利用混合模型优化负荷切换时壳管式余热锅炉的性能

《British Accounting Review》：Optimizing the performance of shell-and-tube waste heat boilers under load switching using a hybrid model

　　刘志林|李思恒|张伟|李建峰|孟媛媛|王俊文中国太原理工大学化学工程系，山西太原030024

摘要
本研究开发了一种适用于宽负荷运行的混合式壳管式废热锅炉模型，旨在提高负荷切换时的废热回收效率。该模型将线性传热模型与壳侧模型相结合，并运用卷积神经网络对线性部分的残差进行非线性拟合，从而在模型性能与可解释性之间取得平衡。为提升CNN的可解释性，本文采用了SHapley加性解释方法。该模型在独立测试数据集上的验证结果显示，其均方根误差显著低于其他对比模型（小于0.6℃），相较于线性模型和CNN分别降低了63.6%和43.5%。蒸汽流量和给水流量的平均绝对百分比误差均低于2.6%，显示出极高的精确度。通过Microsoft Excel及工艺建模工具进行的工业规模模拟表明，该模型在负荷切换时具有优化潜力，优化后的运行方式可使废热回收率提高4.86%。

引言
废热回收技术通过将废热转化为其他有价值的形式，且无需额外电能，因此成为化工行业实现绿色可持续发展的关键策略[1]。作为废热回收系统的一种，壳管式废热锅炉因能高效地将废热转化为蒸汽而被广泛用于化工厂中。在低压Lurgi甲醇合成法中，壳管式废热锅炉的一个典型应用就是从气化过程中获得的合成气中回收显热[2]。

与发电厂使用的燃煤锅炉不同，壳管式废热锅炉系统与高温反应器相连，用于回收高温工艺气体中的废热。由于该系统通常需要旁路来调节工艺气体的温度，因此常常面临因工艺气体负荷波动而导致废热回收效率下降的问题。目前，大多数针对变负荷条件的解决方案主要集中在设备安全方面，而忽视了性能优化。为了在工业环境中有效应用废热锅炉，优化废热回收系统的设计及操作参数以提高其效率至关重要[3,4]。

为提高锅炉的废热回收效率，许多方法都以预测的蒸汽输出值作为优化基准。虽然实验方法可以直接进行传热实验，但往往需要大量的能源和时间投入[5]。随着计算科学和数据科学的进步，尤其是预测模型的发展，模拟技术逐渐取代了能耗较高的实验方法，用于实现预测功能[6]。因此，迫切需要开发能够准确描述管式废热回收锅炉中传热和相变行为的动态模型，以便在负荷变化过程中提升废热回收效率。

在化工过程中，如何在宽负荷范围运行时有效控制系统参数，例如启动和负荷波动，一直是一个挑战。因此，一些研究致力于开发适用于宽负荷范围的锅炉模型。Peyman等人[7,8]利用遗传算法对余热锅炉的动态模型参数进行了优化，使模型能够适应冷启动过程中的复杂性和非线性特征。基于Astrom等人[9,10]提出的集总式汽包模型，Sunil等人[11]整合了一维分布式模型，虽牺牲了计算速度，但能够描述蒸发器的动态特性。通过对联合循环发电厂大量运行数据的验证，证明了该模型在冷启动和热启动过程中的有效性。上述锅炉模型都是基于蒸汽水循环、系统的质量守恒和能量守恒定律，结合相关经验公式，来计算汽包液位和压力等关键运行参数的。不过，这些模型并不计算传热过程，而是将传热数据作为输入用于锅炉动态分析。

考虑到锅炉沸腾传热过程的复杂性，有必要引入数据驱动模型来对其进行描述。Jha等人[12]提出了一种混合模型，结合了数据驱动方法和数学建模技术，利用数据驱动方法估算燃烧、传热以及炉排上的流动情况，同时运用随机梯度下降算法快速学习并适应燃料和燃烧特性的变化。深度学习和集成学习的快速发展，使得人工神经网络和集成学习模型成为锅炉预测领域的强大工具。尽管在实践中LSTM已被证明是处理时间序列数据的有效方法，但由于其巨大的计算成本，有限的硬件资源可能限制其在工业中的应用[13]。而卷积神经网络则凭借其局部特征提取、参数共享和多尺度融合的优势，被广泛应用于工业时间序列数据建模领域，例如预测灵活发电系统中的NOx排放量[14,15]。

