湍流混合对流通道流中三元混合纳米流体传热强化的CFD驱动机器学习预测

《South African Journal of Chemical Engineering》：CFD-driven machine learning prediction of heat transfer enhancement of ternary hybrid nanofluids in turbulent mixed convection channel flow

　　

垂直通道中的湍流混合对流在紧凑式换热系统、电子冷却及能量输运装置的热管理中具有关键作用。然而，浮力驱动湍流与三元混合纳米流体之间的耦合作用仍缺乏充分研究，尤其是在预测性数据驱动建模方面。该研究构建了一个计算流体力学（CFD）驱动的机器学习框架，用于考察三元混合纳米流体在差异加热垂直通道内湍流混合对流中的传热强化行为。研究分别针对顺浮流和逆浮流两种构型，在0.01≤Ri≤1的Richardson数范围内，结合不同纳米颗粒组合与体积分数开展分析。结果表明，顺浮流工况由于浮力与强制对流之间的协同作用，显著强化了对流传热；而逆浮流工况则会促进热分层并降低传热能力。所有三元混合纳米流体的表现均优于纯水，其中Al₂O₃–Cu–MoS₂配方始终表现出最高的热性能。在顺浮流条件下，当Ri=0.01时，将纳米颗粒体积分数由1.5%提高至6%，平均Nusselt数最高可提升52.97%；同时，随着Richardson数增大，由于浮力诱导对流的主导作用增强，传热进一步得到强化。在逆浮流条件下，纳米颗粒加载可使传热最高提升45.58%；然而，随着Ri增大，由于浮力诱导的流动减速，传热性能出现轻微劣化。为实现传热性能的快速预测，研究人员基于CFD数据开发了采用Levenberg–Marquardt算法和L2正则化Adam优化策略训练的人工神经网络模型。两类模型均可准确预测Nusselt数，其中L2正则化Adam模型在强非线性流动工况下表现出更优的稳健性。

该论文发表于《South African Journal of Chemical Engineering》，围绕垂直通道内三元混合纳米流体湍流混合对流传热强化及其快速预测展开。研究背景在于，垂直通道混合对流广泛服务于紧凑式换热器、电子器件冷却、核反应堆冷却通道及能量转换装置等热工程系统，其传热行为由强制对流与浮力自然对流共同决定，表现出显著的流动—温度耦合、湍流调制和边界层重构特征。既有研究已经证明，Reynolds数、Richardson数、加热方式及壁面热边界条件会显著影响速度分布、热分层和壁面换热率，但关于三元混合纳米流体在湍流混合对流垂直通道中的作用机制仍研究不足。尤其是现有文献更多聚焦于层流或单纯强制对流工况，对顺浮流与逆浮流下浮力、湍流与三种纳米颗粒协同作用的系统比较仍然缺乏。同时，CFD虽能提供高保真物理信息，却难以在多参数空间内高效完成快速评估，因此有必要引入机器学习建立兼具物理一致性与预测效率的数据驱动模型。

研究人员据此开展了一个CFD驱动的机器学习研究框架，系统分析差异加热垂直矩形通道内三元混合纳米流体的湍流混合对流传热特性。研究不仅比较顺浮流与逆浮流两类典型浮力—主流相互作用模式，还考察了不同三元纳米颗粒组合、体积分数以及Richardson数变化对温度场、速度场与平均Nusselt数的影响。在此基础上，研究人员将CFD生成数据集输入人工神经网络（ANN，人工构建的非线性映射模型），分别采用Levenberg–Marquardt与L2正则化Adam优化训练，建立平均Nusselt数的代理预测模型。研究表明，顺浮流通过增强近壁湍流、削弱热边界层厚度并促进热均匀化而显著提高换热；逆浮流则因浮力与主流方向相反，引起流动减速、热分层加剧和对流输运削弱。各类三元混合纳米流体均优于纯水，其中Al₂O₃–Cu–MoS₂始终具有最佳热性能。机器学习结果进一步说明，两类ANN模型均能高精度再现CFD结果，而L2正则化Adam模型在高非线性工况下更具泛化稳健性。该研究的重要意义在于，将高保真数值模拟与监督学习相结合，为三元混合纳米流体复杂混合对流问题提供了兼具机理解析能力和快速预测能力的统一框架，可为先进热管理系统的设计优化提供依据。

