《Energy Conversion and Management-X》：Metaheuristic and machine learning methods for microgrid optimization: Applications, validation trends, and research opportunities
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微电网（MGs）在现代电力系统中应用日益广泛，因为它们能更好地整合可再生能源（RESs），然而，由于系统的非线性行为、可再生能源的不确定性以及动态负荷变化，其最优运行仍具有挑战性。为应对这些挑战，元启发式优化算法（MOAs）、机器学习算法（MLAs）以及混合算
微电网（MGs）在现代电力系统中应用日益广泛，因为它们能更好地整合可再生能源（RESs），然而，由于系统的非线性行为、可再生能源的不确定性以及动态负荷变化，其最优运行仍具有挑战性。为应对这些挑战，元启发式优化算法（MOAs）、机器学习算法（MLAs）以及混合算法（HAs）近年来被广泛应用。本文对基于MOA、MLA和HA的微电网优化方法进行了比较综述，涵盖五个主要应用领域：能源管理、负荷预测、系统稳定性、控制设计以及技术经济规划。该综述通过领域专用表格和分析图表，批判性地分析了这些领域中的算法使用趋势、运行模式、验证数据集质量以及目标导向的部署模式。领域分析表明，MOAs主要用于具有显式目标函数的规划导向任务，而MLAs更适合具有实时控制的数据驱动任务，HAs通过结合各自的优势，在性能上比两者都有可测量的改进。然而，在所有五个领域中，混合方法在相同实验条件下的直接比较仍然很少。此外，比较能力分析表明，MOAs和MLAs的优势在很大程度上是互补而非竞争的。验证质量评估还显示，约34%的综述研究完全依赖仿真，而真实数据验证在系统稳定性（12%）和控制设计（5%）中仍然特别有限。基于这些发现，提出了一个结构化的部署框架，以指导针对给定微电网问题的算法选择。最后，确定了未来的研究方向，以支持更可靠和实用的微电网优化解决方案。
2. 微电网（MG）框架
微电网是本地化的能源系统，可独立运行或与主电网协调运行。这种并网和孤岛运行模式使微电网优化不同于传统电力系统优化。微电网通常整合太阳能、风能和水电等可再生能源（RESs）以及储能系统（ESSs）和分布式负荷，有助于减少化石燃料依赖并提高系统灵活性。然而，不确定的可再生能源发电和变化的负荷需求使规划、控制和能源管理变得相当复杂，经典优化方法往往难以有效处理。图4展示了微电网的一般框架及其主要组件之间的交互。
2.1. 微电网分类及其优化相关性
微电网可根据源类型、并网状态和运行模式进行分类。这些分类不仅是结构性的，也塑造了出现的优化问题类型。在并网模式下，主要目标通常是成本降低和高效电力交换。但在孤岛模式下，微电网必须仅依赖本地发电和储能，因此维持系统稳定性变得更加关键。发电与负荷之间的任何不匹配都可能导致电压或频率偏差，使得控制和优化比并网系统更具挑战性。混合交直流微电网由于多个变换器和互联网络而增加了进一步的复杂性，通常导致多目标优化问题。
2.2. 微电网运行结构与控制框架
除了结构分类，微电网还根据其控制器通信和协调方式采用不同的控制架构。控制架构影响优化器可用的信息类型以及算法所需的响应时间。微电网控制也组织为三个层次级别。初级控制最快，运行在毫秒到秒级别，使用下垂控制等本地策略处理电压和频率稳定性。二级控制以较慢的时间尺度运行，纠正初级控制后留下的稳态偏差，并将电压和频率恢复到标称值。一些近期工作探索了在此级别的自适应和基于学习的方法。三级控制处理经济问题，如能量调度、最优潮流（OPF）和电网电力交换。从这种三级结构中得出的一个重要点是，每个级别使用不同的评估指标，例如初级控制研究关注稳定时间和频率偏差，二级控制关注跟踪误差或均方根误差（RMSE），三级控制论文报告成本降低。因此，直接比较微电网研究的结果并不简单，也影响文献中算法的选择方式。
2.3. 影响优化设计的关键集成要求
