基于拉伸/收缩圆柱的海藻酸钠基卡森混合碳纳米管计算分析：一种人工神经网络（ANN）方法

《South African Journal of Chemical Engineering》：Computational Analysis of Sodium Alginate-Based Casson Hybrid Carbon Nanotubes over a Stretching/Shrinking Cylinder: An ANN Approach

　　

碳纳米管（CNTs）因其卓越的电学、力学和化学性质而成为极具多功能的纳米材料。其巨大的比表面积以及优异的导电性，使得研究人员能够设计出新型传感器，以出色的灵敏度和精度检测多种药物和聚合物。基于此，当前研究聚焦于辐射磁流体动力学（MHD）卡森混合碳纳米管在可收缩/可拉伸圆柱表面的驻点流动，同时考虑热生成/消耗以及焦耳热效应。单壁碳纳米管（SWCNTs）和多壁碳纳米管（MWCNTs）被分散于海藻酸钠（SA）基液中以增强基液的热导率。研究人员采用合适的相似变换将控制数学模型转化为常微分方程组，进而利用MATLAB中的bvp4c求解器进行数值求解。此外，研究人员还通过贝叶斯正则化神经网络（BRNN）方法对壁面摩擦系数（SFC）和局部努塞尔数（LNN）进行了研究。均方误差（MSE）和误差直方图被用于评估模型性能。在该方法中，70%的数据点用于训练，15%用于测试，另外15%用于验证。通过图形分析了多种控制参数对流动动力学和热剖面的影响。研究表明，随着纳米粒子体积分数的增加，流体速度下降；随着埃克特数（Ec）、辐射参数和纳米粒子体积分数参数的增加，热剖面显著增强。此类数学研究在众多工程和工业领域中具有重要意义，包括热设备冷却、热交换器、发电厂、拉丝工艺、热疗等。

该论文发表于《South African Journal of Chemical Engineering》，旨在研究基于海藻酸钠的混合碳纳米管在非牛顿卡森流体中的流动与传热特性，这是一个涉及纳米流体、磁流体动力学和智能预测方法的交叉领域问题。

研究背景方面，碳纳米管因其独特的机械强度、电导率和热学性能，在光学、药物递送、催化载体、传感器、太阳能电池、纤维织物等领域具有广泛应用前景。根据碳纳米管壁层数的不同，可分为单壁碳纳米管（SWCNTs）和多壁碳纳米管（MWCNTs）。在纳米流体（NF）研究领域，将纳米粒子分散于基液中可有效提升传热性能，这对热交换器、太阳能集热器、电子冷却系统等应用至关重要。磁流体动力学（MHD）效应通过磁场产生洛伦兹力，可抑制流动、增强边界层扩散，在金属挤压、磁靶向药物递送、核反应堆冷却等领域具有重要应用价值。热辐射作为高温系统中的关键传热机制，在燃气轮机、太阳能发电、激光热疗等场景中发挥动态作用。此外，黏性耗散（以埃克特数Ec表征）将动能转化为热能，显著影响流体温升。尽管已有大量关于碳纳米管纳米流体和磁流体动力学的研究，但将卡森流变学、混合碳纳米管、热辐射、焦耳热和热生成/消耗效应综合考虑，并应用于可拉伸/收缩圆柱表面的研究仍显不足。特别是 odkry?这一研究空白，研究人员开展了本项工作。

研究人员针对驻点区域的稳态二维磁流体动力学流动建立了数学模型。基液为海藻酸钠（SA），其中分散了SWCNTs和MWCNTs以构成混合纳米流体。控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程，其中动量方程考虑了卡森流体的屈服应力特性和磁流体动力学效应，能量方程则耦合了热辐射（采用Rosseland近似）、焦耳热、热生成/消耗以及黏性耗散效应。通过引入相似变量将偏微分方程组转化为常微分方程组，利用MATLAB中的bvp4c求解器获得数值解。同时，研究人员构建了贝叶斯正则化神经网络（BRNN）预测模型：对于壁面摩擦系数预测，输入层包含磁场参数（M）、雷诺数（Re）、卡森参数（β）和纳米粒子体积分数（?_a,b）4个神经元，隐藏层设15个神经元，输出层为单一预测值；对于局部努塞尔数预测，输入层扩展为7个神经元，额外包含辐射参数（Nr）、埃克特数（Ec）和热生成/消耗参数（Q），同样采用15神经元隐藏层。数据集按70%训练、15%测试、15%验证的比例分配，以均方误差（MSE）和决定系数（R²）评估模型性能。

