忆阻交叉开关阵列中基于电流域加法的signed int8权重量化与ADC映射方案

《Journal of Low Power Electronics and Applications》：A Low-Power Mixed-Signal Differential In-Memory Matrix–Vector Computing Circuit Architecture with RISC-V Control for Edge AI

　　

摘要：研究人员提出一种适用于基于ReRAM(Resistive Random Access Memory，阻变随机存取存储器，又称忆阻器)的忆阻交叉开关阵列(memristor crossbar array)神经网络加速器中signed int8权重的量化与映射方法。针对电流域(current-mode)求和架构中输入电流与电导(conductance, G=1/R)成正比的特性，直接将signed int8权重映射为电导值会导致G<1(即R>1 Ω的分数电阻值)，在物理上无法实现。为此，研究人员引入电平平移(level-shift)技术将原始非线性映射转换为线性映射，获得硬件兼容的正电导值，并通过DAC(Digital-to-Analog Converter)与ADC(Analog-to-Digital Converter)接口公式推导数字权重到ADC读取码(DADC)的完整映射关系，最终给出反馈电阻(RF)计算公式使uint8数字权重可无损映射至交叉开关节点电流。该方法使signed int8权重可在标准二进制补码格式下直接用于忆阻阵列推理，无需额外符号处理电路。

研究背景与意义

基于忆阻交叉开关阵列(memristor crossbar array)的神经网络加速器通常在电流域对输入向量与权重矩阵进行点积(MAC, Multiply-Accumulate)运算——各列单元输出的与电导成正比的输入电流经线或(wire-OR)叠加后送至上位运放求和。int8/signed int8是深度学习推理中最常用的权重数值格式，将其映射至忆阻阵列要求电导G=1/R取正值且有物理可实现范围。若直接令G∝signed int8 weight（含负值），则负权重需负电导（不可实现），而正权重要求G<1 S（即R>1 Ω，分数电阻值也难精确实现）。此外，ADC采样需将模拟电流转为数字码以匹配主机端int8数值空间。现有方案缺乏从signed int8数字权重→目标电导→ADC读出数字码的完整量化与接口映射框架。本文发表于《Journal of Low Power Electronics and Applications》，旨在解决上述signed int8权重在忆阻交叉开关阵列电流域架构中的可实现映射与ADC接口标定问题，对低功耗存内计算(In-Memory Computing, IMC)加速器设计具有实用价值。

主要关键技术方法

研究人员首先建立电流域交叉开关点积模型：第i行输入电流I_i=V_in,i·G_i=V_in,i/R_i，列总电流I_total=Σ(I_i)经跨阻放大器(TIA, Transimpedance Amplifier)放大得输出电压V_out=I_total·R_gain。其次引入电平平移(level-shift)变换，将signed int8权重w∈[-128,127]映射为无符号电导比例值∈[0,255]，消除负权重与分数电阻需求。继而推导DAC产生输入电压V_in=D_DA·V_DACref/DAC_resolution及ADC采样数字码D_ADC=V_out·ADC_resolution/V_ADCref的完整链结公式(Equation 13~14)，联立得D_ADC=(ΣD_DAj·1/R_Fj·V_DACref/DAC_resolution)·R_gain·ADC_resolution/V_ADCref。最后令1/R_Fj=F_j·10^-5(F_j为uint8权重值，典型范围1~255)且R_F=256/F·100 kΩ(Equation 15)，使电导比例与数字权重严格线性对应，并将全动态范围映射至uint8最大值255而非256以匹配uint8_t变量自然上限。

研究结果

Current Summation in Memristor Crossbar Arrays (点积电流求和模型)

研究人员建立交叉开关阵列电流域MAC运算模型，说明列方向各单元输入电流与电导成正比并经线或叠加，上位TIA将总电流乘增益电阻R_gain转为电压，明确I_total=(I₁+I₂)·R_gain关系(Equation 12~13)。

ADC Digital Code Mapping (ADC数字码映射)

研究人员将TIA输出电压经ADC量化，代入V_in与DAC码、V_out与ADC码的关系，推导出ADC读出数字码D_ADC与两路DAC数字码D_DA1、D_DA2及其对应反馈电阻R_F1、R_F2的完整表达式(Equation 14)，证明通过选取合适的R_F可使数字域权重直接控制模拟电流求和结果。

Hardware-Compatible Conductance from Level-Shift Technique (基于电平平移技术的硬件兼容电导值)

研究人员指出直接使用G=1/R∝signed int8 weight导致G<1(物理不可实现)。采用电平平移将signed int8权重w∈[-128,127]平移缩放至unsigned值F∈[0,255]，对应归一化电导比例1/R_F=F·10^-5(Equation 15注释)，保证电导值为正且物理可实现。

Final Digital Weight Representation — R_FCalculation (最终数字权重表示——反馈电阻计算)

研究人员由1/R_F=F·10^-5及满量程对应F=255(非256)推得实际反馈电阻取值公式R_F=(F·10^-5)^-1·256/100·kΩ=256/(F)·100 kΩ(Equation 15主式)，使uint8权重值F=0~255线性映射至阵列电流，且最大值255充分利用uint8_t表示范围。

讨论与结论

研究表明：通过电平平移将signed int8权重线性映射至非负电导比例值，结合DAC激励电压与ADC采样分辨率的标度因子(scale factor)，可用简单代数关系(Equation 16: D_ADC=(D_DA1F₁+D_DA2F₂)·R_gain·ADC_resolution/(DAC_resolution·10⁵))完整描述从数字权重到ADC读出码的信号链。选取R_F=256/(F)·100 kΩ可使数字权重uint8值直接作为忆阻阵列等效权值编程依据。该方案使标准signed int8神经网络权重无需符号解耦或额外差分对电路即可部署于电流域忆阻交叉开关加速器，简化了主机端-模拟前端接口并保证了量化精度，适合低功耗嵌入式AI存内计算芯片设计。