为了安全可靠的微电网运行，优化设计必须包括若干技术约束。这些约束定义了任何解必须运行的可行限制，如果违反，解可能在数学上看起来最优但无法在实践中实施。其中一个关键约束是与公用电网的电压和频率同步。还需要反孤岛检测以防止扰动期间的不安全条件。需要双向潮流能力以与电网进行电力交换。电气与电子工程师协会（IEEE）1547和国际电工委员会（IEC）61850等标准定义了这些最低技术要求，包括电能质量限值、谐波畸变和无功支持，这些成为许多微电网优化公式中的主要约束。因此，许多研究要么简化这些约束，要么仅在仿真中验证解。虽然从研究角度来看这是可以理解的，但在仿真中表现良好的解并不总能保证在实际部署中的可行性。这一差距在第5.2节中进一步讨论。
2.4. 整体视角：将微电网结构与优化联系起来
从前几小节的讨论中可以清楚地看出，微电网分类、控制架构、控制层级和电网集成要求都是紧密相连的，共同定义了出现的优化问题类型。结构配置决定了存在哪些约束，控制架构决定了控制器之间的信息流，控制层级设定了时间尺度和响应要求，电网集成标准定义了任何解必须满足的可行性限制。因此，微电网文献中的优化问题即使在表面上看起来相似，也可能存在显著差异。集中式并网微电网中的日前调度问题与孤岛分布式微电网中的实时频率调节问题非常不同，尽管两者都属于微电网优化。在解释第3节和第4节中的算法比较时，这一区别很重要。图5总结了这些方面如何与元启发式优化算法（MOAs）、机器学习算法（MLAs）和混合框架在本文的五个应用领域中联系起来。
如图5所示，微电网优化研究分布在五个领域。能源管理涉及调度发电和储能以最小化成本或排放。负荷聚焦于预测未来需求以进行更好的资源规划。系统稳定性涵盖扰动下的电压和频率控制。控制设计涉及调整比例-积分-微分（PID）增益和最大功率点跟踪（MPPT）设置等参数。技术经济建模评估组件尺寸和长期投资性能。每个领域有不同的目标、约束、时间尺度和数据需求，这就是为什么没有单一算法能在所有领域都表现良好。
3. 微电网应用的优化技术
由于微电网优化问题的多样性，已经探索了广泛的计算技术，其中大多数研究依赖两个主要算法家族，即MOAs和MLAs。MOAs主要专注于在复杂约束下搜索最优运行点，而MLAs通常用于从历史数据中学习模式以进行预测和决策支持。最近，结合这两种方法的混合框架也在微电网研究中获得关注。在详细讨论每个算法家族之前，了解这些技术应用于微电网运行的不同层是有用的，如图6所示。
3.1. 元启发式优化算法（MOAs）
MOAs是基于种群的搜索技术，最适合大型和复杂的微电网问题，如经济调度、最优潮流（OPF）、分布式能源（DER）尺寸和能源管理，其中目标函数是非线性的且具有多个约束。但MOAs也有局限性，例如其性能高度依赖参数设置，并且无法从过去的运行数据中学习。这使得它们更适合离线规划和调度，而不是实时控制任务。没有单一的MOA在所有问题类型中表现最佳，这是在后续章节中比较不同微电网领域的算法时需要牢记的重要点。MOA属性和微电网应用的总结见补充表S2。
该表清楚地表明，MOAs主要因其简单结构和相当快的收敛速度而应用于微电网优化问题。粒子群优化（PSO）和灰狼优化器（GWO）通常更受青睐于能量调度和OPF问题，在这些问题中，快速获得接近最优的解比找到精确全局最优更重要。另一方面，遗传算法（GA）和差分进化（DE）更适合于DER尺寸和能源管理系统（EMS）应用，这些问题涉及许多硬约束和大量决策变量。人工蜂群（ABC）、蚱蜢优化算法（GOA）和鲸鱼优化算法（WOA）在最近的微电网研究中也获得关注，因为它们在探索和开发之间提供了合理的平衡。蚁群优化（ACO）在微电网优化中使用有限，因为它主要设计用于离散路径查找类型的问题。
3.2. 机器学习算法（MLAs）
与MOAs不同，MLAs从历史数据中学习模式，而不是直接搜索解空间，这使得它们更主要地应用于预测、故障检测和自适应控制。基于学习范式，MLAs分为监督学习和无监督学习，其中无监督学习方法无需标记输出即可工作，用于识别模式、聚类运行状态或检测异常。监督学习方法在标记的输入-输出对上训练，主要用于预测任务，如负荷和可再生能源发电预测。强化学习（RL）方法通过与微电网环境进行试错交互并接收基于奖励的反馈来学习，这使其适用于顺序决策问题，如实时能量调度和频率调节。MLA学习范式在微电网应用中的比较概述见补充表S3。
在各种MLA模型中，支持向量机（SVM）和卷积神经网络（CNN）最适合预测模型，因为时间序列数据的性质，捕捉时间和空间模式至关重要。对于分类问题，如故障检测和孤岛识别，SVM和随机森林（RF）更常用，因为它们即使在训练数据较少的情况下也能很好地工作。基于RL的方法，如深度Q网络（DQN）和深度确定性策略梯度（DDPG），则不同，因为它们不需要任何系统模型，并且可以随着运行条件的变化调整其决策。这使得它们更适合实时控制，但主要问题在于训练阶段需要大量的仿真交互。图神经网络（GNNs）的优势在于它们可以直接将微电网网络拓扑作为学习输入，这对于潮流估计和故障定位任务非常有用。但它们在微电网研究中的使用仍然有限，因为实现复杂且需要图结构输入数据。这些观察结果在第4节中进一步讨论。
