基于运行时间感知的液态神经网络用于需求响应型暖通空调控制中的直接粗间隔室内温度预测

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Elapsed-time-aware Liquid Neural Networks for direct coarse-interval indoor temperature forecasting in demand-responsive HVAC control

　　

准确且灵活的室内温度预测对于优化供暖、通风与空调（HVAC）系统运行、降低能耗以及参与需求响应（Demand Response, DR）项目至关重要。当连续的5分钟测量数据和重复的短间隔推理可用时，细分辨率预测可以通过后聚合得到，该策略是强大的准确性基线。本研究评估了一个从细到粗的直接部署场景：液态神经网络（Liquid Neural Network, LNN）在5分钟建筑数据上校准，随后直接在30分钟和1小时监督控制间隔下进行评估，无需为粗输出进行重新训练或重复的5分钟推理。所提出的LNN利用运行时间感知的连续时间状态更新，来重新缩放这些控制间隔间的隐藏状态转移。在单步直接粗间隔推理设置下，与在同一直接推理协议下评估的Transformer系列基线相比，LNN在R²上最高达到0.864，在均方根误差变异系数（CV-RMSE）上达到0.017，并将均方误差（MSE）降低了最高达36%。然而，在要求更高的12步粗分辨率设置下，R²显著下降，表明直接长时域粗间隔推理仍然具有挑战性；在此设置下较低的CV-RMSE值需谨慎解释，因为室内温度具有较高的均值和较窄的变化范围。这些结果应与滚动聚合机制分开解释，在后聚合的5分钟预测提供了最强的点精度基线。额外的聚合感知比较表明，直接LNN推理提供了一个较低复杂度的部署选项，并在同源时域匹配的1小时评估中保持竞争力。LNN仅包含8950个参数，比典型的注意力模型少了三个数量级，使其能够实现适用于边缘HVAC控制器的快速、设备端推理。额外的物理验证显示，模型对室内温度扰动的完整响应具有14.80分钟的拟合衰减时间常数，接近估计的12.56分钟以空气为主的热时间常数。闭环替代模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）模拟进一步表明，LNN在较粗的控制分辨率下改善了舒适度-能耗权衡，包括在30分钟分辨率下，相对于Transformer，在更好的设定点以下舒适度条件下实现了11.54%的名义控制能耗代理减少。

**基于运行时间感知液态神经网络的直接粗间隔室内温度预测研究解读**

**一、 研究背景与问题**

随着城市化进程和生活水平提高，人们对建筑热舒适度的期望日益提升。供暖、通风与空调（HVAC）系统是建筑中主要的可控负荷，其热模型、优化运行及需求响应（DR）控制受到广泛研究。在可再生能源渗透率高的电网中，对天气敏感的空调需求会加剧峰值负荷压力，这促使了协调的、考虑舒适度的需求响应策略的发展。建筑DR控制的目标是在可接受的范围内维持室内热舒适度的同时，最小化峰值负荷并节约能源。实现这一目标需要一个快速、响应灵敏且准确的预测模型，以有效表征建筑的热动态。因此，本研究聚焦于预测HVAC系统性能和室内温度。

室内温度预测是一个复杂、非线性、时变的系统，具有强变量耦合、显著时间延迟和热惯性。早期预测方法基于物理定律或经典统计理论，如线性回归、灰色理论和贝叶斯方法，但这些方法通常将室内温度视为静态过程，无法捕捉其演化的非线性动态。深度学习算法，特别是循环和混合神经架构，能够自动从测量的建筑数据中提取非线性时间模式，并在室内温度和建筑能耗预测任务中展现出强大性能。大多数已报道的基于深度学习的室内温度预测研究都在预定义的时间分辨率上进行训练和评估。原则上，当连续高频测量和重复细步推理可用时，细分辨率预测模型可以通过聚合其细分辨率预测来产生较粗分辨率的输出。本研究考虑的操作性问题则不同：在无需维护持续更新的5分钟预测流的情况下，一个从密集的5分钟建筑数据中校准的模型，能否直接部署在30分钟或1小时的监督控制间隔上？在未来智能建筑中，集成的HVAC、通风、照明、遮阳和数据驱动的监督控制任务展现出不同的动态时间尺度，通常需要跨多个时间尺度进行联合优化。因此，开发一个能够支持直接粗间隔推理同时保持可接受精度的温度预测模型，具有重要的工程意义。

