综述：基于物理知识的神经网络在电池建模与状态估计中的应用：方法综述

《RENEWABLE & SUSTAINABLE ENERGY REVIEWS》：Physics-informed neural networks for battery modeling and state estimation: A methodological review

　　龚文宇|杨娜玉|崔悦|郭世龙|荣长如|赵光宇|赵雷|王亚轩|李俊福|王德平|王振波中国黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学化学与化工学院，空间动力源国家重点实验室，新能源转换与存储关键材料技术工信部重点实验室，寒冷地区电化学储能与碳中和工程研究中心，邮编150001摘要锂离子电池是现代电动交通和能源存储系统的核心，但由于电化学过程的强非线性、时变特性以及多物理场耦合，精确的电池建模与状态估计仍然具有挑战性。基于物理的传统模型虽然具备机制上的可解释性，但往往计算成本较高；而纯数据驱动的方法则具有灵活性，但却牺牲了物理一致性和在未知工况下的泛化能力。近年来，物理信息神经网络作为一种有前景的范式出现，它通过将物理定律嵌入神经网络训练和架构设计中，实现了这两种方法的结合。本综述从方法论角度系统研究了用于电池建模和状态估计的PINN方法，重点探讨了电池领域物理约束的来源以及将这些知识嵌入学习框架的相应策略。此外，还总结了PINN在电池管理中的主要应用，包括充电状态估计、健康状态与剩余使用寿命预测、热场重建、参数识别以及不可观测内部电化学状态的重建。随后讨论了实际应用中的关键挑战，包括多目标优化、训练稳定性、领域泛化、不确定性量化、可解释性以及轻量化实现。最后，指出了未来发展方向，旨在开发更可信、更易解释且可部署的基于PINN的电池数字模型及智能电池管理系统。引言随着全球能源转型和对碳中和需求的增加，能源系统正朝着可再生能源和交通电气化方向发展。由于锂离子电池具有优异的能量密度、长循环寿命和高功率效率，已成为电动汽车和电池储能系统的基础技术[1]。关于电池储能系统的最新综述指出，大规模电池运行需要可靠的健康指标、状态监测和安全诊断，以支持能源管理和长期运行[2]。然而，电池并非理想的组件，而是一个具有强非线性、时变特性以及复杂多物理场耦合特征的复杂电化学系统[3]。这种复杂性使得直接测量电池内部的充电状态、健康状态和温度场等关键状态变得十分困难。因此，实现高精度且稳健的实时状态估计，已成为优化电池使用、确保电池安全运行以及延长其使用寿命的重要前提[4]。目前，估计锂离子电池内部状态主要有两种方法：基于物理原理的白盒模型和基于数据的黑盒模型。基于物理的白盒模型，如基于伪二维模型的高保真电化学模型，是基于第一性原理构建的。它们通过数学手段描述了背后的电化学动力学和内部反应机制，从而提供了物理透明性以及评估电池内部状态的外推能力[5]。然而，在实际的电池管理系统中，基于电化学模型的状态估计仍面临较大的计算负担，尤其是在在线应用中[6]。尽管等效电路模型等简化模型为解决计算效率问题提供了方案，但这种效率提升通常是以牺牲物理解释能力和评估精度为代价的，因为它们主要是根据外部电气接口的特性来工作的[7]。相比之下，数据驱动的黑盒模型擅长从运行数据中学习复杂的非线性映射，经过训练后能够实现高效的状态估计。不过，它们的性能在很大程度上取决于标注训练数据的质量。而且，黑盒模型的不可解释性给其在安全应用中的验证和可信度带来了重大挑战。此外，当运行条件超出训练数据的分布范围时，它们的预测结果可能会变得不可靠或与物理事实不符[8]。这一对比凸显了一个重要问题：基于物理的模型虽然具备机制可解释性和泛化能力，但代价是较高的计算成本或较低的精度；而纯数据驱动的模型虽然具有强大的拟合能力和计算速度，但在数据量较少的情况下往往可解释性较差，适应性也较弱。近期的一些综述文章从不同角度探讨了电池状态估计、基于学习的电池管理系统方法以及大规模储能应用。Manoharan等人[9]综述了用于电动汽车电池状态估计的机器学习方法，包括人工神经网络、梯度提升和支撑向量机。刘等人[10]总结了基于深度学习的充电状态估计方法，并强调了其在非线性特征提取方面的优势。余等人[11]进一步综述了用于锂离子电池状态估计的物理-机器学习结合方法，并对现有的SOC、SOH、温度以及其他电池状态估计方法进行了分类。王等人[12]对大规模储能系统中用于在线SOC估计的混合深度学习策略进行了批判性综述，强调了在动态运行条件和系统级部署要求下的稳健估计能力。关于健康状态估计的最新综述也总结了各种神经网络架构和学习策略，包括卷积型、循环型、基于注意力机制的、基于Transformer的以及物理信息模型[13]。这些综述为电池状态估计、电池管理系统智能化以及面向电池储能系统的监测工作提供了宝贵的基础。然而，它们主要集中在传统的机器学习方法、针对特定任务的SOC/SOH估计、广义的物理-机器学习框架或大规模储能系统估计方面。目前仍需一种系统性的方法论综合，以阐明如何将物理知识嵌入学习模型，不同的嵌入策略如何影响精度、可解释性和泛化能力，以及如何将这些受物理约束的模型从单一状态估计任务扩展到更广泛的电池建模和管理场景。为弥补纯粹基于物理的方法和纯粹基于数据驱动的方法之间的差距，人们提出了“灰箱”建模范式，该范式灵活地将机制性先验知识与数据驱动方法相结合[14]。在这种范式中，PINN最初由Raissi等人提出用于科学计算，如今已广泛应用于众多工程领域[15]。