人工神经网络模型通过一系列复杂的非线性变换将输入数据转换为输出结果，这虽然能带来出色的预测性能，但也降低了模型的可解释性。为了在保持良好模型性能的同时保留模型的可解释性，可以先用线性模型对数据进行拟合，然后再用人工神经网络对线性模型的残差进行非线性拟合，从而兼顾模型性能与可解释性[[16], [17], [18]]。因此，本研究采用卷积神经网络模型和多元线性回归模型来构建传热模型。表1总结了有关锅炉建模方法的相关研究。从表1中可以看出，本研究提出的模型具有以下优势：

(1)将数据驱动的传热模型与锅炉的机理数学模型相结合，显著提升了锅炉模型的动态性能，使其能够有效用于预测和优化负荷切换时的锅炉动态性能。

(2)在线性模型预测的基础上，引入卷积神经网络来弥补预测误差，从而实现了模型预测精度、可解释性和泛化能力之间的良好平衡。

对传热过程的深入研究表明，考虑工艺状态参数的历史信息可以提高残差模型的准确性。由于工艺状态参数的线性趋势具有明显的实际意义，因此被用来表示历史信息。此外，对输入变量进行降维处理对于提高模型的学习效率和泛化能力非常重要。实际上，常用的降维方法如主成分分析和t分布随机邻域嵌入都属于无监督降维方法。而智能优化算法则着眼于寻找能够最小化模型预测误差的最佳输入变量组合，该方法充分考虑了输入变量与预测目标之间的关系，从而保持了模型的可解释性。

在本研究中，通过整合线性回归、卷积神经网络模块以及可解释性分析工具，构建了一个既精确又易于理解的传热模型。随后，通过独立的外部数据集将该模型与标准线性模型、深度学习架构及集成方法进行比较，以验证其性能。最后，将所提出的传热模型与基于三阶数学模型的壳侧模型相结合，构建出一种混合模型，用于优化负荷切换时的运行条件。

方法部分
用于进行动态仿真和寻找最优路径的模型构建过程如图1所示。该模型的整体架构由三个核心模块组成：壳侧模型、数据交互模块以及传热模型。壳侧模型基于三态蒸汽汽包的概念，是在UniSim Design软件中开发的。传热模型则是在MATLAB中构建的，通过将多元线性回归与卷积神经网络相结合来实现。

系统描述
壳管式废热锅炉的结构示意图如图5所示。高温工艺气体从锅炉的管侧进入，流经管束内的通道。管壁作为传热介质，将工艺气体的显热传递给壳侧的水。壳侧的水逐渐吸收热量，温度上升并蒸发产生饱和蒸汽。经过热交换后……

辅助变量选择优化
卷积神经网络能够捕捉原始输入特征之间的非线性关系。但由于工业过程数据属于时间序列数据，当前数值往往与历史数值存在关联，因此需要将历史数据作为特征纳入模型。如果直接将所有历史数据作为输入特征，会导致特征维度急剧增加。因此，可采用线性回归方法从历史数据中提取线性趋势，从而获得有效的特征。

传热模型性能评估
为全面客观地评估所提出模型的性能，本节通过三种设计案例，将其与其他基准模型进行比较，以此考察其预测性能。在评估之前，该模型经过了包括引入趋势特征、时间窗口优化、特征选择以及超参数调整在内的综合优化。表4详细说明了每一项优化措施的效果。具体而言，与……相比……

结论
本研究聚焦于壳管式废热锅炉在负荷变化过程中的运行优化，通过构建一种数据驱动的传热模型，在保证模型可解释性和泛化能力的同时，为优化提供支持。本研究得出的主要结论如下：

(1)所提出的将多元线性回归与卷积神经网络相结合的混合建模方法，能够在保持优异模型性能的同时，实现良好的预测效果。

作者贡献说明
刘志林：撰写——初稿、软件使用、方法设计、研究实施、正式分析、概念构思。李思恒：撰写——初稿、数据整理。张伟：可视化处理、研究实施。李建峰：监督指导、资源提供。孟媛媛：模型验证、软件使用。王俊文：撰写——审稿与编辑、监督指导、资源提供、资金筹集、概念构思。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者衷心感谢王俊文先生和李建峰先生一直以来的支持与鼓励。