一种利用热毛细作用实现液体在低温球形腔体中扩散的方法

《Energy》：A thermocapillary-driven method for liquid spreading inside cryogenic spherical cavities

　　韩康|胡宇鹏|徐建国|周旭|郑文汉|李明海
中国工程物理研究院系统工程研究所，四川绵阳621900

摘要
低温球形腔体中燃料的固化形态对惯性约束聚变的能量产出具有决定性影响。然而，液层破裂会因中断相变供给而提前终止固化过程。为解决这一问题，本研究提出一种主动调控的热毛细效应驱动策略，通过施加垂直温度梯度促使液态燃料沿腔壁定向迁移。通过数值模拟分析了在受控热驱动下的流体行为及气液界面演化规律。研究结果表明，在低温封闭条件下，热毛细应力是控制液体传输的主导机制，而尺寸与温度的耦合作用则能有效调控界面形态。在基准条件下，0.45 K的特定温度梯度可维持足够的液层厚度。此外，原位实验结果也证实了该方法在修复液层破裂、恢复连续燃料覆盖方面的可行性。这些研究为燃料固化过程的热设计提供了框架，强调了主动热毛细调控作为关键设计要素的重要性。

引言
受控核聚变被视为解决全球能源危机最具前景的途径之一，它不仅能满足日益增长的全球能源需求，还能显著减少环境污染。由于核聚变能从极少量燃料中释放出远高于传统化石燃料的能量，长期以来一直被视为人类潜在的终极清洁能源[[1], [2], [3], [4]]。2022年，国家点火装置首次实现点火，标志着激光驱动的惯性约束聚变成为实现实用聚变能源的最可行路径之一[5]。从能量输出角度而言，ICF实验首次展现出超出入射激光能量的聚变能量，这是实现长期追求的“能量增益”的重要突破[6,7]。

因此，聚变燃料的固化形态作为基础上游目标，对能量转换效率起着至关重要的作用。高质量の固化形态意味着燃料表面光滑无缺陷，这可直接提升聚变产额和能量增益，因而被列为NIF技术的“七大奇迹”之一[8]。先前的研究表明，由于聚变输出对对称性具有极高的敏感性，哪怕仅25%的几何或密度不对称，都可能导致最终能量增益下降一到两个数量级[9,10]。

然而，燃料固化的极端环境对实验的可观测性、理论建模的准确性以及工程控制的精度提出了极高要求。如图1(a)所示，液态燃料被封装在毫米级的球形腔体中，系统温度需降至燃料的三相点以下（氘-氚为19.5 K），才能形成高增益聚变所需的固态层，即所谓点火状态[11,12]。这一过程涉及微尺度几何结构与低温条件，同时存在相变、流体流动和热传递之间的强耦合，形成了典型的多物理场复杂系统。这种复杂的耦合严重限制了实验表征和理论预测的精度，给实现无干扰且精准可控的调控带来了巨大挑战。尽管已有诸多进展，但仍有一些关键问题尚未解决，继续制约着ICF燃料固化的重复性和性能优化[13]。

在我们的最新研究中观察到，在燃料固化的初始阶段，液态燃料会在表面张力和重力的共同作用下沉降到球形腔体的底部，形成类似弯月面的液层。在后续阶段，固液界面会沿腔壁呈环向扩展，通常首先形成带状或盘状的固态层，待环向固化完成后才会开始径向生长[14,15]。然而，如图1(b)所示，液层顶部常常在固化完成前出现不连续区域和破裂现象。当固化的前沿到达这些区域时，相变液体供应不足（见图1(c)），导致环向固化过程停止，被迫转变为不理想的径向生长模式。这类异常的生长路径会导致固化燃料的厚度和密度分布极度不均匀，从而严重影响其性能。因此，燃料固化实验往往需要重新开始，这不仅大大延长了单次实验的时间并降低效率，还限制了在燃料衰变周期内可进行的实验频率，进而降低了系统的容错能力，影响了ICF过程的可靠性和重复性[[16], [17], [18]]。

为解决这一问题，我们的研究小组提出了一种新方法：在球形腔体表面施加可控的垂直温度梯度，利用热毛细效应驱动流体流动，从而实现液态燃料的定向迁移和重新分布。该机制能够有效修复液层中的破裂或不连续区域，确保腔体内壁得到均匀覆盖，并为后续的固液相变提供稳定连续的液态基底。该方法旨在在固化前沿到达任何区域之前保持液层的连续性，从而避免环向固化的过早终止，最大化固化燃料的均匀性和整体质量。