就主要技术方法而言，作者首先建立了三维、瞬态、差异加热垂直矩形通道物理模型，采用单相均质三元混合纳米流体假设，并结合低Reynolds数k??湍流模型与Boussinesq近似处理浮力耦合；随后利用有限差分法、SMAC算法、Rhie–Chow插值及自编Fortran 90求解器完成CFD计算，并通过网格无关性与基准文献结果验证模型可靠性；在数据驱动部分，以191组CFD样本构建数据集，输入变量包括Reynolds数、Richardson数、纳米颗粒组合、体积分数和流动构型，输出变量为平均Nusselt数，进而训练单隐层前馈ANN模型，并用R²、MSE和RMSE评估预测性能。

在研究结果部分，论文按照多个小节展开。
3.1. Effect of assisting and opposing flow on temperature distribution and heat transfer
该部分首先通过无量纲温度随时间演化图比较顺浮流与逆浮流的热输运差异。研究表明，在Ri=1、Al₂O₃–SiO₂–TiO₂、体积分数1.5%的条件下，顺浮流早期即表现出更均匀的温度分布和更薄的热边界层，这是因为浮力与主流同向，增强了加热壁附近上升运动和对流夹带，从而抑制热分层。相反，逆浮流中浮力与主流相抵触，导致近壁流动减弱、温度梯度增大和热边界层增厚，表现出更明显的局部热积聚。随着时间推进至τ=100，顺浮流的温度场进一步均匀化，说明对流输运相对于热扩散占据主导，而逆浮流仍保留明显热不均匀性，说明不利浮力持续抑制热混合。

同一小节进一步借助三维等温面分析说明，顺浮流条件下温度等值面弯曲和变形更显著，体现出更强的三维热结构和更积极的壁面向核心区热量输运；逆浮流的等温面则更平滑、更垂向排列，显示热输运更多依赖较弱对流与扩散，空间热分层特征更明显。随后，作者分析了通道中高截面横向温度与垂向速度分布。结果显示，无论是纯水还是Al₂O₃–SiO₂–TiO₂三元混合纳米流体，温度均由热壁向冷壁单调下降，但顺浮流对应更低的横向温度水平，说明其横向换热更强。速度分布方面，顺浮流在热壁附近表现为正向上升速度增强，而逆浮流则在热壁附近出现与主流竞争的负向速度结构。加入三元混合纳米颗粒后，整体温度进一步下降，表明有效热导率提高、热扩散增强；同时峰值垂向速度略有降低，反映出黏度增大对动量传递的调节作用。

该部分还比较了不同三元混合纳米流体组合的中截面横向温度分布。结果表明，在顺浮流和逆浮流两种构型下，Al₂O₃–SiO₂–TiO₂、Al₂O₃–CuO–TiO₂和Al₂O₃–Cu–MoS₂均优于纯水，而Al₂O₃–Cu–MoS₂始终给出最低温度水平，说明其热输运能力最强。这一结果表明，在浮力构型之外，纳米颗粒材料选择本身也是决定混合对流热场的重要因素。

围绕平均Nusselt数的变化，研究系统分析了体积分数和Richardson数的作用。在顺浮流下，平均Nusselt数随颗粒体积分数单调增加，证明三元纳米颗粒悬浮液可通过提升有效热导率和微尺度能量输运来强化换热。对于Al₂O₃–SiO₂–TiO₂，在Ri=0.01时将体积分数由1.5%增加至6%，平均Nusselt数提高35.97%；若在6%体积分数下改用高导热配方，则Al₂O₃–CuO–TiO₂提高51%，Al₂O₃–Cu–MoS₂提高52.97%。进一步提高Ri会继续放大顺浮流传热优势：当体积分数为6%时，Ri由0.01增至0.1，Al₂O₃–SiO₂–TiO₂、Al₂O₃–CuO–TiO₂和Al₂O₃–Cu–MoS₂的平均Nusselt数分别增加61.47%、69.97%和78.47%，说明随着浮力作用增强，顺浮流中浮力诱导对流与湍流混合的协同强化愈发显著。

与之相对，在逆浮流下，增加体积分数虽然仍能提高平均Nusselt数，但强化幅度较顺浮流更低。Ri=0.01时，Al₂O₃–SiO₂–TiO₂由1.5%增至6%可提高38.23%，同浓度下Al₂O₃–CuO–TiO₂与Al₂O₃–Cu–MoS₂分别提高42.64%和45.58%。但当Ri由0.01增至0.1时，三种纳米流体的平均Nusselt数分别下降2.94%、2.81%和3.09%，说明逆浮流中较强浮力会引起流动减速和边界层增厚，从而轻微削弱换热。总体上，顺浮流始终优于逆浮流，而Al₂O₃–Cu–MoS₂在全部工况下均表现最佳。作者还在Ri=1下展示了不同体积分数时顺浮流的平均Nusselt数变化，结果进一步证实，当浮力主导作用增强时，提高颗粒浓度与优化纳米颗粒组合能够显著增强通道对流换热。

