基于可解释的两阶段机器学习方法对钢筋混凝土柱的统一抗震性能预测：从破坏模式分类到显式公式

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Unified seismic capacity prediction for reinforced concrete columns via an interpretable two-stage machine learning approach: From failure mode classification to an explicit equation

　　陆俊涛|杨伟|庄兆|季阳毅|陈嘉伟|胡新宇中国南京林业大学土木工程学院，南京，210037摘要传统经验公式在预测钢筋混凝土柱的抗震性能时存在精度不足和适用性有限的问题，而高精度的机器学习模型则因“黑箱”特性而难以在工程实践中应用。这些问题构成了钢筋混凝土柱抗震评估领域的两大核心挑战。为解决这些难题，本研究提出了一种整合两阶段机器学习预测、可解释性分析及显式公式推导的方法，旨在同时提升预测精度、提高模型透明度，并得出可供工程实际应用的显式公式。研究通过一种新的“分类后再回归”策略实现这一目标，即首先预测破坏模式，然后利用预测得到的破坏模式信息作为条件，对基于分类特征提升法的剪力承载力预测进行优化。该两阶段模型不仅具有较高的预测精度，还为工程解释和以安全为导向的评估提供了明确的破坏模式相关依据。为解决“黑箱”问题，研究采用了SHapley加性解释方法，量化了关键参数的非线性影响，揭示了模型的物理逻辑，从而得到了具有明确物理意义的显式公式。尽管该公式的精度略低于完整的机器学习模型，但其性能仍显著优于传统公式，且弥补了数据驱动方法在可解释性方面的不足。最后，研究还开发了一个图形用户界面，将整个系统整合在一起，为工程师提供高效直观的工具，便于进行实际的抗震评估。引言在现代土木工程中，结构构件的力学性能和安全性直接决定了建筑物、桥梁等基础设施的使用寿命和抗灾能力，是保障人类安全与社会生产力的重要基础。其中，钢筋混凝土柱因其材料易得以及出色的承重和稳定性特点，已成为建筑框架和桥墩中的核心承重构件（Zhao等人，2025；Gu等人，2010）。这类构件的性能被广泛应用于各种工程项目中，直接影响结构的安全储备。然而，地震荷载对钢筋混凝土柱构成了严重威胁。在强震作用下，这类柱子容易发生剪切破坏或弯曲破坏，从而导致承重能力骤降甚至结构坍塌，造成巨大损失（Guo等人，2017；Lens等人，2021；Hu等人，2024；Zhang等人，2024）。通常采用伪静力循环加载试验来研究这些破坏模式，如图1所示，该图展示了常见的柱子配置。因此，在地震多发地区，关注钢筋混凝土柱的抗震性能至关重要。准确识别其破坏模式并评估其在地震作用下的剪力承载力，是评估结构安全、指导抗震设计及加固工作的关键（Gill，1979；Wight，1973）。开发快速可靠的钢筋混凝土柱抗震性能建模方法，对于提升地震带基础设施的抵御灾害能力具有重要意义（Gu等人，2010；Ohue等人，1985；Ji-Gang等人，2022；Wang等人，2011）。在研究钢筋混凝土柱的抗震性能时，精确计算剪力承载力是核心内容之一。目前全球已有许多用于计算普通钢筋混凝土柱剪力承载力的公式，但它们的适用性及计算结果的相对精度仍需通过系统比较来确定（Wei等人，2008）。中国的《混凝土结构设计规范》（GB/T 50010-2010）采用了与倾斜截面普通受弯构件相似的公式体系来计算地震作用下的钢筋混凝土柱剪力承载力。在美国，这一领域的研究更为多样。美国混凝土协会、应用技术委员会、加州大学圣地亚哥分校及相关研究机构通过桁架模型和有限元分析深入研究了剪切机制，或基于实验数据进行了系统性分析，各自提出了不同的剪力承载力公式（ACI Committee and 3，2008；Kawashima，2000；Ghee等人，1989；Priestley等人，1994；Priestley和Park，1987；Kowalsky和Priestley，2000）。