一种基于集成学习的钢结构特殊抗弯框架群体震后功能恢复量化方法

《Infrastructures》：An Ensemble Learning-Based Approach to Quantify Post-Earthquake Functional Recovery of a Steel Moment-Resisting Frame Inventory

　　

地震韧性（seismic resiliency）的追求要求设计目标超越生命安全（life safety）。功能恢复（functional recovery）是一项新兴目标，通常定义为建筑基本功能恢复至灾前水平所需的时间。然而，功能恢复的量化是一个复杂且计算密集的过程，难以纳入标准设计流程。本研究开发了一种机器学习（machine learning, ML）模型，用于建立钢结构特殊抗弯框架（steel special moment-resisting frames, SMRFs）的设计与几何特征同其在两种危险水准下功能恢复之间的映射关系，这两种危险水准分别为设计基准地震（design-basis earthquake, DBE）和最大考虑地震（maximum considered earthquake, MCE）。首先，通过将 FEMA P-58 基于损失（loss-based）的方法与 ATC-138 框架相结合，对100栋不同高度钢结构 SMRFs 建筑群体的功能恢复时间进行了量化。随后，将建筑信息及计算得到的恢复时间输入标准 ML 流程，其中包括特征选择、超参数调优、交叉验证、模型评估与模型可解释性分析。结果表明，该 ML 模型能够仅利用设计与几何特征对功能恢复进行准确估计，在测试集上对于 DBE 与 MCE 水准的 R² 分别达到89%和93%。此外，对于本研究所考察的规则型 SMRF 建筑，结果显示建筑重量以及平均强柱弱梁比（strong-column weak-beam ratio）是控制功能恢复时间的重要设计参数，这表明，面向恢复的钢结构 SMRFs 设计可能受益于减小建筑重量并避免柱构件尺寸的过度放大。

该论文发表于《Infrastructures》，聚焦于地震工程中“功能恢复（functional recovery）”这一近年来快速发展的性能目标。传统抗震设计规范主要以防止倒塌和保障生命安全为核心，虽然能够显著降低建筑在强震中的倒塌概率，却难以充分表征建筑在震后多快能够恢复使用功能。历史震害表明，许多符合现代规范的建筑在地震后虽未倒塌，但仍会经历长期停用、商业中断、住户迁移以及社会服务受阻等问题，进而产生显著的经济与社会影响。因此，工程界逐渐认识到，仅以生命安全为目标的抗震设计已难满足韧性城市建设需求，面向恢复的设计理念正在成为抗震工程的重要发展方向。功能恢复通常被定义为建筑在灾后于目标时间内恢复其预期用途的能力，已被视为连接结构性能、非结构损伤、修复阻滞因素与实际使用状态之间的关键指标。

然而，功能恢复评估目前仍面临两个核心问题。其一，现有恢复评估框架虽然日益成熟，但通常依赖性能化地震工程（performance-based earthquake engineering, PBEE）思想，将地震需求、构件损伤、修复过程与建筑功能状态逐层耦合，计算过程复杂、数据需求高。其二，这类方法通常需要大量非线性时程分析、损伤与损失模拟以及恢复路径分析，导致计算代价极高，难以支撑方案设计阶段对多种结构备选方案的快速筛选。正是在这一背景下，研究人员开展本研究，试图利用机器学习建立高效替代模型，在保持较高预测精度的同时，大幅降低功能恢复评估的成本，使其更容易融入常规设计工作流。

研究人员以100栋钢结构特殊抗弯框架（SMRFs）建筑构成的算例库为基础，建立了震后功能恢复时间数据集，并据此训练集成学习模型。研究对象涵盖1、5、9、14与19层建筑，具有不同首层高度、跨数和跨宽，均按美国加州洛杉矶市中心场地条件设计。研究先将已有二维非线性 OpenSees 模型的分析结果后处理为三类工程需求参数（engineering demand parameters, EDPs），即峰值层间位移角（peak inter-story drift ratio, PIDR）、峰值楼层加速度（peak floor acceleration, PFA）和残余层间位移角（residual inter-story drift ratio, RIDR）；再通过 FEMA P-58 损伤与损失评估方法以及 ATC-138 功能恢复框架，计算建筑在设计基准地震（DBE）与最大考虑地震（MCE）下的中位功能恢复时间。随后，研究人员将建筑几何与设计特征作为输入，将恢复时间作为目标变量，采用随机森林（Random Forest, RF）建立预测模型，并以多元线性回归（multiple linear regression, MLR）作为基准模型进行比较。最终研究表明，随机森林能够以较高精度从建筑设计特征直接预测震后功能恢复时间，并揭示出建筑重量、平均强柱弱梁比等设计参数在恢复导向设计中的重要性。

从方法上看，研究主要采用了四类关键技术。第一，基于既有100栋规则钢结构 SMRFs 建筑库，利用 OpenSees 二维非线性模型和加州历史地震动记录获得 EDP 数据；第二，借助 Pelicun（ver 3.3）实现 FEMA P-58 损伤与损失评估，并与 ATC-138 功能恢复模块耦合，通过10,000次蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟计算 DBE 与 MCE 下建筑中位恢复时间；第三，基于 Scikit-Learn（ver. 1.6）构建标准机器学习流程，实施嵌入式特征选择、5折交叉验证与超参数优化；第四，采用 SHAP（Shapley additive explanations）方法解释随机森林模型，分析关键特征对恢复时间预测的方向与贡献大小。