**二、 研究内容与方法概述**

针对上述问题，本研究提出并评估了一种基于运行时间感知的液态神经网络（LNN）的直接粗间隔推理框架。研究人员在丹麦奥尔堡大学一栋教学研究楼的六个办公室房间收集的公开数据集上进行了案例研究。该数据集包含从2023年2月27日至12月31日以5分钟间隔记录的占用率、室内环境质量指标以及区域和系统级的供暖、通风与照明操作数据。研究以A房间为目标区域进行单房间温度预测，并将B房间的温度和操作变量作为相邻区域输入以表征区域间热耦合。输入特征包括HVAC控制设置（如目标房间和相邻房间的送风温度、气流速率、变风量（VAV）风门操作数据）、室外气象参数（如东、南、西向太阳辐射强度、室外气温、风速）以及居住者活动特征（如目标房间和相邻房间的窗户开启状态和CO₂浓度）。目标变量是目标房间的室内温度。

研究采用的核心技术方法是液态时间常数（Liquid Time-Constant, LTC）网络。LNN是一类连续时间循环模型，其内部动态由学习的电容和电导项以及显式的运行时间更新共同控制。在实现的LTC单元中，电容与电导的学习比值定义了内部的数值时间尺度，而运行时间感知的常微分方程（ODE）积分在相同校准模型在不同监督间隔下评估时，会重新缩放隐藏状态的转移。这种特性被用于研究直接从细到粗的推理，而不是声称粗分辨率预测无法通过聚合细分辨率预测获得。LNN的优势在于其自适应时间积分、连续时间建模、与物理RC（电阻-电容）模型的对齐性以及参数高效性，使其特别适合捕捉建筑热动态的多尺度时间常数，并适应资源受限的边缘HVAC控制器部署。

研究设置了详细的实验来评估LNN在直接粗间隔推理场景下的性能。所有模型（包括LNN、Transformer、Informer、Autoformer、iTransformer、TimesNet以及传统的长短期记忆网络LSTM基线）均在原始的5分钟分辨率数据上训练，然后直接应用于30分钟和1小时分辨率的测试集，无需重新训练或架构修改。评估任务分为单步超前预测和12步超前多步预测。性能评估指标包括均方误差（MSE）、决定系数（R²）和均方根误差变异系数（CV-RMSE）。研究还进行了聚合感知评估，将直接粗间隔推理与滚动5分钟聚合、时域匹配的5分钟聚合以及针对特定分辨率单独训练的专家模型等基线进行比较，以区分精度优势与部署复杂性权衡。此外，研究还通过物理响应分析和闭环替代模型预测控制（MPC）模拟，评估了LNN学习动态的物理一致性及其在HVAC控制中的实际效用。

**三、 研究结果**

**3.1 单步直接粗间隔预测结果**
在单步直接粗间隔推理设置下，LNN展现出优异的性能。在原生5分钟分辨率下，所有模型均表现良好。当直接应用于30分钟和1小时间隔时，LNN在R²和误差指标上均优于大多数测试的Transformer系列基线。例如，在30分钟单步预测中，LNN的R²达到0.9288，MSE为0.0656 °C²，CV-RMSE为0.0121；在1小时单步预测中，R²为0.8637，MSE为0.1235 °C²，CV-RMSE为0.0167。即使在训练数据量减少（仅使用2月底至6月底的数据）的情况下，LNN仍能保持较强的单步迁移性能，表明其对季节性分布变化的鲁棒性。误差分布和时序对比图显示，LNN的预测误差中位数最低、分布最集中，与实测数据的对齐度最高。

**3.2 多步直接粗间隔预测结果**
在更具挑战性的12步递归粗分辨率预测任务中，所有模型的绝对性能均出现显著下降，这反映了长时域、粗间隔推理的固有难度。尽管如此，LNN相对于大多数测试的直接推理基线表现出较小的性能退化。在训练数据截至10月的扩展数据集上，LNN在30分钟12步预测中的MSE为0.6993 °C² (R²=0.2435, CV-RMSE=0.0396)，在1小时12步预测中的MSE为0.4979 °C² (R²=0.4505, CV-RMSE=0.0335)，均优于同组的Transformer系列模型。需要注意的是，此时较低的R²值与看似较低的CV-RMSE并存，这是因为室内温度在机械控制的建筑中具有高均值、低方差的特点。CV-RMSE是误差相对于均值的归一化指标，而R²衡量的是模型解释目标方差的比例。因此，即使绝对误差（RMSE）较小，在目标本身方差很窄的情况下，R²也可能较低。这表明直接长时域粗间隔预测任务本身具有挑战性，LNN的贡献应理解为在部署约束下相对误差的减少和性能退化的控制，而非普遍的高精度。