Sezen和FEMA 356基于混凝土主拉应力达到其抗拉强度时会出现剪切裂缝这一基本假设，推导出了剪力承载力公式的基本形式，并引入了剪切跨高比和延性系数等影响参数，最终得到了一个半理论半经验的公式（Sezen和Moehle，2004；Prestandard和F. E. M. A.，2000）。虽然上述公式在评估地震作用下的钢筋混凝土柱剪力承载力方面表现良好，但用于校准的实验数据集范围较为有限（Wei等人，2008；Wu等人，2007）。此外，将其应用于设计时还需要提前知道破坏模式（Wei等人，2010）。近年来，机器学习技术在土木工程领域发展迅速，为预测结构的复杂性能提供了一种突破性的解决方案（Ali Shahmansouri等人，2025；Jafari等人，2025）。与基于公式推导或有限元仿真的传统力学建模方法相比，机器学习技术能够通过分析大量实验和仿真数据，自动挖掘变量之间潜在的高阶非线性关系（?zyüksel ?ift?io?lu等人，2025；Kazemi等人，2025；Asgarkhani等人，2026a）。这不仅提升了模型的泛化能力，还大大提高了建模效率，有效克服了传统方法在复杂工况下的适应性缺陷（Ji-Gang等人，2022；Wei等人，2025；Xu等人，2025；Liu等人，2025；Li等人，2025）。其中，基于梯度的集成学习方法（如XGBoost、CatBoost、LightGBM）尤其适用于结构工程中“特征维度高且样本相对较少”的数据场景，因为它们具有很强的鲁棒性、较低的过拟合风险以及快速的训练速度。这些方法已被广泛应用于各种工程预测任务中（Wei等人，2025；Xu等人，2025；Li等人，2025；Zhang等人，2023；Zhao等人，2024），为预测钢筋混凝土柱的剪力承载力提供了新途径。Liu和Li（Liu和Suchao，2019）构建了人工神经网络模型来预测钢筋混凝土柱的抗震性能，其剪力承载力预测精度（R2 = 0.9431）超过了传统公式。另一方面，这类数据驱动方法有效地克服了传统计算系统的局限性：其输入参数不需要依赖位移延性系数（μ），且预测范围涵盖所有破坏模式的试件（Wei等人，2010），因此能适用于更广泛的场景。然而，由于机器学习技术具有“黑箱”特性，这些模型无法输出工程师能够直观理解和应用的显式方程式（Wei等人，2025）。这掩盖了变量之间的力学作用机制，不利于开展深入的机理分析，也无法为抗震设计提供明确的参数指导。因此，机器学习技术的高精度优势无法完全转化为实际的工程价值。为解决钢筋混凝土柱剪力承载力预测中的上述问题，即传统公式的精度有限、机器学习模型的“黑箱”限制以及工程适用性不足等问题，本研究围绕“提升预测精度、提高模型可解释性以及推动实际工程应用”展开了一系列研究工作。主要目标与贡献如下：1）收集并建立了398个矩形钢筋混凝土柱试件的伪静力循环试验数据库，采用隔离森林算法检测异常数据。2）系统评估并比较了八种机器学习模型在预测Vmax方面的性能，同时开发了一种两阶段机器学习预测系统。在第一阶段，使用XGBoost分类模型预测每个试件的破坏模式，准确率为99.85%。然后将预测得到的破坏模式作为附加参数，与第一阶段的参数一起用于训练CatBoost模型来预测Vmax。结果表明，这种方法所达到的预测精度与优化后的单阶段CatBoost模型相当，同时还为工程解释提供了明确的破坏模式相关信息。3）采用基于SHAP的可解释性分析方法评估参数重要性，进而推导出一种基于机器学习的可解释显式公式。研究结果表明，这种基于CatBoost的易用型公式具有出色的预测性能（R2 = 0.748，RMSE = 77.501），虽然其精度略低于更为复杂的机器学习代理模型，但性能仍优于现有的经验公式。