研究结果部分，研究人员系统分析了各参数对流场和温度场的影响，主要结论如下：

**速度剖面分析**：图4展示了磁场参数（a）、雷诺数（b）、卡森流体参数（c）和纳米粒子体积分数（d）对速度剖面的影响。研究表明，磁场参数M增大时，洛伦兹力作为恢复力增强，加速流体趋向自由来流速度，边界层厚度增加，速度剖面放大；拉伸情况下壁面注入动量使磁效应更显著，而收缩情况下壁面反向作用导致增幅较小。雷诺数Re增大时，惯性力主导黏性力，流体加速，速度剖面更贴近自由来流值。卡森参数β增大时，速度边界层增厚，流动阻力减小，速度提升。纳米粒子体积分数?_a,b增大时，纳米材料增强热导率并降低有效黏度，使流动更易进行。

**热剖面分析**：图5展示了辐射参数（a）、热源/汇（b）、埃克特数（c）和纳米粒子体积分数（d）对热剖面的影响。辐射参数Nr增大时，更多热能注入流体，热边界层增厚，温度升高。热源参数Q为正值时直接加热流体，为负值（热汇）时虽减弱冷却效应但仍显著升温。埃克特数Ec增大表征动能相对热能占优，流体内部摩擦加剧，动能完全转化为热能，导致温度上升。SWCNT体积分数增加时，纳米粒子形成更互联的网络结构，有效吸收能量并转化为热能，引起局部加热和能量吸收增强。

**壁面摩擦系数增量百分比**：图6展示了磁场参数M（a）和纳米粒子体积分数?_a,b（b）的影响。磁场参数M=0至0.4时贡献最大，M=1.6至2时贡献最小；纳米粒子体积分数?_a,b=0至0.01时最小，?_a,b=0.04至0.05时最大。

**局部努塞尔数增量百分比**：图7展示了辐射参数Nr（a）和纳米粒子体积分数?_a,b（b）的影响。辐射参数Nr增大持续提升局部努塞尔数增量百分比，表明热辐射增强系统传热速率。纳米粒子体积分数增大则降低增量百分比，?_a,b=0至0.01时最大，?_a,b=0.04至0.05时最小。

**局部努塞尔数减量百分比**：图8展示了埃克特数Ec（a）和磁场参数M（b）的影响。埃克特数Ec=0至0.2时贡献最小，Ec=0.8至1.0时贡献最大；磁场参数则呈现相反趋势。

**人工神经网络预测性能**：图9和图10分别展示了壁面摩擦系数和局部努塞尔数的预测结果、回归分析和误差直方图。对于壁面摩擦系数，预测值与实际数据高度吻合，R²≈1表明回归模型拟合优度极高，误差直方图显示误差集中于零附近，λ=0.2时性能略优于λ=-0.2。对于局部努塞尔数，预测值与实际结果同样接近，λ=0.2时更为稳定，λ=-0.2时波动较大，R²≈1确认模型准确可靠，λ=0.2时预测误差集中于零附近，λ=-0.2时误差范围扩展至±6×10^-3。

讨论与结论部分，研究人员总结了以下核心发现：拉伸圆柱显著增强流体速度并促进冷却，而收缩圆柱减缓流动并增加热滞留，这揭示了圆柱运动对动量和热行为的影响机制。将bvp4c数值解与人工神经网络框架相结合，为混合纳米流体分析提供了精确的预测方法。卡森流体参数和雷诺数对拉伸圆柱的速度剖面提升作用显著强于收缩圆柱；热辐射、热源/汇参数和埃克特数对收缩圆柱的热剖面提升作用则更为显著。较强磁场可使壁面摩擦降低约44%，而较高纳米粒子浓度因增加流体黏度而轻微提升壁面摩擦。辐射参数增大提升局部努塞尔数，改善传热；而纳米粒子浓度、埃克特数和磁场的增加则增厚热边界层，加剧黏性耗散并降低传热效率。人工神经网络模型对两种圆柱工况均展现出卓越预测精度（R²≈1），在有利流动条件下性能更优。该研究结果为设计更高效的微电子器件热管理系统、提升可再生能源系统的能量转换效率和储能发电技术性能提供了有用指导。研究局限性在于仅考虑连续流体流动、单一圆柱几何和海藻酸钠基液，未涉及纳米粒子团聚、物性变化、化学反应以及非稳态或湍流效应，且模型尚待实验验证。未来研究可考虑离子滑移、霍尔效应、交叉扩散以及Buongiorno模型修正等扩展方向。