**3.3 聚合感知评估结果**
滚动5分钟聚合基线（假设持续更新的5分钟预测流可用）在所有粗间隔任务中都取得了最低的点预测误差，是点精度的最强基准。因此，当连续的5分钟测量和重复的5分钟推理可用时，聚合是首选策略。在同源时域匹配的评估中（即5分钟模型预测相同物理未来时域后聚合），5分钟平均聚合在30分钟12步任务上与直接LNN推理竞争激烈（MSE相近），但在1小时12步任务上，直接LNN推理的MSE更低。此外，针对30分钟和1小时数据单独训练的分辨率特定专家模型，其性能均不及在5分钟数据上训练后直接迁移的LNN。这些结果表明，直接LNN推理的价值在于其为监督控制部署提供了一种在线更新和推理调用次数更少的轻量级选项，特别是在同源长时域预测或单独训练粗分辨率模型效果不佳的场景下。

**3.4 模型复杂度与物理验证**
LNN仅包含8950个参数，其参数数量和存储占用比典型的注意力模型（如Informer、Autoformer）少了三个数量级，使其非常适合在资源受限的边缘HVAC控制器上部署。物理验证表明，LNN对室内温度+1°C扰动的完整模型响应呈指数衰减，拟合时间常数为14.80分钟，与估计的以空气为主的单区域热时间常数12.56分钟接近，这支持了其学习到的短期热响应具有物理一致性。

**3.5 闭环控制适用性**
通过将LNN的预测嵌入一个12步滚动时域的替代MPC中进行闭环模拟，评估了其对舒适度-能耗权衡的影响。结果表明，在较粗的控制分辨率下，LNN-MPC能够改善舒适度与名义控制能耗代理之间的权衡。特别是在30分钟分辨率下，在获得更好的设定点以下舒适度（更低的低于设定点度时数）的同时，LNN-MPC相比Transformer-MPC实现了11.54%的名义控制能耗代理减少。

**四、 讨论与结论**

本研究系统地探讨了在监测的奥尔堡办公建筑数据集中，基于LNN的室内温度预测从细到粗的直接部署场景。所提出的LNN在高频（5分钟）历史数据上校准，并直接在低频（30分钟和1小时）监督控制任务上评估，无需重新训练或为粗输出进行重复的5分钟推理。该场景应与时间聚合区分开来，后者在持续更新的5分钟预测流可用时，仍然是有效且通常更强的点精度策略。

**关键发现包括：**
* **控制导向的目标选择**：室内温度被用作目标变量，因为它是区域级设定点重置、需求响应和基于MPC的HVAC操作中的主要受控状态。
* **直接粗间隔推理**：在奥尔堡案例研究中，以5分钟分辨率训练的LNN在直接应用于30分钟和1小时预测任务时，保持了有用的精度。这一结果为直接监督控制部署提供了支持，但并不意味在存在高频在线流和重复推理时，可以取代后聚合的5分钟预测。
* **对数据可用性的敏感性**：在有限数据分割下，LNN保持了强大的单步迁移性能。然而，粗分辨率12步结果表明，长时域递归预测对时间抽象、预测反馈累积和减少的季节性覆盖仍然敏感。
* **轻量级部署**：LNN的参数数量比典型的注意力模型少几个数量级，能够实现适用于边缘HVAC控制器的快速设备端推理。
* **物理与控制相关性**：实现的LNN并未学习一个独立的房间级RC时间常数；相反，其电容/电导结构和运行时间感知更新产生了物理上合理的短期热响应。替代MPC评估进一步表明了改善的舒适度-能耗权衡。

**研究结论指出**：在单步直接粗间隔测试中，LNN在30分钟和1小时分辨率上均取得了较高的R²值。然而，在要求更高的12步递归粗分辨率测试中，绝对R²值显著下降，尤其是在30分钟分辨率下。这些结果表明，直接长时域粗分辨率推理仍然具有挑战性。因此，LNN在此场景下的贡献应被解释为相对于测试的直接推理基线的比较性误差减少和较小的性能退化，而非普遍的高预测鲁棒性。聚合感知评估也表明，当连续的5分钟流和重复的短间隔推理可用时，滚动5分钟聚合是更强的点精度选择。

需要强调的是，这些发现基于丹麦一栋机械通风的办公/研究建筑。所提出的从细到粗场景假设在模型校准期间可以访问5分钟历史数据；它并未解决仅能获得粗分辨率历史数据的情况。12步粗分辨率测试中较低至中等的R²值进一步表明，当前数据集不支持在所有预测协议中具有广泛鲁棒性的说法。因此，结果展示的是特定建筑和特定气候下的可行性，而非普遍泛化。未来的研究将把该框架扩展到多区域和多输出场景，探索其在其他能源相关时间序列（如负荷、可再生能源发电）中的适用性，并整合可解释性模块，将学习到的内部时间尺度行为及闭环控制性能与物理建筑动态联系起来。