在此基础上，我们对热毛细效应在液体扩散中的作用进行了更深入的研究。现有研究已建立了从理论分析、尺度分析到数值验证的完整定量框架。Wang等人[19]指出，由温度梯度驱动的热毛细对流可在乳化过程中促使两种不相溶的相发生定向迁移。Peng等人[20]通过对微重力环境下相变材料熔化的CFD模拟发现，热毛细对流显著增强了液层内的界面传输和热传递，从而加速了熔化过程并提升了温度均匀性。Meng等人[21]阐明了在线性边界温度梯度下自由表面与垂直流动之间的耦合机制，为理解瞬态热毛细驱动的边界层特性提供了理论支持。Lee和Keh[22]研究了球形腔体内的热毛细迁移现象，指出了壁面间距和热导率比对迁移速度及界面温度分布的影响。Arbin等人[23]通过数值模拟表明，在局部加热或自由表面条件下，热毛细数和浮力比会强烈影响流场结构和传输路径。最后，Mandal等人[24]证明了利用横向温度梯度可通过热毛细效应操控微流控系统中的液滴。

显然，几何约束和温度边界都对热毛细效应引发的流动模式和热分布产生显著影响。作为基本的界面热驱动机制之一，热毛细效应已在微流控系统中展现出精确控制流动的能力，为低温条件下的精确液体迁移提供了一种有效方法。尽管上述研究已经阐明了热毛细驱动流动的基本动力学、受限几何结构下的边界效应以及加热腔体内的参数敏感性，但针对低温毫米级球形腔体（约20 K）且直接与液层修复行为相关的系统性研究仍然缺乏。因此，现有的尺度定律和热关联式需要重新校准，以纳入温度边界的定量描述，从而适应ICF中特定的燃料固化和液层修复条件。

基于这一概念和研究基础，本研究开发了一个结合热毛细效应的数值模型，用于支持沿腔壁的液体扩散热设计。在该模型中，系统地分析了低温毫米级球形环境中在可控垂直温度梯度作用下的液态燃料流动行为和分布特征，并进行了验证。通过对比分析相关无量纲数，确定了控制液体迁移的主导机制，随后通过参数化数值研究量化了尺寸和温度的影响。最后，利用原位实验平台验证了该方法在修复腔体内液层破裂方面的可行性和有效性。本研究的结果为燃料固化过程建立了基于CFD的热设计框架，它是实现低温球形腔体高能量增益所需热设计策略的关键组成部分。

内容片段
**物理描述**
当球形腔体充满液态燃料后，受重力作用，液体最初会沉积在腔体的下部区域（即南极点），形成由表面张力和重力共同约束的类似弯月面的液层，如图2所示。此时，气液界面处于准静态平衡状态，液层厚度向顶部逐渐减小。随着系统进入固化阶段，热调节开始起作用……

**液体流动的控制机制**
首先发现，低温球形腔体内的流动行为受多种主导机制的共同控制。表2列出了典型情况下的主要无量纲数及其相对大小。当温度梯度为Θ = 0.25 K时，Ma数占据绝对主导地位，说明热毛细力是驱动界面流动的主力，它能够强烈地使液体沿腔壁重新分布。相对较小的Ra数则表明……

**实验装置**
为验证这一新方法的有效性，本研究采用了参考文献[35,38]中描述的圆柱形原位低温靶平台进行实验，该平台配备了集成式实验装置及相应的诊断系统，如图16所示。实验装置主要包括低温制冷单元和燃料形态诊断单元。

**结论**
本研究提出并研究了一种基于热毛细效应的低温毫米级球形腔体涂层方法，旨在为后续的相变过程提供连续稳定的液层。通过结合数值模拟与原位实验，揭示了低温封闭条件下的热毛细驱动液体传输机制，并确定了关键的热设计参数。主要结论如下：
1) 热毛细效应……

**作者贡献声明**
韩康：撰写——初稿。胡宇鹏：撰写——审阅与编辑，资金获取。徐建国：验证，软件开发。周旭：资金获取，概念构思。郑文汉：资金获取。李明海：项目管理，资金获取，概念构思。

**利益冲突声明**
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号52476093和1240021097）的资助，特此表示衷心感谢。