3.2. CFD-driven machine learning prediction of nusselt number
该部分聚焦CFD驱动机器学习代理模型对平均Nusselt数的预测能力。基于191组CFD样本，作者建立了单隐层前馈ANN模型，并分别采用Levenberg–Marquardt与L2正则化Adam进行训练。回归分析显示，ANN–LM模型在顺浮流和逆浮流下均与CFD结果高度一致。对于顺浮流，Al₂O₃–SiO₂–TiO₂在Ri=0.01、Al₂O₃–CuO–TiO₂在Ri=0.1、Al₂O₃–Cu–MoS₂在Ri=1的回归系数分别为0.9776、0.9228和0.9199；对于逆浮流，相应回归系数为0.9557、0.9629和0.9488。这表明ANN–LM能够较好捕捉不同Ri、不同纳米流体组合以及不同浮力构型下的非线性传热行为，尤其在低Ri顺浮流这类非线性较弱工况下表现更突出。

对于L2正则化ANN–Adam模型，顺浮流工况下三组代表条件的回归系数分别为0.9854、0.9089和0.9427，逆浮流下分别为0.9641、0.9722和0.9315。结果表明，该模型同样与CFD保持强线性一致性，并且由于L2正则化抑制了权重过大导致的过拟合，在强浮力、强非线性和逆浮流等复杂工况下展现出更好的稳健性与泛化性。作者据此指出，CFD驱动机器学习框架能够在保持较高物理一致性的前提下，以远低于重复CFD计算的代价快速预测Nusselt数，适合用于大范围参数扫描与热系统优化设计。

在讨论部分，论文的核心观点可以概括为：三元混合纳米流体确实能够有效提升垂直通道湍流混合对流传热，但其强化程度并非仅由纳米颗粒本身决定，而是取决于浮力方向、颗粒组合、体积分数及流动非线性之间的耦合。顺浮流中，浮力与主流协同增强近壁湍流、削弱热边界层并促进温度均匀化，因此更能释放三元混合纳米流体的导热优势；逆浮流中，不利浮力造成流动减速和热分层，即使纳米流体热物性更优，强化幅度也受到限制。不同颗粒组合的持续差异说明，三元复配策略在优化热导率、热扩散和界面传热方面具有明确价值，其中Al₂O₃–Cu–MoS₂因综合热物性更优而保持最佳表现。与此同时，作者也指出该研究建立在若干模型假设之上，包括单相均质、热平衡、忽略颗粒团聚/沉降/滑移、热物性与温度无关等，因此当前结论主要适用于所设参数空间内的垂直通道湍流混合对流情形。即便如此，研究仍证明CFD与ANN结合是一种兼顾机理理解与工程效率的可行路径。

研究结论部分可译为：该研究提出了一个面向垂直通道三元混合纳米流体湍流混合对流传热问题的综合性CFD驱动机器学习框架。高保真CFD模拟揭示了顺浮力与逆浮力、纳米颗粒组成、颗粒体积分数以及Richardson数对热行为和流动行为的耦合影响，并据此构建和验证了采用Levenberg–Marquardt与L2正则化Adam训练的人工神经网络模型。结果表明，顺浮流因浮力与主流协同而显著强化对流换热，逆浮流则导致流动减速、热分层和换热减弱；提高颗粒体积分数可在两类流动中均改善传热，但顺浮流下效果更显著；随着Ri提高，顺浮流换热进一步增强，而逆浮流则出现轻微劣化。在全部考察配方中，Al₂O₃–Cu–MoS₂三元混合纳米流体始终表现出最高热性能。机器学习预测结果显示，ANN–LM在低Richardson数顺浮流工况下精度略优，而ANN–L2–Adam在更广泛参数范围和更强非线性条件下具有更高稳健性。总体而言，纳米颗粒组合的协同优化与有利浮力方向的匹配，是强化垂直通道湍流混合对流传热的决定性因素；所建立的CFD驱动代理模型则为复杂热系统中的快速性能评估与优化设计提供了有效工具。