3.3. 混合算法（HA）框架
许多近期研究结合MOA和MLA技术以克服单一方法的局限性。一种常见方式是使用MOAs来调整ML模型的内部参数。例如，PSO-SVM使用PSO寻找最佳SVM核参数，GA用于调整长短期记忆（LSTM）超参数。这些方法通常提高预测精度，但也增加了整体计算成本。另一种方式是使用ML模型来指导MOA搜索，其中人工神经网络（ANN）用于近似目标函数，从而减少所需的函数评估次数。在MOA家族内部，也探索了如PSO-DE和灰狼优化器（GWO）-鲸鱼优化算法（WOA）等HAs。PSO-DE结合了PSO的快速收敛和DE的探索强度，而GWO-WOA试图平衡开发和多样性，在技术经济微电网问题中显示出良好结果。
这些HAs通常比独立方法提供更好的解，但它们带有更多参数和更高的复杂性，这可能限制其在实时应用中的使用。为了理解这三个算法家族之间的更广泛关系，图7根据数据依赖性和搜索能力绘制了代表性算法特征。MOAs出现在高搜索、低数据区域，而MLAs在高搜索/高数据区域。HA自然落在中间，显示它们如何试图桥接两种范式。这种定位反映了所有这些方法工作方式的根本差异。其含义在第4节中进一步讨论。
3.4. 微电网优化研究的分类
基于综述文献，微电网优化研究可以从四个角度大致分组。首先，研究可按微电网应用领域分类，即能源管理、负荷预测、系统稳定性、控制设计和技术经济建模。这种分组有助于理解不同算法如何用于解决特定的微电网问题。其次，研究可按所采用的计算方法分类。MOAs主要应用于优化任务，如调度、尺寸和控制器参数调整，而MLAs更常用于预测、异常检测和模式识别。第三，研究可按微电网运行模式分组，其中并网配置主要针对成本优化和能源交易，而孤岛微电网研究更关注自主运行和稳定性。第四种分类，在现有综述中很少讨论，是基于所使用的验证数据集类型。一些研究使用真实的微电网运行数据，而其他研究依赖仿真模型或标准测试系统，如IEEE总线网络。这一选择直接影响报告结果的可靠性和实际适用性，并在第5.1节中详细考察。
在这种分类中，需要澄清的一点是五个应用领域如何相互区分，因为实践中它们之间存在一些功能重叠。本综述中使用的分类基于每项研究的主要目标，而不是所使用的具体技术。例如，一项应用SVM或CNN检测故障的研究被归入系统稳定性，因为故障检测是其主要目标，即使相同的技术可能出现在负荷预测背景中。类似地，一项使用PSO或GWO调整PID增益的研究被归入控制设计，因为目标是控制器优化，而不是能量调度。例如，一种同时用于频率调节和能源管理的基于RL的方法被分配到论文自身识别为其主要贡献的领域。这解释了为什么某些算法类型在综述表格中出现在多个领域。上述分类和分类视角为第4节中的领域比较分析提供了结构基础。
4. MOAs、MLAs和HAs在各个微电网领域的应用
基于第3节的分类框架，本节考察MOAs、MLAs和混合方法在五个微电网应用领域中的表现。每个小节不是逐一列出算法结果，而是以该领域的主要分析发现开头，并使用表格中的具体结果作为支持证据。整个本节适用一个重要限制。综述研究在目标公式、约束集、时间分辨率和数据集地理位置上存在差异。因此，来自不同论文的性能数字不能用于绝对排序算法。仅在实验条件足够接近以使比较有意义时才进行对比。
4.1. 能源管理
微电网能源管理的核心挑战不是找到有效的算法，而是理解给定算法家族何时停止工作。MOAs在成本函数明确且历史数据有限时能很好地处理离线调度。当系统需要响应实时变化时，MLAs变得更加相关。这种区别，而不是任何报告的百分比改进，才是驱动该领域算法选择的关键。图8展示了EMS交互框架，表3总结了代表性研究。
在MOAs中，PSO仍然是最广泛使用的基线，主要因为其实现简单和连续空间收敛行为。然而，PSO的速度更新缺乏分离探索和开发的结构化机制。当目标表面具有多个竞争最小值时，这会导致过早收敛。GWO通过其三级层次结构解决了这个问题，其中alpha、beta和delta狼在不同级别引导搜索。这种结构差异具有实际后果。GWO在33节点微电网上的100次独立运行中仅显示0.19%的标准差，同时在蒙特卡洛可再生能源不确定性场景下优于PSO和Jaya。稳定性优势是真实的，但伴随可扩展性上限。
