.373）。京津冀处于扩散阶段的阈值，极化显著 attenuated 但正向溢出尚未确立。粤港澳大湾区呈现非单调轨迹，在短暂的中期阶段后重回极化，由核心城市 renewed 高科技集中所驱动。成渝地区已停止主动虹吸但尚未进入扩散阶段。长江中游地区陷入转型停滞，产业结构同质化和行政分割阻碍了正向溢出的涌现，尽管物理基础设施已有改善。
本研究提出的STWM框架以开源Python包stwm形式发布，使从时间权重构造到空间模型估计与验证的完整方法论均可免费获取，适用于涉及动态空间依赖的各类应用。