4）基于两阶段机器学习预测系统，开发了一个图形用户界面。用户可以通过该界面输入参数，直接预测破坏模式和Vmax值，从而便于在工程实践中应用。数据库构建为表征地震作用下单筋混凝土柱的剪力承载力和破坏模式，本研究从PEER数据库（华盛顿大学，2004年）以及大量文献中整理出了398个矩形钢筋混凝土柱试件的相关数据（Ahn和Shin，2007；Ho，2003；Bechtoula等人，2015；Bayrak，1999；EL-Attar等人，2016；Popa等人，2014；Jin等人，2014；Fu等人，2023a；Kuang-Yu等人，2021；Huiwen等人，2021a；Galal等人，2005；Yamakawa，2003）。数据筛选机器学习算法目前，机器学习算法大致可分为人工神经网络模型、核方法、提升算法和装袋算法。为了更好地比较这些模型的性能，本研究采用了八种机器学习算法（人工神经网络、支持向量回归、随机森林、LightGBM、CatBoost、XGBoost、AdaBoost和梯度提升树）来训练和预测钢筋混凝土柱的Vmax值。这些机器学习算法在众多文献中都有详细阐述（Wei等人，2025；Xu等人，2025；Zhang等人，2023；Hamed等人，2018；WangSezen和FEMA 356基于混凝土主拉应力达到其抗拉强度时会产生剪切裂缝这一基本假设，Sezen和Moehle（2004）推导出了剪力承载力公式的基本形式。考虑到柱子混凝土内部应力状态的复杂性，他们引入了纵横比和延性系数等影响参数，从而得出了一个半理论半经验的公式，如方程（11）所示。Vn=k0.5fcλ1+P0.5fcAg0.8SHAP分析尽管机器学习模型能够准确预测地震作用下单筋混凝土柱的峰值剪力承载力，但其“黑箱”特性使得人们难以理解模型的决策过程，从而影响了其在工程领域的应用和接受度。为解决这一透明度问题，本研究采用了SHAP（SHapley加性解释）分析方法。该方法的优势在于能够精确量化各因素的贡献程度，从而帮助理解模型的决策逻辑。具有物理意义公式的构建先前的研究表明，机器学习模型能够有效预测地震作用下单筋混凝土柱的Vmax值。但由于其“黑箱”特性，这些模型难以直接在工程实践中应用。为构建一种兼具高精度和清晰物理意义的预测工具，本研究根据SHAP分析确定的关键词参数，对输入特征进行了重新组织和筛选。随后，利用最优的CatBoost回归模型来进行预测。图形用户界面的开发为方便工程师和研究人员快速预测试件的破坏模式和Vmax值，本研究开发了一个名为“钢筋混凝土柱剪力强度预测系统”的图形用户界面。该界面采用了第3.4节中的两阶段模型，即使用XGBoost分类器确定破坏模式，再使用CatBoost回归器计算剪力承载力。图20以Gill等人1979年的第1号试件（Gill，1979）为例，展示了该界面的性能，该试件的破坏模式为弯曲破坏，Vmax值为657千牛。结论本研究旨在解决传统经验公式在预测钢筋混凝土柱抗震性能方面的适用性有限问题，以及机器学习模型存在的“黑箱”问题。通过构建一个整合两阶段机器学习预测、可解释性分析及显式公式推导的综合性框架，并基于包含390组钢筋混凝土柱循环加载试验的数据库，本研究得出了以下主要结论：(1)所提出的方法克服了传统公式的局限性。CRediT作者贡献声明陆俊涛：数据整理、形式分析、方法论、验证、初稿撰写、审稿与编辑。杨伟：概念构建、数据整理、形式分析、资金获取、方法论、验证、审稿与编辑。庄兆：数据整理、形式分析、研究设计、方法学、验证、初稿撰写。易继阳：形式分析、研究设计、方法学、验证。陈佳伟：项目管理、资源协调、验证。利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52378244和51778300）的支持。