3.1. Model Accuracy
在“模型精度”部分，研究人员比较了随机森林模型与基准多元线性回归模型对两类恢复指标的预测效果。结果表明，随机森林在训练集外测试集上表现稳定且整体优于基准模型。对于 DBE 与 MCE 两个危险水准，随机森林测试集 R² 分别达到89.3%与93.6%，明显高于多元线性回归模型。交叉验证得到的 R² 分别为87.0%与89.4%，与测试集结果相近，说明模型精度并非偶然依赖于某一次数据划分，而具有较好的内部一致性。误差指标方面，随机森林在 RMSE 与 MAE 上均明显优于基准模型，其中 RMSE 分别降低27%与33%，MAE 分别降低16.4%与25.6%。这说明随机森林不仅能更好刻画非线性关系，也更能控制大残差情形下的预测误差。图示结果还显示，多元线性回归在较短恢复时间区域偏差更明显，而随机森林对这一范围拟合更准确。由此可见，集成学习方法在钢结构 SMRFs 功能恢复替代建模中具有显著优势。

3.2. Model Explanation
在“模型解释”部分，研究人员使用 SHAP 对随机森林模型进行解释，分别分析 DBE 与 MCE 下影响功能恢复的主要特征及其作用方向。结果显示，不同危险水准下控制恢复时间的关键参数并不完全一致，但也存在一些共同的重要变量。

在 DBE 水准下，跨宽（bay width）、楼面面积（floor area）、平均强柱弱梁比（SCWB_avg）和建筑总重量（WT）是最具影响力的因素。SHAP 分析表明，较大的楼面面积、跨宽和地震重量通常对应更长的功能恢复时间，这与结构尺度增大、地震作用增强及修复任务增多的工程直觉一致。与此同时，较大的平均强柱弱梁比也与更长恢复时间相关。论文指出，这一关系应被理解为针对此研究建筑库的模型观测，而不应简单视为单一因果关系。其工程含义在于，虽然维持强柱弱梁机制对生命安全十分必要，但若柱构件相对过强、梁构件被进一步削弱，可能会使恢复性能不利，提示恢复导向设计需要在倒塌安全与恢复效率之间寻求平衡。

在 MCE 水准下，建筑总重量成为最显著的主导因素，且其影响强于其他参数。研究人员认为，这一结果符合高烈度地震情形下的工程机理：更大的建筑重量将引致更高的地震需求，从而带来更严重的损伤、更长的阻滞时间以及更复杂的修复调度。除建筑重量外，跨宽、楼面面积以及首层高度与总高之比也具有一定影响。值得注意的是，跨宽、楼面面积、建筑重量和平均强柱弱梁比在两个危险水准下均保持较高重要性。由于跨宽和楼面面积常受建筑功能与平面需求制约，因此从结构设计可控性的角度看，建筑重量与平均强柱弱梁比更值得关注。论文据此指出，钢结构抗弯框架的恢复导向设计可能受益于减小建筑重量、避免构件尺寸过度离散，使梁柱尺寸分布更均匀。与此同时，作者也明确提醒，由于输入特征之间存在显著相关性，尤其是建筑尺度类指标间的高相关性，SHAP 结果更适合用于识别主导特征及其影响方向，而不宜对相关特征间细微的排序差异作过度解读。

4. Conclusions
论文结论部分对研究发现进行了归纳。首先，本研究验证了机器学习用于预测钢结构 SMRFs 震后功能恢复时间的可行性。采用随机森林建立的替代模型在 DBE 与 MCE 水准下均获得较高预测精度，R² 分别为89.3%与93.6%，相较于传统回归模型，在 RMSE 和 MAE 上均有明显改善。其次，模型解释结果表明，功能恢复的主控参数会随危险水准变化，但建筑重量、楼面面积、跨宽以及平均强柱弱梁比在两个水准下均具有持续影响。再次，在 DBE 水准下，跨宽、楼面面积、平均强柱弱梁比与建筑重量较大时，建筑倾向于具有更长的恢复时间；而在 MCE 水准下，建筑重量是最主导的因素，其影响程度明显高于其他变量。

讨论部分还强调了研究的适用边界。该研究所用建筑库规模中等，适合训练经典机器学习模型，但对于严格的特征重要性统计分析仍显不足；测试集较小，且仅采用单次固定划分，因此所得精度主要反映已采样设计空间内的模型表现。与此同时，研究对象仅限于规则、对称平面、固定场地条件下的钢结构 SMRFs，且采用二维模型表征，因此模型目前更应被视为针对该类建筑的设计支持型替代模型，而非可无条件推广至其他结构体系、地震区或不规则建筑的一般化工具。此外，恢复评估过程中关于阻滞因素等参数的若干假定，也仍需在后续研究中进一步检验。

研究结论部分可译为：本研究表明，开发基于机器学习的替代模型以将恢复导向设计作为逆问题处理是可行的，并且确实存在若干关键抗震设计参数能够改善钢结构特殊抗弯框架的功能恢复能力。此类替代模型可作为现有工程设计流程的补充工具，通过快速估计性能指标并促进设计备选方案的探索来支持决策。然而，鉴于其固有局限性，包括适用性主要受限于训练数据范围之内，因此这类模型应被视为决策支持工具，而不能替代详细工程分析；后者对于最终评估与设计决策仍然是必要的。