对于电池系统而言，PINN的主要价值在于能够将电化学动力学、等效电路状态方程、经验老化规律以及热学或多物理场约束等重要的物理知识纳入神经网络训练过程中。在这些研究方向中，赵等人[16]对以传热为主的多物理系统中的PINN进行了系统性综述，证明了其在将热学和耦合场约束嵌入学习框架方面的潜力。PINN通过数学公式将物理定律融入神经网络训练过程，从而具备了高精度和高效率的核心优势。PINN的关键创新在于构建了一种统一的损失函数，该函数将传统的数据拟合项与来自物理方程的残差项相结合，并利用自动微分技术在优化过程中确保物理一致性[17]。这种兼具高效率与物理可解释性的内在能力，使得PINN在小样本学习[18]、长期外推[19]、稳健的状态观测[20]以及内部场变量重建等方面表现出色，为实现高保真、可解释且可计算的电池建模与管理提供了一种有效途径。为提高文献筛选过程的透明度与严谨性，本综述采用了基于PRISMA理念的检索和筛选策略，借助Web of Science、Scopus和IEEE Xplore等数据库进行检索。在去除重复记录之前，核心数据库检索共找到了1172条记录。去除重复记录并应用与发表年份和文档类型相关的基本筛选标准后，有519条记录被保留下来用于标题和摘要筛选。随后，又有186条记录因与电池建模或状态估计无关，或未涉及物理信息学习而被排除。那些仅基于数据驱动方法且没有明确物理约束的研究也被排除在外。最终，有333条记录被保留作为合适的文献库。整个筛选过程如图1所示。最终的参考文献则是从这一库中根据主题相关性、方法论代表性、物理约束嵌入的清晰度以及对综述框架的贡献程度进一步筛选出来的。尽管近期的综述文章已经开始对PINN在电池系统中的应用进行分类，但它们通常只关注孤立的应用领域，如特定的电池状态或某一层面的方法论，缺乏统一的方法论分类体系。因此，目前尚不存在一个系统化的框架来对多样化的整合策略进行分类，也无法完整追踪从方法设计、多状态应用到更深层次的物理解释，直至最终工程部署的全过程。为填补这一空白，本综述做出了四个核心贡献。首先，根据约束的物理来源，如电化学动力学、等效电路动力学、老化规律以及多物理场方程，以及相应的嵌入形式，包括损失级约束、基于物理的先验信息、面向架构的设计以及混合策略，对PINN方法进行了系统分类。其次，本文全面总结了PINN的创新之处及其在关键估计任务中的优势，包括长期健康状态预测、在噪声环境下的稳健充电状态观测以及热安全诊断。第三，本综述阐述了PINN在超越简单预测方面的价值，强调了其在参数识别、可视化内部电化学状态以及分析耦合老化机制方面的独特能力。最后，本文分析了将PINN模型转化为现实世界中可集成系统时所面临的关键挑战，涉及从模型可信度评估到系统级优化的诸多问题。如图2所示，本文的其余部分将详细阐述这些贡献，为该领域提供可靠的参考和具有前瞻性的视角。段落摘录PINN中物理约束的嵌入机制为使物理信息电池模型的分类更加清晰，本综述从两个互补的角度进行分析。第一个角度侧重于物理知识的来源，即所引入的与电池相关的信息类型，如电化学动力学、等效电路动力学、老化机制或热-电-力学耦合场方程。第二个角度则关注如何将这些知识融入学习模型中。物理知识可用于健康状态和剩余使用寿命估计近年来，将物理领域知识整合到深度学习框架中，推动了电池健康管理领域的范式转变。虽然纯数据驱动的模型擅长捕捉复杂的非线性映射，但它们往往存在数据不足和可解释性差的问题。PINN通过将电池的基本老化机制嵌入神经网络架构，解决了这些局限性。这种物理信息引导的方法不仅能够指导优化过程，还能用于参数识别和内部状态重建最近的进展表明，PINN在解决与电池相关的逆问题方面具有很强的通用性。表4总结了该领域的代表性研究，涵盖了从参数识别到内部状态重建的各种应用。以下各小节将详细介绍这两个主要方向。可信度评估在实际应用场景中，判断PINN是否具有物理一致性不仅是一个理论问题，还需要严格的验证标准。对于电池管理系统而言，可靠的定量评估对于建立人们对电池使用过程的信任至关重要。现有研究致力于建立一个系统的评估体系，主要从三个方面将物理一致性原则付诸实践。首先，需要量化具体贡献核心挑战尽管PINN在锂离子电池建模和管理方面取得了显著进展，但仍有若干根本性挑战阻碍着其更广泛的适用性和实际应用。(1)复杂的多目标损失函数结构、谱偏以及训练不稳定性问题。PINN面临的一个核心挑战在于构建和优化多目标损失函数，这些函数需要同时纳入数据拟合项、物理残差以及边界或初始约束条件。随着电池的发展……结论PINN通过将电化学原理、等效电路动力学、老化机制以及多物理场耦合方程嵌入可学习框架中，解决了数据驱动的灵活性与物理一致性之间的长期矛盾。由此，它们能够实现高精度的健康状态和剩余使用寿命预测，在噪声较大的运行条件下进行稳健的充电状态估计，以及利用稀疏传感器数据高分辨率地重建内部温度场。除此之外，这些模型还能……利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家重点研发计划（2024YFB2504900）、黑龙江省博士后科研资助（项目编号LBH-Z23137）、中国博士后科学基金会CPSF博士后 fellowship计划（项目编号GZC20233448）、中国博士后科学基金会（项目编号2024M754198）、深圳市科技计划（项目编号KCXST20221021111216037和KJZD20240903100701003）以及中央高校基本科研业务费（项目编号FRFCU5710051922）的支持。