摘要
人工智能方法在结构分析领域越来越受到关注。然而，工程应用仍需要能够可靠地表示不规则拓扑结构、实际构件载荷、力学一致性以及可解释的结构响应量。本研究提出了一种基于力学约束的图神经网络方法，用于平面桁架和建筑框架结构的二维线性弹性静力分析。该方法将结构系统表示为图结构，将节点、构件、边界条件、节点载荷、构件刚度以及实际载荷编码为图特征。通过消息传递机制，图神经网络可预测节点的自由度位移，而损失函数则包含自由度平衡残差和全局平衡残差，以此提升力学一致性。随后，通过结构力学关系，从预测得到的位移中反求支撑反力以及构件的轴力、剪力和弯矩。数值算例表明，与以位移为监督目标的基准方法相比，所提出的方法能降低平衡残差，并提高构件力值的反求精度。消融实验进一步验证了构件载荷输入、平衡约束以及内力反求各自的作用。研究结果表明，图结构表示、受平衡约束的训练方式以及基于力学的反求方法可以整合到一个可用于结构静力分析的可解释框架之中。