当决策变量超过约30个时，GWO的三位置更新不足以覆盖扩展的搜索空间，其相对于PSO的优势缩小。这在实践中很重要，因为微电网系统同时包括电动汽车（EVs）、多个储能单元和需求响应。改进的PSO变体如自适应粒子群优化（APSO）和改进粒子群优化（IPSO）在特定系统上仍显示有竞争力的成本结果，这指向一个更广泛的模式。该领域的算法优越性是问题特定的，而非普遍的。目标数量、运行模式和系统规模共同决定了哪种搜索策略表现更好，而不是算法标签本身。
在MLA方面，模糊逻辑（FL）控制器在早期EMS研究中持续出现。它们在文献中的持续存在并非由于性能优越，而是由于可解释性。规则库是可读的，这对于需要审计控制决策的电网运营商很重要。根本限制是模糊规则是静态的。当运行条件超出规则设计范围时，性能会下降而没有任何自我修正。深度强化学习（DRL）通过在线策略学习直接解决了这个问题。一个基于DRL的EMS报告了0.007秒的调度决策，这真正适合实时运行。带有EV负荷的RL也展示了有效的功率跟踪和降低的运行成本。DRL的实际问题是收敛成本。达到可用策略通常需要数万次仿真交互，并且生成的模型对其决策没有可读的解释。LSTM处于中间位置。它在并网微电网中降低了13%的运行成本，具有快速推理能力，但需要一到两年的历史负荷数据才能产生可靠结果。
混合组合解决了各自的局限性，但引入了新的问题。帝国竞争算法-粒子群优化（ICA-PSO）在相同的基于MATLAB的24小时调度设置上，与独立GA和PSO相比，实现了26%的成本降低和14.93%的成本降低。麻雀搜索算法-粒子群优化（SSA-PSO）在真实交流微电网运行数据上，与独立PSO和GA相比，分别降低了33.34%和41.18%。这些是该领域中少数几个直接可比的结果。权衡是每个额外的算法组件增加了可调参数，这降低了跨不同微电网配置的可重复性。多目标扩展如多目标增强灰狼优化器（MOEGWO）和多目标海洋觅食算法（MOMFA）报告了强大的排放和成本降低，但两者都仅在IEEE测试系统上验证。此类基准中的理想化假设，如恒定拓扑、无组件老化和完美通信，并不反映真实的微电网条件。因此，这些数字应被视为上限，而非可部署的性能估计。
4.2. 负荷预测
微电网负荷预测的核心问题不是MLAs是否优于经典方法。更重要的问题是，文献中报告的精度提升是否在现实部署条件下可实现。该领域大多数高性能模型在来自并网系统的多年数据集上训练，并在精心策划的基准数据上评估。当这些条件不成立时，对于大多数孤岛和偏远微电网，性能比率会发生显著变化。图9显示了典型的预测流程，表5和表6总结了代表性研究。
该领域的MOAs很少作为独立预测器发挥作用。它们的主要角色是MLA模型的超参数调整，这一模式在综述论文中是一致的。PSO在经验模态分解-粒子群优化-自适应神经模糊推理系统（EMD-PSO-ANFIS）框架中改进了ANFIS参数选择，在北京负荷数据上实现了平均绝对百分比误差（MAPE）为11.38和平均绝对误差（MAE）为71.91，优于相同数据上的独立ANFIS。GWO调整了LSTM权重，将日前MAPE降低到8.69%。蚱蜢优化算法（GOA）改进了支持向量回归（SVR）参数选择，用于IEEE 33总线系统上的需求侧管理。调整角色在算法上有意义，因为为复杂模型找到好的超参数本身就是一个高维非凸问题。然而，在已经昂贵的训练过程之上放置一个基于种群的外循环会显著增加总计算时间。这使得MOA作为调整器的方法仅在模型不频繁重新训练时适用，这在动态微电网环境中并不总是如此。
该领域的MLA架构演变遵循一个清晰的进展，每一步都针对前一步的特定限制。SVR首先被广泛采用，因为它避免了早期ANN受影响的局部最小值，并且在训练样本有限时表现良好。其弱点是特征工程依赖性和大数据集扩展性差。集成模型如SVR-RF-LSTM通过结合多个模型优势解决了这个问题。在澳大利亚实时能量数据上，集成模型给出了MAE为2.41和均方根误差（RMSE）为1.59，优于任何单一组件模型。LSTM随后引入了在长序列上保留时间上下文的能力，时空模式长短期记忆（SPM-LSTM）在四年气象数据上达到R
2为0.942。卷积神经网络-双向长短期记忆（CNN-BiLSTM）通过同时捕捉空间和顺序模式，将其扩展到中期预测，在亚利桑那州数据上达到MAPE为0.71%。
基于Transformer的模型代表了当前前沿，量化回归补丁时间序列Transformer（QR-PatchT
